[温馨提示]
本节课程是电学知识的重点、难点、必考点，同时也是提分点。
请对照检查自己，以下基础知识点是否掌握，如若还存在问题，请点开相应的课程链接帮你解决！
【基础链接】
[电学基础知识点]
1.电路常见的四种状态是通路、断路、短路和短接。
2.电路连接最基本的方式是串联和并联。
3.电学的三个基本要素是电流、电压和电阻。
4.电学实验的常用仪器是电流表、电压表和滑动变阻器。
5.电路分析与计算的基本依据是欧姆定律。
6.电路计算遵循的两个基本原则是电源电压不变和定值电阻阻值不变。
7.综合应用电学知识进行电路分析与动态计算。
在动态电路计算中，有部分题型需要在保证电路安全工作的情况下，计算相应物理量的变化范围，它是动态电路计算的一种形式，常出现在多项选择或压轴题中，此类题目是电学部分的难点和考点。
【举手提问】
1.什么是电路元件安全工作范围？
2.电路元件安全工作范围计算的依据是什么？
3.如何解读电路元件数字、符号的含义？
4.如何计算电路元件安全工作范围？
【新课学习】
一、电路安全范围
电路元件安全工作范围是指在保证电路元件安全工作的情况下，电路电阻改变时，电路元件通过的电流、两端电压及电阻允许的取值范围。
电路安全范围计算是指在保证电路元件安全工作的情况下，电路各元件的电流、电压、电阻发生变化时，对该元件的电流、电压、电阻或电功率等物理量，允许取值范围进行计算的过程。
二、电路元件安全工作范围计算的依据
电路元件安全工作范围计算，依据电学五大常规实验，即：
1.“探究电流跟电压的关系”
2.“电流跟电阻的关系”
3.“伏安法测定值电阻”
4.“伏安法测小灯泡电阻”
5.“伏安法测小灯泡电功率”
不同探究实验对器材选择、实验目的、实验步骤、数据分析、实验结论等不尽相同。
同一实验，不同实验小组，选取器材型号也不尽不同，但在实验过程中保证电路元件安全工作是实验的基本要求。
三、常用电路元件数字、符号含义
如何保证电路各元件安全工作不被烧坏，不论在实验时还是做题中，都要了解电路元件的规格、型号以及所标数字的含义。
常见电路元件有：
●电流表
实验室常用的电流表有0～0.6A和0～3A两个量程（甲图），如果电流表选择0～0.6A量程（乙图），那么，电路中最大电流不得超过0.6A，也就是说保证电流表安全工作的电流应在0～0.6A之间。
甲 乙
●电压表
实验室常用电压表有0～3V和0～15V两个量程（甲图），如果电压表选择0～3V量程（乙图），那么，电压表所在电路两端电压最大不得超过3V，保证电压表安全工作的电压应在0～3V之间。
甲 乙
●滑动变阻器
实验室常用滑动变阻器有“2A 20Ω”,“1.5A 50Ω”等几种不同型号。（如下图）
比如：型号为“2A 20Ω”的滑动变阻器，2A指使用时通过滑动变阻器的最大电流不得超过2A，否则会烧坏变阻器。
20Ω指滑动变阻器的最大阻值是20Ω，使用时滑动变阻器的阻值可在0～20Ω之间变化。
●定值电阻
实验室中定值电阻有多种型号，上面标注的有电阻值、电流值或功率值（如下图）。
定值电阻
比如：定值电阻标有“10Ω 0.5A”字样，这只电阻的阻值为10Ω，允许通过的最大电流不得超过0.5A.
根据欧姆定律可以算出，该电阻两端的最大电压不得超过：U=IR=0.5A×10Ω=5V.
根据电功率公式算出，该电阻的最大电功率不得超过：P=UI=5V×0.5A=2.5W.
●小灯泡
实验室常用小灯泡一般标有“2.5V 0.3A”、“3.8V 0.3A”字样（如下图）。
其中，2.5V、3.8V是小灯泡的额定电压，也就是小灯泡正常工作电压，0.3A为额定电流，即小灯泡在额定电压下的正常工作电流。
根据欧姆定律可以算出小灯泡正常发光时的电阻。
比如“2.5V 0.3A”小灯泡的电阻为：
R=U/I=2.5V/0.3A=8.3Ω.
根据电功率公式可以算出如“2.5V 0.3A”小灯泡功率。
正常发光时的电功率为:
P=UI=2.5V×0.3A=0.75W.
●电源
在电学实验中，通常用一号干电池（一节1.5V）或蓄电池（一节2V）串联作为电源使用，实验中根据实验要求选择电源。
例如：
在探究电流跟电压的关系的实验中，可以选择两节干电池串联，电压为3V的电源即可完成实验。
实验电路
甲
在探究电流跟电阻的关系实验中，选择三节干电池串联，电压为4.5V的电源操作比较方便。
实验电路
乙
在测量3.8V小灯泡的电功率的实验中，可以选择电源电压为6V的蓄电池或4.5V的干电池为电源。
实验电路
在实验室实际操作时，所用电源已智能化，根据具体实验要求选择电源电压，不必拘泥教材所指示电源类型。
四、电路元件安全工作范围的计算思路和方法
以伏安法“测量小灯泡的电功率”实验为例。
如图是测量“2.5V 0.3A”小灯泡电功率的电路图，电压表V1、V2都用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，滑动变阻器为“1A 50Ω”,电源电压为4.5V不变。
在保证各元件安全工作的情况下.（设小灯泡电阻不受温度影响）
求：
（1）电压表V1、V2和电流表A示数的范围.
（2）滑动变阻器允许的取值范围.
（3）电路的功率范围.
（4）小灯泡的电功率范围.
（5)滑动变阻器的功率范围.
[电路分析思路和方法]
1.根据电路连接方式，确定电路最大电流为分析电路的切入点
在原电路中，小灯泡L、滑动变阻器R跟电流表A组成串联电路（如下图）。
电路中有三个电流，小灯泡的安全工作电流IL=0.3A,滑动变阻器的安全工作电流IR=1A,电流表的安全工作电流IA=0.6A。
因为串联电路的电流都相等，为保证电路各元件工作安全，串联电路的电流最大为小灯泡正常工作电流0.3A。
本题分析的切入点是：
保证电路各元件都安全工作的电流值为0.3A.
2.根据电路连接方式，计算电路各元件安全工作值。
根据串联电路电流、电压和电阻特点和欧姆定律，可知：
●（1）小灯泡
当电路电流为IL=0.3A时，小灯泡正常工作，则小灯泡两端的安全工作电压为小灯泡额定电压：UL=2.5V.
小灯泡的电阻为：
RL=UL/IL=2.5V/0.3A=8.3Ω.
小灯泡的额定功率为：
PL=ULIL=2.5V×0.3A=0.75W
●（2）滑动变阻器
因为串联电路U=U1+U2，滑动变阻器两端电压为：
UR=U-UL=4.5V-2.5V=2V,电路中最大电流IL=0.3A.
根据欧姆定律得，滑动变阻器的最小阻值为：
R最小=UR/IL=2V/0.3A=6.67Ω.
根据电功率公式得，滑动变阻器的最大功率为：
P大=URIL=2V×0.3A=0.6W
●（3）电流表示数及电路最大功率
电流表的最大示数为IA=IL=0.3A.
由于电源电压U=4.5V不变，根据电功率公式算出电路总功率最大为：
P最大=U电源I=4.5V×0.3A=1.35W
●（4）电压表示数
当小灯泡正常发光时，电压表V1示数最大为2.5V，电压表V2示数最小为2V.
3.根据电路动态,确定电路中电流的最小值
如下图，当滑动变阻器滑片最大时，电路中的电流最小.
在串联电路中，导体两端的电压跟电阻成正比，滑动变阻器滑片向右移动时，电压表V2示数最大为3V时，才能保证电压表V2的安全。
当电压表V2示数为UR=3V时，小灯泡两端电压UL=U-UR=4.5V-3V=1.5V.
由于小灯泡电阻不受温度影响，RL=8.3Ω.
根据欧姆定律算出电路中的最小电流为：
I最小=UL/RL=1.5V/8.3Ω=0.18A.
4.根据相关计算确定电路各元件的安全工作范围。
●（1）电压表V1、V2和电流表A安全工作示数范围
滑动变阻器两端电压表V2的示数最大为3V，那么，小灯泡两端电压表V1的示数最小为UR=U-UL=4.5V-3V=1.5V.
由此得出：
电压表V1的示数范围：1.5～2.5V.
电压表V2的示数范围：2～3V.
电流表A的示数范围：0.18～0.3A.
●（2）滑动变阻器允许的取值范围
如下图所示，当电压表V2的示数为3V时，电路中的电流最小为0.18A.
根据电功率公式算出滑动变阻器的最小功率：
P小=U′RI′=3V×0.18A=0.54W
滑动变阻器的功率范围：0.54～0.6W
滑动变阻器允许的最大值为：
R最大=U′R/I′=3V/0.18A=16.67Ω.
滑动变阻器允许的取值范围：6.67～16.67Ω
●（3）小灯泡的功率范围
当小灯泡两端电压表示数为1.5V时，电路中的电流是0.18A.
根据电功率公式得小灯泡的最小功率：
PL最小=U′LI′=1.5V×0.18A=0.27W
小灯泡的功率范围：0.27～0.75W.
●（4）电路的功率范围
由于电源电压4.5V不变，当电路的电流最小为0.18A时，电路的总功率最小.
由电功率公式得：
P最小=U电源I′=4.5V×0.18A=0.81W.
电路的功率范围：0.81～1.35W.
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综合以上计算，电路各元件安全工作数值范围答案如下图红色标注部分。
【中考真题训练】
1.(2019宿迁)
如图所示,电源电压6V保持不变,定值电阻R1标有“10Ω 0.5A”字样;滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V.闭合开关S,下列做法能够保证电路安全的是( )
A.电路中电流不超过0.6A
B.R1两端电压不超过3V
C.滑动变阻器连入电路的阻值在10~20Ω范围内变化
D.电路的总功率在1.8~3W范围内变化
2.(2019淄博)
如图所示,电源电压为12V,滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”,L1和L2分别标有“6V3W”和“6V9W”的字样,闭合开关S后,调节滑动变阻器的滑片,在保证电路安全的情况下(不考虑温度对灯丝电阻的影响).下列说法正确的是( )
A.L2能正常发光
B.滑动变阻器连入电路的最小阻值是8Ω
C.电流表示数的变化范围是0~0.5A
D.电路消耗的最大功率是12W
3.(2020淄博)
如图甲所示,电源电压4V保持不变,滑动变阻器的规格为20Ω 1A”灯泡L的额定电流为0.25A.其电流随电压变化的图像如图乙所示,闭合开关S移动滑片P,在保证电路安全的情况下.则( ）
A.灯泡正常发光时的电阻是7.5Ω
B.灯泡正常发光1min消耗的电能是60J
C.电路消耗的总功率最大是1.6W
D.当电流表示数为0.2A时,滑动变阻器连入电路的阻值是12.5Ω
4.(2020龙东)(双选)
如图甲所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中,R1、R2的I-U关系如图乙所示,则下列判断正确的是( )
A.图线A是电阻R1的I-U图像关系
B.电源电压为18V
C.滑动变阻器R2的最大电阻为30Ω
D.电阻R1的功率变化范围0.8~16.2W
5.(2020重庆A卷)
图中电源电压为6V并保持不变,定值电阻R为10Ω,滑动变阻器R标有“20Ω 0.5A”字样,电流表量程为“0~0.6A”,电压表量程为“0~3V”.闭合开关,移动滑片P的过程中,为保证电路元件安全,滑动变阻器R接入电路的最小阻值为 Ω,定值电阻R的最大功率为 W.
6.(2020鄂州)(7分)
如图所示电路中,电源电压恒为4.5V,小灯泡标有“3V 1.5W”字样,不考虑温度对小灯泡电阻的影响,滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”,电压表的量程是0~3V,电流表的量程是0~0.6A,闭合开关S.求
(1)小灯泡的电阻
(2)小灯泡正常发光时,滑动变阻器的功率
(3)在保证所有电路元件安全的前提下,滑动变阻器的取值范围
7.(2019德州)(10分)
如图(a)所示电路,电源电压保持不变.小灯泡L标有“4 V 0.5A”字样,电流表量程0~0.6A,电压表量程0~3V,滑动变阻器R1的最大阻值20Ω.只闭合开关S、S1,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图(b)所示.
求：
(1)小灯泡的额定功率;
(2)电源电压及定值电阻R2的阻值；
(3)只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L的I-U图像如图(c)所示,在保证各元件安全工作的情况下,滑动变阻器R1允许的取值范围.
8.(2021济宁)
在如图所示的部分电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电流表的量程为0～0.6A,电压表的量程为0~3V.电源电压恒定,若将a、b分别接在电源两端,电流表的示数为0.4A,电压表的示数为3V.
(1)只将b、c分别接在电源两端,当滑片P滑至中点时,电流表的示数为0.3A,求R2的最大阻值;
(2)只将a、c分别接在电源两端,当滑片P滑至最右端时,求电路的总功率;
(3)将b接在电源的一端,a、c连接后接在电源的另一端,让滑片P由最右端逐渐向左滑动,求R2允许接入电路的最小阻值.
参
考
答
案
在
下
边
找
哦
！
参考答案：
1. D 2. B 3. D 4. B D
5. 10 0.9
6.解:
(1)小灯泡的电阻：
RL=（U额）²/P额=（3V）²/1.5W=6Ω
(2)由电路图知,小灯泡和滑动变阻器串联,小灯泡正常发光时,滑动变阻器两端的电压
U2=U-U额=4.5V-3V=1.5V
此时电路中的电流
I=P额/U额=1.5W/3V=0.5A
此时滑动变阻器的功率
P=U2I=1.5V×0.5A=0.75W
(3)由电路图知,电流表测电路的电流,电压表测滑动变阻器两端的电压.当电压表的示数为3V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大.此时,灯泡两端的电压
U1=U-U′2=4.5V-3V=1.5V
据串联电路的分压特点有
R1:Rmax=U1:U2
即6Ω:Rmax=1.5V:3V
那么滑动变阻器接入电路的最大阻值Rmax=12Ω
当小灯泡正常发光,即电路中的电流为0.5A时,电路中的电流最大,则滑动变阻器接入电路的阻值最小
Rmin=U2/I=1.5V/0.5A=3Ω,
所以滑动变阻器的取值范围为3-12Ω
7.解:
(1)小灯泡的额定功率:
P额=U额l额=4V×0.5A=2W
(2)只闭合开关S、S1,R1和R2串联,电流表测电路电流,电压表测R1两端电压,由串联电路中电压的关系并代入图(b)数据得
U=U1max+l1R2=3.0V+0.2A×R2…①
U=U1min+I2R2=1.0V+0.4A×R2…②
联立①②解得:U=5V,R2=10Ω
(3)只闭合开关S和S2,电阻R1与灯泡L串联,由图(c)可知,当小灯泡两端电压为2V时,R1接入电路的电阻最大,此时滑动变阻器两端电压最大,为:
U1max′=U-UL=5V-2V=3V
由图(c)可知电路中最小电流:Imin=0.4A
R1接入电路的最大电阻:
R1max=U1max/Imin=3 V/0.4A=7.5Ω
灯泡L正常工作时电流:
Imax=0.5A<0.6A(电流表安全)
此时滑动变阻器两端的电压最小,为:
U1min=U-U′L=5V-4V=1V
R1接入电路的最小电阻：
R1min=U1min/Imax=1V/0.5A=2Ω
故：R1允许的取值范围是2Ω～0.75Ω
8.【解析】
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