1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质
【提分秘籍】判断(或证明)函数单调性的主要方法
(1)函数单调性的定义;
(2)观察函数的图象;
(3)利用函数和、差、积、商和复合函数单调性的判断法则;
(4)利用导数等。
其中(2)(3)一般用于选择、填空题。
【提分秘籍】 求函数单调区间的常用方法
(1)利用已知函数的单调性,即转化为已知函数的和、差或复合函数,求单调区间。
(2)定义法:先求定义域,再利用单调性定义。
(3)图象法:如果f(x)是以图象形式给出的,或者f(x)的图象易作出,可由图象的直观性写出它的单调区间。
(4)导数法:利用导数取值的正负确定函数的单调区间。
(5)求复合函数的单调区间的一般步骤是:①求函数的定义域;②求简单函数的单调区间;③求复合函数的单调区间,依据是“同增异减”。
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