1、平均变化率概念：
式子称为函数f（x）从x1到x2的平均变化率。若设
，（这里看作是对于x1的一个“增量”可用x1+代替x2，同样
则平均变化率为
2、平均变化率的几何意义：
表示什么？
3、导数的概念：
函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是：
我们称它为函数在处的导数，记作或，即
说明：（1）导数即为函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率
（2），当时，，所以
4、导数的几何意义：
函数y=f（x）在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，
即
5、求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：
①求出P点的坐标；
②求出函数在点处的变化率，得到曲线在点处的切线的斜率；
③利用点斜式求切线方程.
6、导函数：
由函数f（x）在x=x0处求导数的过程可以看到，当时，是一个确定的数，那么，当x变化时，便是x的一个函数，我们叫它为f（x）的导函数.记作：或，
即：
说明：在不致发生混淆时，导函数也简称导数.
7、（x0）=的几种等价形式：
（x0）=
=
=
8、函数在点处的导数、导函数之间的区别与联系。
（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。
（2）函数的导数，是对某一区间内任意的点x而言的，就是函数f（x）的导函数
（3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是求函数在点处的导数的方法之一。
▍ 来源：综合网络
联系客服
