由导函数求原函数，大家第一反应是求定积分，但是现在高考的积分基本上属于打酱油的地位，所以我们不介绍这个，我们主要介绍由两个函数的积或者商得到的新函数的导函数，来探究原函数单调性，然后解决不等式的小题。
这类题在几年前特别流行，现在也淡化了。
比较常见的类型有下面两类：
第一类：
[xnf(x)]'=nxn-1f(x)+xnf'(x)=xn-1[nf(x)+xf'(x)]；
[f(x)/xn]'=[f'(x)xn-nxn-1f(x)]/x2n=[xf'(x)-nf(x)]/xn+1。
结论：当我们看到形如nf(x)±xf'(x)的结构的时候，就要联想到xnf(x)或f(x)/xn。
第二类：
[exf(x)]'=exf(x)+exf'(x)=ex[f(x)+f'(x)]；
[f(x)/ex]'=[exf'(x)-exf(x)]/e2x=[f'(x)-f(x)]/ex。
结论：当看到形如f(x)±f'(x)的结构的时候，就要联想到exf(x)或f(x)/ex。
分析：
这是一道选择题，所以选出答案还是比较简单的，首先由f(0)>0可知B和D选项排除。
再结合原不等式，可以发现如果f(x)=x2，只有x=0不符合该不等式，所以只需要将f(x)=x2稍微往上平移一点点，比如f(x)=x2+0.001就符合原不等式的，但是显然f(x)>x不恒成立，所以只能选A。
上述是作为小题的做法，正常做法如下：
由上述的结论，观察左侧，能联想到函数x2f(x)。
可知当x>0时，[x2f(x)]'>x3>0，当x<0时，[x2f(x)]'<x3<0。
所以x2f(x)在x>0时为增函数，在x<0时为减函数。
所以x2f(x)>0，又f(0)>0，所以f(x)>0在R上恒成立。
该类问题题型变幻多端，大家不能太教条，要灵活去应用，而且都以小题的形式出现，要善于小题小做。
函数问题千万道，不可能面面俱到，大家还得自己多做多想，明天开始介绍解析几何。
之前所有和函数有关的文章按时间先后的顺序如下：
f(x)=-f(x+1)是2为函数f(x)的周期的什么条件？
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