有种单挑，群架的不要

这位童鞋顺利第完成了第一问，向我求助第二问.

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命题逻辑：出题人是怎么想的？

要解决第二问，读者朋友们和我一起来思考这样一个命题逻辑.

1.第二问单独出一道证明题行不行？

当然行.

2.为什么不那样出呢？

因为那样出的话，难度太大，跳跃太大.

3.为什么出在本题的第二问的位置？

因为这样命题使得学生解题相对容易一些.

4.为什么会容易一些呢？

因为先出第一问，可以为我们顺利解决第二问提供启发.这一问的结论可作为梯子，为我们搭桥、铺路.

5.从第1问能得到什么结论呢？

6.这个结论对解决第2问有什么帮助呢？

第2问是证明不等式，我们能够通过第1问得到不等式.

那么，通过第1问的结论，我们可以得到什么样的不等式呢？

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合理拼凑：一步步靠近第2问

为了形式上和所证的不等式靠近，我们两边取倒数.

下面对x进行赋值，以便于进一步靠近所证不等式.同时注意到，不等式为求和型的不等式，需要采用累加的办法.

所证不等式的右半部分得证了，下面来看左半部分.

观察这个不等式，不等号右边为和式的形式，左边不是，为了有利于证明，我们把左边也变为和式.

要证的不等式可变化为：

对照发现，我们只需要证明下面这个不等式即可：

正所谓：有种来单挑，群架的不要.

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构造函数：等价变形，形式最优

为减少运算量，一般我们把分式不等式的证明转化为整式不等式.上式可等价于：

为此，我们构造函数如下：

只需要证明g(x)恒大于零即可.简证如下：

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书写格式：分析找思路，综合写过程

上面我们采用的证明方法为分析法，即寻找使结论成立的充分条件.一般用分析法来寻找思路，用综合法来书写过程.

所以，本题的左半部分的证明，还是建议大家先构造函数，得出不等式，然后对x进行赋值，接下来进行不等式累加，最后得出结论.具体的书写过程就不赘述了，读者朋友们请自行书写.

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换位思考：如果你是命题人

童鞋们从本题得到的启发是什么呢？

要理解命题的逻辑.

数学的特点是教材的知识点也许并不多，但是对知识的迁移能力要求较高，要求在解题中能够联想、思维能够跳跃.

但是考试是限时的，命题者要考虑的是：如何能够使一部分资优生在短时间内能够想到正确的解法呢？

思来想去，命题者决定：给童鞋们一点提示吧.于是出现了第1问.

所以，遇到复杂的问题，尤其是最后一问，童鞋们要主动和前面的小问联系起来，建立关系.

记住，人世间没有无缘无故的爱和恨，解题时没有无缘无故的第一问.