1、电功的计算公式
①定义式:W=UIt.
U表示某段电路两端的电压,单位是V;
I表示通过该电路的电流,单位是A;
t表示通电时间,单位是s;
W表示电流在该段电路上所做的功,单位是J.
②应用公式过程中的“同一性”:
a.电路的同一性,
电流通过某灯泡做的功等于该灯泡两端的电压、
通过该灯泡的电流和该灯泡通电时间的乘积.
即W、U、I、t四个物理量必须是同一个导体上的四个物理量;
b.单位的统一性,
W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、V、A、s,
若有一个单位不符,就必须将其换算成标准单位后,再代入公式计算.
2、串、并联电路中电功的特点
①推理探究:
串、并联电路中总功与各用电器做功之间的关系.
a.串联电路:
电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中,设它们两端的电压分别为U1、U2,电路中的电流为I.则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt,W1=U1It,W2=U2It;
又因为U=U1+U2,
故W总=(U1+U2)It=U1It+U2It=W1+W2.
b.并联电路:
电阻R1、R2并联在电压为U的电路中,
设通过它们的电流分别为I1、I2,电路中的电压为U.
则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt,W1=UI1t,W2=UI2t;
又因为I=I1+I2,
故W总=U(I1+I2)t=UI1t+UI2t=W1+W2.
总结:
概念规律:
无论是串联电路还是并联电路,
电流所做的总功都等于电流通过各用电器(或各支路)做功之和,
表示为W总=W1+W2.
②串、并联电路中电功分配关系
a.串联电路:
电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比,即W1:W2=R1:R2
b.并联电路:
电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比,即W1:W2=R2:R1
3、方法与技巧
(1)当U、I、t均已知时,利用W=UIt来计算电功较为方便.
(2)在串联电路中,通过各用电器的电流强度相等,且串联电路各用电器通电时间相等,经常用W=I2Rt来取W1:W2比值,并进一步进行其他运算.
(3)在并联电路中,各用电器两端电压相等,且各用电器通电时间相等,使用W=Pt来进行比较计算较为方便.
4、常考题注意事项:
必须先找好等量关系,也就是相同的热量.
再根据题干条件,找出合适的公式代入,
便可计算.
练习:
1、两条电阻丝的电阻之比是1:2,通过的电流强度之比是3:1,要产生相同的热量,它们通电时间的比是( )
A.2:3 B.3:2 C.9:2 D.2:9
分析:本题要算通电时间之比,就必须先找好等量关系,也就是相同的热量.再根据题干条件,找出合适的公式代入,便可计算出时间之比.
选D;
2:为了使江滨夜景更加美丽,又节能环保.大桥换上了约3000盏新型LED灯,灯的功率由原来的28W变成了13W,若这些夜景灯每天工作3h,则一个月(按30天计算)节省的电能 kW·h,节省下的电能可使额定功率为1000W的电热水壶正常工作 h.
答案:4.05×103;4.05×103.
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