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多解 | 一题多解,搞定中考压轴题

01

原题呈现

Law

       本题是今年福建中考的第24题,从学生熟悉的图形的旋转入手,考察旋转的性质,线段相等的证明,考察相似三角形和全等三角形的性质与判定,考察比例的和差转化(合比性质),考察圆的基本性质,注重培养学生的数学思想方法,落实数学学科素养,是一道很好的几何压轴题。

02

第一篇:【来路】

Law

1

02

第二篇:【思路】

Law

2


03

第三篇【提炼】

Law

3

3.证明比例常见方法

直接法和间接法,本题属于间接构造法,需要寻找条件间的联系。
需要找到线段之间的关联,如替换,和差等。进一步需要观察图形中的基本关系,如两个三角形可证相似。对常见基本模型的拆解能力需要加强,如旋转产生的手拉手模型,由双直角产生共圆模型,由角平分线产生比例关系。强化对题目几何图形的解构能力,能达到化繁为简,化难为易的解题效果。

04

第四篇【变式】

Law

4



文章来源:山湾数学,作者:黄勤程、指导:福建姚国成;如存在文章/图片/音视频使用不当的情况,或来源标注有异议等
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