这个数到底多大？

这个数到底有多大？

据说，国际象棋是古代印度宰相沙伊尔发明的，国王舍罕要奖励这个聪明的宰相，就问沙伊尔要什么样的奖励。沙伊尔说，棋盘有64个格子，给我第1个格子里放1粒麦子，第2个格子放2粒麦子，第3个格子放4粒麦子，第4个格子放8粒麦子，第5个格子放16粒麦子，第6 个格子放32粒麦子，以此类推，后面的格子；里放入的麦子个数，总是它相邻的前面的格子里的麦子数的2倍，直到放到第64个格子。

 

用数的幂表示，第1个格子是2的0次方，第2 个格子是2的1次方，第3个格子是2的2次方，……最后第64个格子是2的63次方。

 

把这些数相加，利用等比级数的公式，求出公比为2、首项为1的前64项的和，结果是：2的64次方减1，这就是在64个格子中放进去的麦子的总个数。

 

那么，这个数到底有多大呢？这个数可以近似为2的64次方，利用对数和反对数表，可以求出来。根据小麦的千粒重，求得这些小麦的重量是2587亿吨。2013年，全世界的小麦的产量为7.126亿吨，2587除以7.126，结果是363，就是说，这些麦子的总重量相当于全世界363年的产量！

 

由此可见，2的64次方，是一个很大的数字！不算不知道，一算吓一跳。据传说，国王舍罕根本不可能满足沙伊尔的要求，干脆把沙伊尔杀了。