计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
| 新浇混凝土梁名称 | KL14 | 混凝土梁截面尺寸(mm×mm) | 600×1350 |
| 模板支架高度H(m) | 3.9 | 模板支架横向长度B(m) | 30 |
| 模板支架纵向长度L(m) | 40 | 支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm) | 1500 |
| 梁侧楼板厚度(mm) | 150 |
| 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) | 面板 | 0.1 | |
| 面板及小梁 | 0.3 | ||
| 楼板模板 | 0.5 | ||
| 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3) | 24 | ||
| 混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3) | 1.5 | 混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3) | 1.1 |
| 施工荷载标准值Q1k(kN/m2) | 3 | ||
| 支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN) | 1 | ||
| 模板支拆环境是否考虑风荷载 | 是 |
风荷载参数：
| 风荷载标准值ωk(kN/m2) | 基本风压ω0(kN/m2) | 省份 | 广东 | 0.35 | ωk=ω0μzμst=0.036 |
| 地区 | 东莞市 | ||||
| 风荷载高度变化系数μz | 地面粗糙度 | C类(有密集建筑群市区) | 0.65 | ||
| 模板支架顶部离建筑物地面高度(m) | 6 | ||||
| 风荷载体型系数μs | 单榀模板支架μst | 0.157 | |||
| 整体模板支架μstw | 2.76 | ωfk=ω0μzμstw=0.628 | |||
| 竖向封闭栏杆μs | 1 | ωmk=ω0μzμs=0.227 |
| 结构重要性系数γ0 | 1.1 |
| 脚手架安全等级 | 一级 |
| 新浇混凝土梁支撑方式 | 梁两侧有板，梁底小梁垂直梁跨方向 |
| 梁跨度方向立杆纵距是否相等 | 是 |
| 梁跨度方向立杆间距la(mm) | 900 |
| 梁两侧立杆横向间距lb(mm) | 1200 |
| 支撑架中间层水平杆最大竖向步距h(mm) | 1200 |
| 支撑架顶层水平杆步距h'(mm) | 600 |
| 可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm) | 650 |
| 新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm) | 900、900 |
| 混凝土梁距梁两侧立杆中的位置 | 居中 |
| 梁左侧立杆距梁中心线距离(mm) | 600 |
| 梁底增加立杆根数 | 2 |
| 梁底增加立杆布置方式 | 按梁两侧立杆间距均分 |
| 梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm) | 400,800 |
| 梁底支撑主梁最大悬挑长度(mm) | 300 |
| 每跨距内梁底支撑小梁根数 | 6 |
| 每跨距内梁底支撑小梁间距(mm) | 180 |
设计简图如下：
平面图
立面图
| 面板类型 | 覆面木胶合板 | 面板厚度t(mm) | 18 |
| 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 15 | 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 1.4 |
| 面板弹性模量E(N/mm2) | 5400 | 验算方式 | 三等跨连续梁 |
按三等跨连续梁计算：
截面抵抗矩：W＝bh2/6=600×18×18/6＝32400mm3，截面惯性矩：I＝bh3/12=600×18×18×18/12＝291600mm4
q1＝γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.35)+1.4×3，1.35×(0.1+(24+1.5)×1.35)+1.4×0.7×3]×0.6＝32.702kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.35]×0.6＝30.762kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×0.6＝1.94kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1.35)]×0.6＝20.715kN/m
简图如下：
1、抗弯验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×30.762×0.182+0.117×1.94×0.182＝0.107kN·m
σ＝Mmax/W＝0.107×106/32400＝3.303N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/(100EI)=0.677×20.715×1804/(100×5400×291600)＝0.093mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[180/150，10]＝1.2mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
Rmax＝1.1q1静L+1.2q1活L＝1.1×30.762×0.18+1.2×1.94×0.18＝6.51kN
标准值(正常使用极限状态)
R'max＝1.1q2L＝1.1×20.715×0.18＝4.102kN
| 小梁类型 | 方木 | 小梁截面类型(mm) | 50×100 |
| 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 15.444 | 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 1.663 |
| 小梁截面抵抗矩W(cm3) | 83.333 | 小梁弹性模量E(N/mm2) | 8415 |
| 小梁截面惯性矩I(cm4) | 416.667 |
承载能力极限状态：
面板传递给小梁q1＝6.51/0.6＝10.85kN/m
小梁自重q2＝1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.18＝0.053kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=1.1×max[1.2 ×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×3，1.35 ×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×0.7×3]×(0.6-0.6/2)/2×0.18+1.1×1.35×0.5×(1.35-0.15)×0.18＝0.437kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=1.1×max[1.2 ×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×3，1.35 ×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×0.7×3]×((1.2-0.6)-0.6/2)/2×0.18+1.1×1.35×0.5×(1.35-0.15)×0.18＝0.437kN
正常使用极限状态：
面板传递给小梁q1＝4.102/0.6＝6.836kN/m
小梁自重q2＝1×(0.3-0.1)×0.18＝0.036kN/m
梁左侧楼板传递给小梁荷载F1=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.15)×(0.6-0.6/2)/2×0.18+1×0.5×(1.35-0.15)×0.18＝0.223kN
梁右侧楼板传递给小梁荷载F2=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.15)×((1.2-0.6)-0.6/2)/2×0.18+1×0.5×(1.35-0.15)×0.18＝0.223kN
计算简图如下：
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.116×106/83333=1.389N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
小梁剪力图(kN)
Vmax＝2.181kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.181×1000/(2×50×100)＝0.654N/mm2≤[τ]=1.663N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
小梁变形图(mm)
νmax＝0.024mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1＝0.034kN，R2＝3.758kN，R3＝3.758kN，R4＝0.034kN
正常使用极限状态
R'1＝0.031kN，R'2＝2.326kN，R'3＝2.326kN，R'4＝0.031kN
| 主梁类型 | 钢管 | 主梁截面类型(mm) | Φ48×3.5 |
| 主梁计算截面类型(mm) | Ф48×3.2 | 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 205 |
| 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 | 主梁截面抵抗矩W(cm3) | 4.73 |
| 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | 主梁截面惯性矩I(cm4) | 11.36 |
| 主梁计算方式 | 三等跨连续梁 | 可调托座内主梁根数 | 2 |
| 主梁受力不均匀系数 | 0.5 |
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.5
由上节可知P＝max[R2，R3]×0.5＝1.879kN，P'＝max[R2'，R3']×0.5＝1.163kN
主梁计算简图一
主梁计算简图二
1、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.789×106/4730=166.808N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
Vmax＝5.225kN
τmax=2Vmax/A=2×5.225×1000/450＝23.222N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax＝0.614mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.68mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[2×300/150，10]＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：Rmax=9.696kN
图二：Rmax=9.451kN
用小梁的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一
立杆2：R2＝9.696kN，立杆3：R3＝9.696kN
图二
立杆2：R2＝9.451kN，立杆3：R3＝9.451kN
立杆所受主梁支座反力依次为:立杆2:P2=9.696/0.5=19.392kN,立杆3:P3=9.696/0.5=19.392kN
| 钢管截面类型(mm) | Φ48×3.5 | 钢管计算截面类型(mm) | Ф48×3 |
| 钢管截面面积A(mm2) | 424 | 钢管截面回转半径i(mm) | 15.9 |
| 钢管弹性模量E(N/mm2) | 206000 | 钢管截面惯性矩I(cm4) | 10.78 |
| 钢管截面抵抗矩W(cm3) | 4.49 | 钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 205 |
| 钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 |
由小梁验算一节可知P＝max[R1，R4]＝0.034kN，P'＝max[R1'，R4']＝0.031kN
纵向水平钢管计算简图一
纵向水平钢管计算简图二
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图一(kN·m)
纵向水平钢管弯矩图二(kN·m)
σ＝Mmax/W＝0.014×106/4490＝3.118N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图一(kN)
纵向水平钢管剪力图二(kN)
Vmax＝0.095kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.095×1000/424＝0.446N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图一(mm)
纵向水平钢管变形图二(mm)
跨中νmax＝0.016mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.018mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[2×300/150，10]＝4mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：Rmax=0.175kN
图二：Rmax=0.171kN
用小梁两侧的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一：
立杆1：R1=0.175kN，立杆4：R4=0.175kN
图二：
立杆1：R1=0.171kN，立杆4：R4=0.171kN
| 荷载传递至立杆方式 | 可调托座 | 可调托座承载力容许值[N](kN) | 30 |
| 扣件抗滑移折减系数kc | 0.85 |
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.175,0.175]＝0.175kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝19.392kN≤[N]=30kN
满足要求！
| 立杆钢管截面类型(mm) | Φ48×3.5 | 立杆钢管计算截面类型(mm) | Ф48×3 |
| 钢材等级 | Q235 | 立杆截面面积A(mm2) | 424 |
| 回转半径i(mm) | 15.9 | 立杆截面抵抗矩W(cm3) | 4.49 |
| 支架立杆计算长度修正系数η | 1.2 | 悬臂端计算长度折减系数k | 0.7 |
| 抗压强度设计值[f](N/mm2) | 205 | 支架自重标准值q(kN/m) | 0.15 |
1、长细比验算
hmax=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1200,600+2×0.7×650)=1510mm
λ=hmax/i=1510/15.9=94.969≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得：φ＝0.634
2、风荷载计算
Mwd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×la×h2/10)＝1.1×0.6 ×1.4×(1×0.036×0.9×1.22/10)＝0.004kN·m
R1＝0.175kN，P2＝19.392kN，P3＝19.392kN，R4＝0.175kN
梁两侧立杆承受楼板荷载：
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×3，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.6-0.6/2)/2×0.9=5.535kN
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×3，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+0.7×1.4×3]×(0.9+1.2-0.6-0.6/2)/2×0.9=5.535kN
Nd＝max[R1+N边1，P2，P3，R4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(3.9-1.35)＝max[0.175+5.535，19.392，19.392，0.175+5.535]+0.568＝19.96kN
fd＝Nd/(φA)+Mwd/W＝19959.542/(0.634×424)+0.004×106/4490＝75.141N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 第8.3.2条: 支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=3.9/30=0.13≤3
满足要求！
支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=l'a×ωfk=0.9×0.628=0.565kN/m：
风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值：
Fwk= l'a×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.227=0.306kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×3.92×0.565+3.9×0.306=5.494kN.m
参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条：
B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj =B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=302×0.9×[0.15×3.9/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×30/2=1020kN.m≥3γ0Mok =3×1.1×5.494=18.129kN.M
满足要求！
| 支撑层楼板厚度h(mm) | 150 | 混凝土强度等级 | C30 |
| 混凝土的龄期(天) | 7 | 混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2) | 8.294 |
| 混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2) | 0.829 | 立杆垫板长a(mm) | 200 |
| 立杆垫板宽b(mm) | 200 |
F1=N=19.96kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
| 公式 | 参数剖析 | |
| Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0 | F1 | 局部荷载设计值或集中反力设计值 |
| βh | 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。 | |
| ft | 混凝土轴心抗拉强度设计值 | |
| σpc,m | 临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内 | |
| um | 临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂直截面的最不利周长。 | |
| h0 | 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值 | |
| η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um | η1 | 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数 |
| η2 | 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 | |
| βs | 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs<> | |
| as | 板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：对角柱，取as=20 | |
| 说明 | 在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。 |
可得：βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=130mm，
um =2[(a+h0)+(b+h0)]=1320mm
F=(0.7βhft+0.25σpc，m)ηumh0=(0.7×1×0.829+0.25×0)×1×1320×130/1000=99.579kN≥F1=19.96kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
| 公式 | 参数剖析 | |
| Fl≤1.35βcβlfcAln | F1 | 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值 |
| fc | 混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值 | |
| βc | 混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用 | |
| βl | 混凝土局部受压时的强度提高系数 | |
| Aln | 混凝土局部受压净面积 | |
| βl=(Ab/Al)1/2 | Al | 混凝土局部受压面积 |
| Ab | 局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定 |
可得：fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×40000/1000=1343.628kN≥F1=19.96kN
满足要求！
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