汽车控制如同每个人驾驶自己车辆一样,当你熟悉前方道路的时候你如何取控制你的车辆?
我们希望我们控制的对象(无人车)能够按照我们希望(规划好)的路径行驶,我们会将环境当前给我们的反馈(我们当前的位置)和参考线进行比较,得到我们当前偏离参考线的距离(误差),基于这个误差,我们设计一定的算法来产生输出信号,使得这个误差不断的变小,这样的过程就是反馈控制的一般过程。那么我们如何基于这个误差来产生控制指令呢?我们最直观的感觉就是要让误差在我们的控制下逐渐变小直到为0:
零误差就意味着车一直在你想让它开的路径上开。如何减少误差就是我们这几篇博客要向大家介绍的内容。
为了了解反馈控制,我先向大家介绍 PID控制,PID控制是目前利用最为广泛的控制理论,我们以它为出发点讨论控制理论。
比例、积分、导数
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PID就是指 比例(proportion)、积分(integral)、导数(derivative),这三项表示我们如何使用我们的误差来产生控制指令,整个流程如下:
首先是根据反馈和参考值求出误差,这里的误差根据具体的情况可以是各种度量,比如说控制车辆按照指定的路径形式,那么就是车辆当前位置和参考线的距离,控制车辆的速度在设定的值,那么就是当前速度和设定速度的差值,求出误差以后,再根据误差求比例,积分和微分三项,其中 Kp
P控制
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考虑一个简单的情况,假设我们希望无人车按照图中绿线行驶,但是我们的车在如图所示的位置:
那么我们要转多少度角呢?如果都按照固定的角度转(如下图),那么车的轨迹将如图中所示:
那么显然坐这样的车是不舒服的。一个直观的解决方法就是使用比例控制。如图所示,当偏差大的时候,我们偏转更多的角度,当偏差小的时候,则偏转小一点。
那么这就是P control(比例控制)这里我们使用 CTE(Cross Track Error) 作为偏差度量 ,CTE就是我们到参考线的距离。那么这个时候转角就变成了:
其中的 e(t)
所以说,如果 Kp
此时车辆虽然在参考线上,但是并不是我们希望的状态(它在下一刻就会偏离),但是对于P控制而言,这是理想状态,此时控制转角为0,因此,P控制会一次又一次的超过参考线(overshot),为了矫正这种overshot,我们需要考虑一个额外的误差项——CTE变化率。
PD控制
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CTE的变化率描述了我们的无人车向着参考线方向移动的有多快,如果我们的无人车一直都完美的在参考线上运动的话,那么我们的CTE变化率就为0。那么这一项(描述误差的变化率)就可以用导数来表示,那么,现在我们的控制输出就变成了比例项和导数项求和的形式:
其中的 Kd
PD控制似乎已经能够胜任良好的反馈控制了,但其实还不够,PD控制器可以保证正常的控制的需求,但是当环境存在扰动的时候,比如说下面这种情况:
车在受力发生轻微偏移以后,由于PD控制中下 P
PID控制
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我们将积分项也就如到我们的控制输出函数中,这个时候,无人车的转角就可以表示为:
其中 Ki
同样的,这里的积分项系数的大小也会影响我们整个控制系统的稳定性,过大的 Ki
PID控制就是由这三项共同决定的,还有其他应用于无人驾驶汽车的高级控制算法,但是他们都和我们介绍的PID控制的原理相似。
我们发现其实PID实现确实不难,但是三个系数的选择却很难,我们可以在我们的控制循环中通过一定的算法不断尝试,下面我提供给大家一种寻找参数的算法:
来源:自动驾驶测评
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