一年考了8个AP5分，微积分助教带你高效备考！

Hi，好久不见啦！我是已经顺利开展大学生活的Josie学姐，我高二的时候在AP微积分BC中取得了5分，高三的时候又在TD开设的长线备考计划中担任过微积分BC的助教。

今天想来分享一些备考的小心得，从我高二作为考生和高三作为助教两方面来分享经验，包括但不限于：微积分BC考试资源的选择，常见题型，以及如何攻破看似简单却难得分的FRQ。LET’S BEGIN～

选择合适的资源和计划

首先要考虑的一点就是，你对AP微积分BC的了解有多少？作为AP的热门科目，并且在外国人心中一直有“中国人数学好”的stereotype（刻板印象），几乎绝大多数的同学都会选择报考AB或者BC中的一门。而且微积分考试确实是五分率比较高的考试（各个科目的五分率见下图），但是同学们也不可以掉以轻心，不要在对这门课没有多少了解的时候就过度放松。

（2022年AP部分学科的5分率）

接下来，同学们就是需要根据自己的情况来评估自己学习过程中的计划。选择报考的时候校内是否开这门课？如果不开课，那么打算如何自学？使用视频讲解还是书本自学？从考试前几个月开始学？

对于校内开课的同学们，AP classroom是一个非常好的学习资源。首先，里面的题目都是经过挑选的接近CB官方考纲的题目。其次，每道题目都会有讲解，甚至会解释清楚错误选项到底错在哪里。因此，我在老师布置完AP classroom当作业的时候，会把错题全部截屏，制作成自己的错题本。听说目前在TD进行一对一学习的同学也有机会可以享受到这份学习资源，心动的同学可以联系一下小马甲老师

~

（以上是AP classroom的解析，还是很清晰明了的~）

如果同学们的校内不开这门课，自学自考的教材选择和时间安排就非常重要啦！以下是我用过的教辅和线上资源来分享：

1. Barron

这本书用来基础的过一遍知识点还是可以的，里面也会有公式总结以及对应的练习题。但是，光是把这本书的内容读一遍加上做每个章节的练习题是不够的，因为这里面的内容和题目的编写方式以及难度都是跟AP考试的真题有区别的。其中我认为章节练习里选择题的选做部分是真的比较难，超出了AP考试的难度。因此我还是建议大家要刷真题，这部分内容接下来也会提到。

 2. 微积分手册

这是我特别推荐的一本教辅，TD的AP微积分手册真的帮助了我很多！这本书的讲解采用了英文和中文结合的方式，而且在一些容易踩坑的知识点上还有5分学长学姐的优秀经验，复习用简直不要太友好！（P.S.最近正在推出的AP手册7.0版本我也有投稿哟~）

 3. Khan Academy 可汗学院

https://www.khanacademy.org/

作为一个免费的教育网站，可汗学院的质量特别高！里面还包括很多其他的科目，不过是理科居多，大家可以去了解一下。对于每个部分的内容，一般会有文章、视频、以及练习题三位一体，还是比较全面的！里面的视频有些部分甚至还会被我的老师用来上课播放，因此质量还是有保障的。

刷题冲刺环节

为了避免有打广告的嫌疑，我简单带过一下TD备考计划的内容。虽然我不是在卖广告让大家都必须报班，但是考前冲刺班的内容，也就是刷题，是非常重要的。在考前一个月，我刷了五套AP微积分BC往年的真题。

前面说过，我通过在校内跟着老师学习，对于考试内容有底了。但是，哪里是必考的重点，哪里是简单带过的知识点，还是没有特别清晰的认知。在刷完五套题，并且把每套题的错题以及拓展知识都搞清楚后，我才终于对考试重点有了更清晰的认知。再后来，我已经可以归纳总结常见的知识点了。比如说：

1. 对于定积分使用u替换法的话，要记得upper bound 和lower bound也要替换成u的式子

2. 对于可以因式分解化简的式子，牢记因式分解前分母=0的点出现jump discontinuity

3. 对于指数是函数的情况，使用公式logbmn=nlogbm来进行化简

4. 速度和加速度同号，速率增加（speed up），而不是速度（velocity）增加

所有涉及speed up & slow down 的题目都找a和v的方向

5. 到麦克劳林级数或者泰勒级数，第一步先展开

6. 使用Euler Method从大推到小用减号

7. 使用LIPET的顺序（log, inverse, polynomial, exponential, trigonometry ）来识别v，例如出现了log一般就是v，其他情况都没出现再把trig识别成v

8. 速度和加速度同号，速率增加（speed up），而不是速度（velocity）增加

所有涉及speed up & slow down 的题目都找a和v的方向

这些都是在刷题中的收获。我把这些在真题中遇到的知识点抄录在笔记本上，最后浓缩成了两面A4纸，带着它们走进了AP考试的备考区域。手握着AP微积分BC考试最容易考的考点和自己不太熟悉的内容给考场前的我大大增加了信心。

熬过考试结束，坐等成绩。以下是我的考试结果：

我做AP微积分BC助教的日子

接下来，时间线来到高三，我开始担任AP微积分BC的助教。在此，依然为了避免打广告的嫌疑，我只讲对于大家考试有用的部分。

一些同学对于AP微积分BC最焦虑的部分就是FRQ。有些内容必须承认，比起了解课本里的知识它更像是要求更高的对于知识的融会贯通。问到办法就只是：多刷题，多积累，FRQ也有模板！以下是面对一些FRQ我总结的小套路：

1. 对于带绝对值或者根号的limit都要考虑正负

2. 在FRQ中写积分，如果没有写结尾的dx可能会扣分

3. 对separation of variables的题目，要先写到两边分别是dy和dx（这一步看似累赘但是不能省略！），下一步写两边同时加上积分符号

4.（FRQ压轴题）交替级数的误差=下一项

5.（FRQ压轴题）x-degree Taylor polynomial：xn出现了，而不是第n项

FRQ是得分的重中之重，大家看看模考卷的最后的换分表，一般FRQ的一分换算到总分都要乘以大于一的系数。所以FRQ一定要好好练哦！尽量写出细节，能多写就多写hhh

写在最后

大家千万不要过度紧张，经历过AP考试的同学都知道AP拿五分是有容错的。并且，要相信外国人的stereotype的来源是有道理的，中国人就是擅长微积分！哼哼，但是我不是让大家放纵自己完全不学裸考哈。在已经掌握好知识的情况下就不要太过紧张啦！

以上就是我的备考经验分享，希望可以帮助大家少走弯路，更快更高效的冲刺AP微积分BC五分！祝大家都能在接下来的考试中取得满意的成绩，去到心仪的学校~

TD福利

为了帮助大家在面对AP微积分的八大难点知识时，能够有条不紊进行运算，从而最终解决问题，TD推出了「AP微积分核心难题速成宝典」免费送给大家！

AP 微积分核心难题速成宝典封面预览