磁共振成像技术与其它医学成像技术一个最主要的区别是成像方法的多样性和易控性。K空间( K- space) 概念是理解磁共振成像技术不可缺少的工具，和傅里叶( Fourier) 变换一样早在十八世纪就用来帮助理解和解释热流和电流等物理现象。1983 年D.B.Twieg第一次对K空间轨迹进行了详细讨论，从此K空间概念被广泛地应用于分析与保证MR 图像质量和提高成像技术等方面。K空间概念及与图像的关系
1K空间概念
现代磁共振成像重建原理基于傅里叶变换。由傅里叶原理可知，每个坐标系统都存在傅里叶对偶坐标系统。常规傅里叶变换中，以秒（s）为单位的时间坐标对应于以赫兹（Hz=cycles/s）为单位的频率坐标；同样，以厘米（cm）为单位的空间坐标对应于以cycles/cm为单位的空间频率坐标，且原坐标空间中的特性能反射到傅里叶对偶空间中，原坐标空间表示的物体在傅里叶对偶空间中有唯一像与之对应。
所谓K空间是指直角坐标体空间的傅里叶对偶空间，即傅里叶变换的频率空间，又称为傅里叶空间。把MR信号在K空间的投影曲线称为K轨迹（图1），又称为傅里叶线。选择K这个字母是基于物理及数学上的传统，没有特殊意义。如不特殊说明，以下K空间只考虑二维情况。
2K空间与MR图像的关系
由K空间概念可知，MR成像中，原始空间坐标中磁化向量密度表示的采样体与K空间中采集所得MR 信号表示的是同一采样体，K空间是MR 信号的定位空间，但K空间的点与图像原始定位空间中的点并非一一对应。
K空间的点对图像性质的影响是由它在K空间的位置决定，图像的空间分辨力取决于K空间边缘的点（即K空间大小），图像的对比度取决于K空间中心部分的点。3K空间的填充
MR信号数据在K空间的位置是由脉冲序列的梯度时序结构决定的，即由特定时间内梯度脉冲的面积决定。梯度脉冲面积小者（低相位编码）得到的信号数据将放置于K 空间的中心部位，梯度脉冲面积大者（高相位编码）得到的信号数据将放置于K空间的边缘部位。通过控制序列梯度脉冲面积（相位编码）可以调整MR信号数据在K空间的位置。
K空间的点与梯度场幅度GX、GY及作用时间t的积（GXt、GYt）是一一对应的，如果梯度场幅度为常量，K 轨迹是一组平行于KX 轴的直线（图1）。图2中，相位编码最大+ GPt对应于K空间直线a；相位编码最小- GPt 对应于K空间直线c。设计者完全可以通过调整脉冲序列的参数来控制K空间的填充，达到保证图像质量的目的。
K空间的应用
1 常规自旋回波(Spin Echo)技术
传统的自旋回波技术是每个90°RF脉冲只填充K空间中的一条傅里叶线，其长度（沿频率编码方向）正比于读出梯度场幅度与作用时间之积，位置由相位编码梯度场幅度与作用时间之积决定（图3）。一般成像技术中，二维傅里叶变换成像的扫描时间为：
TS = NY ×TR ×NEX。
式中： NY是相位编码采样数，NEX为采样平均数，TR为脉冲重复时间。如果要得到256×256矩阵的图像，TR为2s，NEX为1次，即用256条傅里叶线填充K空间，需用815min才能得到一幅图像。为克服磁共振成像扫描时间长的缺陷，下面讨论利用K空间性质及填充技术减少扫描时间及提高成像质量的方法。
2 部分K空间技术
该技术是基于K空间中采样数据的对称原理，即K空间Hermitian共轭对称原理（Sij = Sji*），采集K空间的一半信号数据，另一半信号数据通过对称性求出。
MR成像中采集次数（NEX）减半，在图像空间分辨力与对比度不变的情况下扫描时间减半，但由于信噪比与NEX的平方根成正比，图像的信噪比减小大约40%左右。实际采样过程中，由于磁场的非均匀性或运动等原因产生相位位移，K空间的对称性并非完全准确。为克服这一缺陷，可采集K空间一半以上的数据（即可包含中心傅里叶线甚至采集2/3的数据），通过对称性得到的数据少一些，可提高图像质量。该技术的缺点是降低了图像信噪比且增加计算机负担。要求图像信噪比较高同时又要扫描速度快者，可选择NEX=3/4，在时间减少四分之一情况下，其信噪比只减少15 %左右。
3 快速自旋回波(Fast Spin Echo)技术
FSE首先由Henning及Malkern提出，后由Melki对其进行了改进。这种技术的基本思路是在一个RF 脉冲中采集多条傅里叶线，即每个90°脉冲之后有多个180°脉冲（图5） 。对应于每个180°脉冲，相位编码也多次激发且每次的增量相同，这些傅里叶线的个数与180°RF 脉冲个数相等，这种方法可以大大减少成像时间。
由于FSE方法存在T2自旋衰减问题，每条傅里叶线对应的信号强度都比前面一条线低，这样傅里叶线对应的信号幅度越来越低直到最后与噪声一致，因此K空间的填充方法十分重要。如果象传统的SE序列一样填充K空间（即从K空间一边开始填充到另一边结束），则K空间一边的傅里叶线对应的信号强度高，另一边傅里叶线对应的信号强度几乎与噪声一致。为解决这一问题，可改变K空间傅里叶线填充顺序。由于K空间中心部位傅里叶线决定了图像的对比度，可先填充K空间中心线再向两边扩展。这样从中心向外填充的信号强度越来越弱直到与噪声同级水平，使K空间边界线信号为零，图像的空间分辨力低。
4 运动和呼吸伪影补偿
MR信号对运动比较敏感，如呼吸、心脏与血管搏动等自主与不自主运动等都会使MR图像产生伪影。产生伪影的原因是运动对K空间进行周期性调制，如果这种现象得到控制，则伪影有可能消失。
Bailes建议利用重排K空间中的傅里叶线来克服周期运动伪影。根据信号数据采集时在周期运动中的位置决定它在K空间中的排列位置。如在运动非常剧烈且具有负向运动（吸气末），采集的数据线放在K空间的低部；运动非常剧烈且是正向运动（呼气末），采集的数据则放在K空间的顶部。这种重排将使K空间调制的周期性变为单一性调制，从而减少了运动伪影，保持原来图像的空间分辨力及对比度。
另一种方法为分次填充K空间。每次激励后填充K空间中的8条线，用16次激励共填充128条线。这样填充方法有多种，最简单的方法是先填充16次扫描中的第一条线，然后填充每次扫描的第二条线，直到所有K空间填满。这种方法主要用于心脏成像中，数据采集与心动周期同步。该技术基本上可除去大部分周期运动伪影，保证了图像质量，可观察心脏的细微结构，如进行冠脉成像。
5 钥孔(Key Hole)成像
钥孔成像即K空间中心部分采集技术，是为电影成像所设计的一种快速成像方法，用来表明组织结构的动态变化。钥孔成像是对同一层面不同时间的扫描采集一次完整K空间数据，其余扫描只采集K空间中心部分数据，边界部分则应用第一次K空间边界部分的数据（图6），保证图像的对比度与空间分辨力。
该方法有两种优势：首先成像速度非常快，可根据临床需要选择合适的速度和空间分辨力；其二是当观察固定背景结构下的变化结构时，在结构变化时并不需对背景进行校准。通过调整采样K空间中心部分傅里叶线数，可控制扫描速度和真正空间分辨力的关系。该技术主要用在电影成像和注射造影剂后的动态扫描中。
6 非线性K空间采样
以上所述K空间是以直角坐标形式出现的，其傅里叶线（K 轨迹）为直线，相位编码与频率编码是独立的。磁共振成像的采样模式千变万化（由梯度脉冲模式决定），K轨迹可以是曲线，如圆形或螺线形等多种非直线形式：相应的K空间除了直角坐标外，还有极坐标、球面坐标等形式。这些非线性采样是设计者通过对相位编码梯度及频率编码梯度的波形、幅度大小及作用时间的控制来实现的。
圆形采样(Circular Sampling)形式为采样轨迹是N个不同半径的同心圆（以K 空间的原点为中心），半径间隔为△K，最大半径Kmax决定了成像的空间分辨力，每个圆形K轨迹由同类梯度波形乘以一个系数ai 得到。用该方法采样所有K轨迹的采样时间相同，如果△K为常数，即采样间隔相同，则所有采样点均匀地分布在离散极坐标格子上（图7） 。这种采样形式可以用反投影重建方法得到MR成像，也可以先用插值法把极坐标网格上的点变为直角坐标系中的点，再用反傅里叶变换得到图像。
螺旋采样(Spiral Sampling)形式很多，均匀螺旋采样是采用常规Archimedean 螺旋线（阿基米德螺线），以K=0、θ=0为始点的K轨迹（图8） 。通过一定的限制可以计算出扫描梯度的波形及幅度，且通过硬件控制梯度幅度值来选择K空间大小。在螺旋采样中，每个RF 脉冲可采样螺旋线的一周，也可以采集几周数据，甚至一次采样整个螺线来填满K空间，这样可加快扫描速度。该扫描方法不可避免地产生梯度的变形，但其速度快的优越性足以弥补这一缺陷，目前该采样方式已被用于心脏冠脉、动脉自旋标记等成像中。
作者单位 1 放射科,西安 710032
2 兰州军区乌鲁木齐总院放射科,乌鲁木齐 830000
参考文献：
1. 中国医学影像学杂志 1999年第 7卷第 3期 Chinese J Med Imaging Vol 7 No 3 1999
联系客服
