如果知识题海战术的做法,一味运用现有的公式结论,也许遇到新题型就可能无从下手。
高中数学可以分成三种,第一种就是无意识的做题,许多人仅仅把做题当成一种任务,做出来后就直接略过去做下一题,导致做完每个章节感觉好像学了挺多东西,但如果让你做新的题目,又会像第一次做题一样,看到题目不会马上浮现出思路,而是重新再脑子寻找合适的办法来解题。
第二种就是有意识的去做题,做完了会去归纳总结,去思考以后碰到这类题目应该如何下手,这样的好处是以后碰到相似的题目,大脑会自动用前一题的方法来做下一题,节省了思考的时间。
但是如果不懂得本质,那么做再多的题目也没用,也许可能单单记结论公式,可以考到130,甚至更高,但是对于压轴题和创新题,就可能不知道如何解决。数学是需要思维的科目,而不是仅凭大量重复就可以读好。为什么有的差生明明很努力但是就是考不好,也许就是学习方法出了问题。所以,了解本质,对于数学,甚至其他科目都很重要。当然,一定量的题目是必须的,它可以帮助我们巩固学习内容,加深印象。
举个例子,圆锥曲线弦长公式,d=√(1+k²)|x1-x2|,推导过程是这样的
由此可见,其实弦长公式跟圆锥曲线没有任何关系,假设某一题让你求三次函数中两点距离,那么死记硬背者就不会想到上述公式,因为在他脑海里这个公式只适用于圆锥曲线。同理用这种方法换个角度,就可以得出另一个公式,d=√(1+1/k²)|y1-y2|。总的来说,公式不必死记硬背,理解好即可。
对于概念,我认为只有能用自己的话将其完整表达出来,才可谓理解透,死记硬背的概念,终究不是自己的。
另外推荐一本书《怎样解题》 美国数学家G 玻利亚著,这本书不仅仅写了如何解题,还教我们怎样从一道题目中获得最大收益,读完颇有收获
考试时作答格式很重要,跳步或者漏了一些东西是会被扣分的。比如解析几何的时候有时需讨论Δ,求极值的时候只有极大值,也要写上无极小值,三角函数求增减区间时要写上k属于z,导数题目记得交代定义域等等。对于这种问题,可以针对高考的解答题题型 ,每一种找十道左右,然后先在本子上写,写完后一点一点对着答案改,改到和答案差不多为止。
做选择填空时常常会粗心。原因为何?一方面是自己没有注意关键字句,另一方面也是题目挖的坑然后你就一不小心跳进去。对于前者看题目的时候可以把关键字句圈起来,而后者就靠平时的做题,做到一种类型的题目的时候,想想它的易错点在哪,自己以后要如何避免,这样子以后碰到类似的题目时,就会自然而然想到当时所思考的易错点,就会有意识去避免而防止粗心。
总之,还是那句话,题不在多而在精,祝同学们考个好成绩。
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