谢胜斌（广东省始兴县墨江中学）
摘要：例题遍布于中学数学教材之中，贯穿于整个数学教学过程，对学生理解概念、定理，掌握公式，运用法则等具有强大的引领作用，是培养学生运用“双基”、用数学思维思考问题的基础。例题的引用过程呈现了新知识的孕育、发生的过程，例题的教学又使数学知识得到继续运用和发展。因此，把握住例题的精髓，应该成为中学数学教学的中心。
关键词：突出功能；讲透本质；满足需求；蕴含方法；激励反思
例题是数学课堂教学中不可缺少的内容，其知识背景一般是课内学习的知识、方法，以及已有的基础知识、技能和思想方法。它的作用是对所学知识进一步深化，同时对技巧的运用进行示范，把知识、技能和思想方法联系起来并最终转化为能力，从中领会知识方法要点，熟悉规范解答，为进一步理解基础知识、掌握基本方法和提高数学能力奠定基础。特别是在初中数学教材中，教师在教学新课时主要就是在分析例题，而教材中例题的分析、解题过程都是给教师编排好的，那么在这种情况下，稍不注意教师的分析就会照本宣科，教学就会让人感觉平淡无味，没有任何的新鲜感，起不到激发学生学习兴趣的作用，体现不出例题的导向作用和举一反三的效果。为了提高课堂教学质量，改善学生上课一听就懂，课后一做就错的不良现象，就需要想办法提高课堂教学效率。结合平时的教学实际，笔者认为只有注重析出例题精髓，才能提高课堂实效。
一、精导，讲透例题的本质
例题是数学知识的载体,它集知识性、典型性、探索性于一身,更是学生学习数学知识的范例。例题的解析，不能就题讲题，要充分挖掘这道习题的功能，领会编者的命题意图。通过解析例题，讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获并体会到成功的喜悦时，教师要及时把握培养学生能力、启迪学生智慧的好机会，引导学生思考有无其他方法解题，有没有其他结论，可不可以改变题目相关条件等，让学生有感而发、有感而问、有感而究，深入理解例题的本质。
出示例题后，教师既不能原原本本的读教材，也不能只沿着自己的思路分析一个个条件，直至得出结果。这种解析看似讲得很流畅并未浪费丝毫时间，但学生听得很乏味，往往会出现会做的地方不想听，想听的地方没听到的结果。
例题的解析不仅仅是要让学生知道结果，更重要的是教师要在学生感到迷茫的时候，让学生看到方向，并让他们找到解决问题的方法。所以，教师在解析例题前，要让学生自己读题、审题，然后教师应对学生的解题情况做相应的了解，针对学生的需求进行讲解，让学生在努力学习的过程中实现学习目标，同时在学习中体会成功的快乐。
（2）过反比例函数图象上的任意一点P向x轴，y轴作垂线与x轴，y轴围成矩形的面积变化情况如何？
教师通过不断创设一定梯度的情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。
三、渗思，讲清蕴涵的思想方法
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调要引导学生学会观察、学会思考、学会如何学习，培养其终身学习的能力，也就是说授之以鱼，不如授之以渔。在例题解析时重要的是让学生真正领悟蕴涵于数学问题中的数学思想方法，使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并把这些知识消化、吸收成自己的数学思想，逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。
例3 探索以下问题.
（1）在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，5，-5.
（2）1与-1，5与-5有什么关系？
（3）5到原点的距离与-5到原点的距离有何关系？1与-1呢？
（4）绝对值等于8的数有几个？你能利用数轴加以说明吗？
教师给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论、归纳出绝对值的描述性定义。
【评析】像这样借助数轴来分析解决有关绝对值的问题，这种方法称之为“数形结合”。这样一来，学生既学习了绝对值的概念，同时又渗透了数形结合的思想方法。因此，教师在教学中应恰当地对数学思想方法给予提炼与概括，以加深学生的印象。
数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识的体系中，要使学生把这种思想内化成自己的观点并应用它来解决问题，就要努力把各种知识所表现出来的数学思想方法表层化，这符合未来数学教育改革的趋势。作为教师，首先要弄清楚教材中所反映的数学思想方法，以及它与数学相关知识之间的联系，并适时做出归纳和概括，在具体的授课活动中，以适当的方式将数学思想方法加以揭示，并使之表层化，使学生达到真正意义上的领会和掌握，增强学生对数学思想方法的应用意识。
一节有思想深度的课，能给学生留下长久的思想波动和对知识的深刻理解.在以后的学习和工作中，他们可能会忘记具体的数学知识，但数学地思考问题的方法将永存。教师进行数学教学的根本目标是通过数学知识和观念的培养，通过一些数学思想的传授，让学生形成一种数学思维，使他们在观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的每一个过程中，都带有鲜明的数学色彩，这样的教学才会达到真正的实效和长效。
四、求远，激发学生的反思
在一道例题讲解完以后，要让学生对自己的解题的过程和教师的解析过程进行反思，在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度进行思考.
（1）反思对题目的整体印象，即解决此题所用的数学思想方法，题目的来源，知识和题目的联系，与以前做过的题目的联系，有无一般性的规律等。
（2）反思解题过程，特别是解题的严密性和科学性.对于题中易混易错的地方，找出错误原因和解决问题的方法，提高辨析错误的能力。
（3）反思思维过程。把教师解题前的思维过程过滤一遍，和自己的思维过程进行对比，取长补短，这是最重要的，但又是学生经常忘记做的.部分学生认为只要听懂了就会做题了，殊不知课上的懂是师生共同参与努力的结果，要想自己会，必须有一个内化的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身领悟的过程，这是谁也无法替代的过程。
（4）反思一题多解。思考题目的多种解法，从中比较孰繁孰简、孰优孰劣，久而久之，就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。
（5）反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题，而是要进行适当变化和引申，一题变多题，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势的负面影响。
在例题教学中要充分发挥学生参与活动的主动性。在课堂上，要给学生充分的思维活动空间，尽可能多地让学生自己发现解题思路和动手做答。例题的教学解析不在于教师讲了多少，更重要的在于学生领悟了多少。数学题目是讲不完的，但只要教师解析的方法得当，还是可以通过对有限的例题的本质分析、解析，让学生真正领悟解决无限数学问题的数学奥妙。
参考文献：
[1]王明志.数学教学中的兴趣激发[J].丹东师专学报，1999（4）:50-51.
[2]鲍珑.关于“对初中一个练习题及其解答的看法”一文的几点意见[J].教学与研究，1983（4）:46-47.
[3]陆丽萍.一次函数中常用的数学思想[J].中学数学（初中版），2012（9):19-20.
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