考点一：通过拼凑法利用基本不等式求最值

方法技巧

通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略

拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：

(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形；

(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标；

(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提．

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考点二：通过常数代换法利用基本不等式求最值

方法技巧

常数代换法求最值的方法步骤

常数代换法适用于求解条件最值问题．应用此种方法求解最值的基本步骤为：

(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)；

(2)把确定的定值(常数)变形为1；

(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式；

(4)利用基本不等式求解最值．

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方法技巧

通过消元法利用基本不等式求最值的方法

消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．

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