椭圆、双曲线的离心率取值范围求解方法

求离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,离心率也是历年来是圆锥曲线客观题的考查重点,对于求圆锥曲线离心率的问题,通常有两类:一是求椭圆和双曲线的离心率;二是求椭圆和双曲线离心率的取值范围,属于中高档次的题型.一般来说,求椭圆(或双曲线)的离心率、或离心率的取值范围只需要由条件得到一个关于基本量a,b,c,e的一个方程,或不等式,就可以从中求出离心率或其范围.笔者根据20多年的高中数学教学经验,以一个例题用多种方法来解，供同学们借鉴：