很多粉丝评论留言说，怎么没有八年级的福利啊？发几道八年级二次根式的题目来练习一下。
感谢亲爱的粉丝，今天挑了16道考试常见题型，和大家一起分享。其实每天都有，七年级，八年级，和九年级。欢迎点我头像，文章列表，视频列表，免费分享。
10道二次根式有意义求取值范围的题，巩固基础。6道勾股定理，三种常见应用题。包括最短路径问题，矩形折叠问题，实际方案选择问题。
这套题目不难。请30分钟之内完成。相信大家，都没有问题。
二次根式，在实数范围内有意义，被开方数大于等于零，若分母有字母的，需要考虑分母不等于零的情况。
4题，无理数的估值，先确定根号20的取值范围，大于4，小于5。所以，1＜m＜2.
7题，这题有很多的理解方法，有一个最简单的理解方法是，n要最大，则根号12-n就会最小。又因为它是正整数，则最小的正整数是1。所以，n的最大值是11.
8题，要注意0次幂的底数，不等于0.
9题，等式变形要去掉绝对值，去掉绝对值要先判定里面的数的正负性，所以根据二次根式的定义，可以得出a-10≥0，所以a-8＞0。绝对值符号成功去掉。
再把二次根式项放左边，其它项移到右边，再等式两边同时平方，即可。
11题，勾股定理最短路径问题，小虫要去吃到内壁的食物G。
这道题，有点类似于将军饮马的问题，作小虫关于杯口的对称点A´，再连接A´G，那么A´G的距离就是最短距离。
12题，这个最短路径问题，就是一个侧面展开图的问题，轻松展开，勾股定理，答案秒出。
13题，这题和11题，题型类似，一样做对称点，再连接即可。
矩形折叠问题，考试常考，经典考试题型。14题，15题，求线段的长度。
这类问题，一般有一个通用的方法，就是设未知数，然后借助图形里的直角三角形，通过勾股定理，构造方程，解方程即可。
题型三、勾股定理距离最短问题的应用，方案选择，经典考试题型。
第1小题，AC=160，BC=120，AB=200，由勾股定理的逆定理，AC²+BC²=AB²得，△ABC是直角三角形。
第2小题，由面积法，算出CH=96米。
甲方案：AC+BC=160+120=280米。乙方案：CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296米。280米＜296米，所以，甲方案所修的水渠较短。
