怎样写好初中数学教学案例(三)

 

三、教学案例的意义

     教学案例依据不同的写作目的以及确定的写作范围、时间、重点，可以分为不同的类型。有偏于宏观的，大到介绍一个国家或地区；有偏于微观的，小到描述一堂课、一个活动片段、一个数学任务。有的详细叙述事件发展的长期过程；有的着重说明某个情境片断。有的偏重理论分析；有的则偏重实践描述。有的偏重教学过程；有的偏重教学手段。有的偏重教师的教学方法；有的偏重学生的学习目标。作为学校教师撰写教学案例，一般可以从几个方面来考虑写作的目的、功能和重点。

     1、学习运用理论

     学习理论的一个重要目的是用于指导实践，但不少教师总觉得理论是远水救不了近火，不如学一些具体方法来得实用。因此在教学实践中，凭经验、凭感觉行事的情况并不少见，最终也影响了教师业务水平和自身素质的提高。产生这种现象有主客观各方面的原因，但理论与实际相脱离的学习方式也是影响学习效果的一个重要因素。而案例是沟通理论与实践的桥梁，它在很大程度上弥补了以往那种单纯为理论而学理论的学习方式的不足，把理论学习与教学实践紧密地结合起来。

     通过案例的形式学习运用理论，可以有效地加深对理论的理解。在班级授课制下，对于不同年龄特征的学生、不同的学科或不同的教学任务，我们可以根据不同的教育理论或学习理论，运用不同的教学方法或学习方法进行教和学。进而用不同的理论来审视教学过程，分析教学效果，总结教师的教学经验，提高学生的学习水平。关于教学或学习的理论，单纯从理论到理论的抽象说理，有时难以理解。如果结合一个具体的例子作一番分析，可能有助于解决问题。

     数学教育的历史和数学本身的历史一样长。数学教育作为一种理论，大约是20世纪60年代以后的事。那时荷兰数学家弗赖登塔尔担任国际数学教育委员会主席。他主张数学教育研究应当像数学研究一样，要明确前人做了些什么，现在有什么问题，我用什么方法研究，得到了什么结果。1968年国际数学教育大会召开，可以说是现代学校数学教育研究的开始。

     学习理论是心理学中最活跃的一门分支学科。学习理论之所以受到极大关注，是因为：第一，它为人们提供了学习的原理和基本观点，为分析、探讨、研究学习提供了途径和方法。第二，它是对有关学习法则的概括与抽象，并使其系统化、条理化，以便人们学会如何学习。第三，它从不同侧面分析了学习是怎样发生和发展的，如何进行学习才是有效的，为什么有效。

     研究“学习”，才能真正为教育工作者形成“为了每位学生的发展”的教育观提供理论依据。现代学习理论流派众多，我们关注的是学校学习理论的研究。

     1)折中主义学习理论（加涅）。

     加涅给学习下的定义是被人们引用最多的：“学习是指人的心理倾向和能力的变化，这种变化要能持续一段时间，而且不能把这种变化简单地归结于生长过程”(Gagne，1977)，他提出了五类学习结果。他还分出八类学习阶层和八个学习阶段。相应的课堂教学也可分为八个阶段。

     心理倾向：情感、态度或价值观等方面。

     能    力：理智技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度。

     生长过程：人的发展包括生长和学习。他认为影响生长的因素绝大多数是由遗传决定的；而影响学习的因素主要是由学生所处的环境中的各种事件决定的。

     2)人本主义学习理论（马斯洛、罗杰斯）。

     人本主义心理学家认为，人的成长源于个体自我实现的需要，自我实现的需要是人格形成发展、扩充成熟的内驱力。所谓自我实现的需要，马斯洛认为就是“人对于自我发挥和完成的欲望，也就是一种使它的潜力得以实现的倾向”。

     人本主义心理学家关注的是有意义学习。对于有意义学习，罗杰斯认为主要具有四个特征：

     (1)全神贯注：整个人的认知和情感均投入到学习活动之中；

     (2)自动自发：学生由于内在愿望主动去探索、发现和了解事件意义；

     (3)全面发展：学生的行为、态度、人格等获得全面发展；

     (4)自我评估：学生自己评估自己的学习需求、学习目标是否完成等。

     3)建构主义学习理论（皮亚杰、布鲁纳、维果斯基等）。

     建构主义思想来源驳杂，流派纷呈。主要包括激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、信息加工的建构主义、社会建构论和控制论系统等。其基本主张可以概括为以下几点：

     (1)学习是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择性地知觉外在信息，建构当前事物的意义。

     (2)知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。因为个体先前的经验毕竟是十分有限的，在此基础上建构知识的意义，无法确定所建构出来的知识是否就是世界的最终写照。

     (3)知识的建构并不是任意的和随心所欲的。建构知识的过程中必须与他人磋商并达成一致，来不断地加以调整和修止，在这个过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响。

     (4)学习者的建构是多元化的。由于事物存在复杂多样性，学习情感存在一定的特殊性，以及个人的先前经验存在独特性，每个学习者对事物意义的建构将是不同的。

     4) 课程标准中的具体目标与实际教学中学生的认知水平。

     国家九年义务教育数学课程标准的内容标准中具体目标要达到的四种认知水平：了解、理解、掌握（包括能……、会……等）和灵活运用等要求；数学教材中的议一议、想一想、做一做、试一试和课题学习等内容；以及学生经历“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”、经历“观察、实验、猜测、归纳、分析和整理”等过程都有许多值得我们研究和思考的问题。

     5)数学任务认知水平框架分析理论。

     6)教师为主导学生为主体的理论。

     7)启发式教学与变式教学的理论。

     8)自主探究学习与合作探究学习。

     2、总结教学经验

     有经验的教师谈起自己的教学经历，都有不少成功的事例和体会，但往往局限于具体的做法，知其然而不知其所以然。案例撰写是对教学实践的反思，从实践中选择适当的实例进行描述和分析，可以更清楚地认识有些做法为什么取得了成功，有些为什么效果不够理想。通过反思、提炼并明确有效的教学行为及其理论依据，从而更有效地指导今后的教学实践。

     案例还是教师梳理记录自己教学生涯的一种很好的形式。在学校和课堂里，有许多值得思考、研究或回味的人和事。有些事情或思考并不适合写成论文，也不想记成流水账，那么撰写案例不失为一种明智的选择。案例不仅叙述了教学行为，也记录了伴随行为而产生的思想、情感及灵感。它是个人的教学档案和教育史，有独特的保存和研究价值。

     3、促进交流研讨

     案例是教学情境的故事，不同的人对故事会有不同的解读，因此案例十分适于用来进行交流和研讨，可以成为教研活动和教师培训的有效载体。教学案例集中反映了教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此产生的想法、思路、对策等，就这些问题和想法开展交流讨论，对教师提高分析能力和业务水平，是非常有益的。

     与撰写论文相比，案例更适合一般教师的需要。案例的内容贴近实际，材料来源丰富，写作形式自由，易于传播交流，更为广大教师喜闻乐见。学校和教师可以根据课程改革的实际情况，确定一定阶段内的讨论主题，围绕某个主题或专题收集材料、撰写案例、交流研讨，同时结合有关理论学习和实践反思，使教研活动更具有针对性和实效性。

     4、案例由于具有如下作用，正在引起普遍关注。顾泠沅先生认为：

     l)案例是教学问题解决的源泉。通过案例学习，可以促进每个教师研究自己，分享别人成长的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为，提高课堂教学的效能。

     2)案例是教师专业成长的阶梯。运用案例教学，可以将听讲式培训导向参与式培训，在搜集案例、分析案例、交互式讨论、开放式探究和多角度解读的过程中，提高教师培训的针对性和实效性。  

     3)案例是教学理论的故乡。一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并避免纯粹从理论的研究过程中出现偏差。