怎样学好高中数学

高中数学在高考中占有150分的权重，其重要性不言而喻.许多学生进入高中后，第一个跟头就是栽在了数学上.那么，怎样才能学好高中数学呢？

数学是学生公认的一门枯燥乏味又难学的学科，其中有数学本身的原因，更有数学施教者与学习者方法方面的原因.如果将数学史渗透到数学的学习中，学生就可以拓宽视野、提升素质、激发兴趣，从而形成爱数学、学数学的良好风气.

华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.”从这段话中我们可以看出，数学和现实生活是相互结合的，是不可分离的.比如在学习椭圆时，学生可以设计问题：房子在装修时，怎样帮助木工师傅在一个长方形背景里画一个最大的椭圆？在学习线性规划时，学生可以设计问题：怎样安排生产才能获得最佳效益……如果学生多注意将生活、数学、社会有机地结合起来，在切身体会中感悟新知识，运用新知识解决实际问题，这样既巩固了所学的知识，发展了创新意识，又提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识，更会激发数学学习的兴趣和潜能.

兴趣是学习的加速器和牵引力，只有产生兴趣，学生才会主动、积极、愉快地学习，更好地增添学习的动力.所以，任何时候都要将激发学习数学的兴趣作为首要任务来抓.

预习在整个知识学习的过程中，有着不可低估的作用.《礼记·中庸》里说：“凡事预则立，不预则废.”教师讲课前要备课，学生上课前也要备学，这就是预习.

高中数学的预习，主要是了解新课程的基本内容和思路，找出新旧知识间的关系，发现需要扫清的障碍，明确重点、难点和疑点，以便听课时做到有的放矢.在整个学习的过程中，学生课前如果没有准备，听课就会显得非常被动，甚至还会手忙脚乱，课堂效率也不会高，在复习的时候更是费时费力.如果学生课前有准备，那么上课的时候就会做到心中有数，效率就会事半功倍，课堂记录也有了重点，不会“眉毛胡子一把抓”（凡是教师讲的，通通都记下来，或者不知该记什么），对教师启发性问题的反应就会很快.这样不仅提高了课堂效率，而且会增强学习的信心.

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.课堂教学的灵活开放，以及重视学生“自主、探究与合作”学习方式的转变，就是努力寻找教师主导与学生主体的最佳结合.教师的讲课，一般都是根据教学大纲，以教材为基础，再参考有关的资料，结合学生的实际情况，经过充分准备之后进行的，在深度上、广度上以及实际运用方面都超过了教材.所以，学生听课不仅要获取知识，更要学习教师的思维方法，锻炼自己分析问题与解决问题的能力.

抓住课堂，学生必须注意以下几点：一是要集中精力，全神贯注.二是要开动脑筋，使自己的思维紧跟教师的思路，这是听课过程中的重要一环.所谓思路，就是提出问题、分析问题与解决问题的思维过程和思想方法.有经验的教师通常对提出问题、分析问题和解决问题都有一套方法.会听课的学生，可以一方面学知识，一方面学习思维方法.学生学到这些思维方法极为重要，不但可以防止死记硬背，而且以后遇到类似的问题可以自己解决.三是听课要抓住重点、难点与关键.四是处理好听课与记笔记的关系.学生一般都懂得记笔记的好处，也具备一定的记笔记的能力，但一定要坚持听课是以听为主，以记为辅.学生要把主要精力放在理解学习内容上，在听懂的基础上来记.

不少学生把作业当成任务，只管完成就了事，其实不然.学生在课后首先要做的是认真复习，回顾课堂上学习的知识，即概念、定理、公式、法则和它们在具体解题中的运用（顺用、逆用、变用），以及其中蕴含的数学思想、方法、能力，然后通过完成作业发现问题并解决问题，巩固新知，提高能力.作业是检测学生学习水平的一个重要手段.

学习数学，没有一定数量的解题训练作保证，是无法学透、学深和学精的，往往会出现“似曾相识，无可奈何”的情况.所以，学生每天还必须做一定数量的数学题，来达到巩固知识的目的.选题和做题要注意科学、有效，并不是题目选得越难越好，也不是做得越多越好.一般来说，一种类型是以回归课本题为主，并围绕课本中的典型例题、习题选择变式练习题，将课本中的典型例题和习题做熟、做透.另一种类型是以历年的高考题和当年全国各地的高考模拟题为主，因为这些题目是命题专家精心打磨出来的，具有很好的导向性和典型性.资料不要选得过多，多了也用不完、用不透，手中只要有一本好资料，再配有教师每天补充的练习就足够了.最关键的是，学生要将这本资料和教师每天补充的练习按部就班地用好、吃透，这样才能产生良好的效果.

1.解题反思

何谓解题反思？解题反思就是在完成一道数学题后，学生还必须认真进行如下的探索：该题的命题意图是什么？该题考查了哪些方面的知识和能力？解题结论是否正确、合理？论证过程是否步步有据？该题还有没有其他的解法？哪一种解法最简捷？将本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论（即举一反三，多题一解）？以上的思索就是所谓的解题反思.解题反思有助于学生在原有基础上，进一步建立更高层次的认知结构.

2.试卷反思

每次考试结束试卷发下来后，学生要认真分析得失，总结经验教训，特别是要将试卷中出现的错误进行分类.①遗憾之错.就是分明会做，反而做错了的题目.②似非之错.知识记忆得不准确、理解得不够透彻、应用得不够自如，试题回答得不严密和不完整等.③无为之错.由于不会而答错了或者是猜测的，抑或根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题.原因找到后，学生就要消除遗憾，弄懂是非，力争有为，切实解决“会而不对，对而不全”的问题.

值得推介的一个好经验，就是很多学生都会做的，在长期的学习过程中，整理和形成一个个错题本：①记下错误是什么，最好是摘抄下来，用红色的笔画出错误.②从审题、题目归类、重现知识和找出答案这四个环节来分析错误产生的原因.③错误的纠正方法和注意事项.学生要根据对错误原因的分析，提出纠正的方法，并提醒自己下次碰到类似的情况应该注意些什么.学生如果能将每次考试或练习中出现的错误记录下来并进行分析，尽力保证自己在下次做题时不产生同样的错误，那么在高考时产生错误的概率就会大大减少.