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不可思议的世界

第九章、量子力学解释及验证

目录

9.1 量子力学的解释问题

9.2 哥本哈根的几率诠释

9.3 隐变量理论

9.4 薛定谔的猫

9.5 量子纠缠

9.6 EPR佯谬

9.7 Aspect实验

9.8 约翰·贝尔不等式

9.9 多世界理论-休.埃弗雷特的解释

9.10 带路径检测的电子双缝干涉实验

参考文献

9.1 量子力学的解释问题

     量子力学是经历最严格验证的物理理论之一。至今为止,尚未找到任何能够推翻量子力学的实验数据。大多数物理学者认为,“几乎”在所有情况下,它正确地描写能量和物质的物理性质。虽然如此,量子力学中,依然存在着概念上的弱点和缺陷,现今,对于量子力学的诠释依然存在着严重争议。

     从初始到现今,量子力学的各种反直觉论述与结果一直不停地引起在哲学、诠释方面的强烈辩论。

     理察·费曼曾经说过一句铭言:“我认为我可以有把握地说,没有人懂得量子力学!”史蒂文·温伯格承认:“依照我现在的看法,完全令人满意的量子力学诠释并不存在。”

     量子力学波函数的概率解释和测量导致波函数坍缩以及非局域性等问题是最大的争论焦点。

9.2 哥本哈根的几率诠释

     虽然经历了几十年的质疑,例如,马克斯·玻恩关于概率幅与概率分布的基本定则,经过数十年的严格思考论证,才被学术界接受。所谓正统解释-哥本哈根诠释目前仍旧是最为物理学者接受的对于量子力学的一种诠释。名字是这种解释的发源地,它的主要贡献者是尼尔斯·玻尔与沃纳·海森堡等。

     正统解释认为当未进行测量时,粒子的位置等状态是不确定的,只有波函数给出了它的概率分布。一旦测量,将会随机地获得一个测量值,并且波函数也即刻坍缩为和这个值对应的特征函数作为新的波函数。根据这种诠释,量子力学的概率性论述不是一种暂时的补钉,它是自然界本身就如此的一种客观规律。      

     哥本哈根的几率诠释的优点是:只出现一个结果,这与我们观测到的结果相符合。但是有一个大的问题:它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此,长期以来物理学家们出于实用主义的考虑,还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价是:违反了薛定谔方程。

9.3 隐变量理论

     身为量子理论创始者之一的爱因斯坦很不满意量子力学的正统解释,为此他与波尔进行了长期的论战,主要涉及非定域性和蹋缩现象。因为按照相对论,信息传播速度不能超过光速,波函数瞬间影响遥远距离处的事物只有“幽灵”才可以做到,因此,他认为量子力学理论不完备,一定还有尚未发现的隐变量。

    隐变量理论认为在没有测量时,粒子的状态也是确定性的,只是其中决定它们状态的隐变量我们尚未知晓,从而使得它们看起来是概率性的。同时,爱因斯坦认为物理定律是局域性的,即物理状态的变化和信息只能以不超过光速向外传播。

DavidJoseph Bohm , 1917~1992

    1952年,戴维·玻姆提出了一种非局域性的隐变量理论,称为导航波理论。在这种诠释里,波函数被理解为粒子的一个导航波。从结果上,这个理论预言的实验结果,与非相对论哥本哈根诠释的预言完全一样,因此,使用实验手段无法鉴别这两个解释。虽然这个理论的预言是命定性的,但是由于不确定原理无法推测出隐变量的精确状态,其结果跟哥本哈根诠释的结果一样,使用导航波理论来解释,实验的结果具有概率性。至今为止,还不能确定这个解释是否能够扩展到相对论量子力学上去。路易·德布罗意和其他人也提出过类似的隐变量解释。

9.4 薛定谔的猫

     和大多数人一样,爱因斯坦不满意哥本哈根学派对量子力学的概率解释。他认为,外在世界是独立存在的,我们通过观察就一定能够确定真相。他不相信世界是无法预测和无法确定的,即“上帝不会掷骰子”。尽管哥本哈根学派的解释目前与经验事实一致,但它还不是最终的完备理论,因为作为一种完备的理论,应该是决定论的,而不应该用或然的、概率的语言来描述。

     作为发明量子力学方程的薛定谔本人也绝不同意观测会影响被观测事物的本质特性这一荒诞的想法,因而在1935年,薛定谔专门发表了一篇论文。在论文中,他假想了一个实验用来说明哥本哈根诠释中对概率的解释是多么荒谬。这个实验就是后来非常著名的“薛定谔的猫”。

     为理解这个实验,先了解一下放射性原子的衰变现象,例如铀-238(原子量为238)原子核会自发地释放出一个α粒子把自己转变成钍-234(见右图),半衰期就是原子核有半数发生衰变所需要的时间,例如铀原子的半衰期为45亿年。

    薛定谔具体假想实验如下图所示,在一个密封的盒子中放上一只猫、一小块放射性铀矿石。这块铀矿石会发生自发性衰变,放射出α粒子。在盒子中有一个释放毒气的装置与α粒子衰变事件联动在一起。如果发生了α粒子衰变事件,这个装置就会触发毒气装置释放出毒气,将猫毒死。如果没有发生,猫就是活的。

     按照经典物理学以及爱因斯坦、薛定谔和一般人的理解,在打开盒子之前,猫的死活是已经被确定了的。就是说,猫的死活与打开盒子这个观察行为无关。

     但是按照量子力学的哥本哈根派概率解释,在没有打开盒子之前,猫是处于死活叠加的非死非活状态,也就是死状态、活状态同时存在且不能确定。按照薛定谔方程只能确定死状态和活状态的概率各是多少?那么什么时候才能确定呢?只有通过观测这一行动才能决定。一旦打开盒子进行观测,才会使盒子中猫的“波函数”发生坍缩,瞬间让那只非死非活的猫变为活猫或者变为死猫。究竟是死猫还是活猫则完全是一个概率的事件,并不能由物理定律确定。按照此逻辑,一个事物的存在状态竟然是被“看”出来的,而不是与看无关的“客观”存在。

     薛定谔构想这个实验的目的是为了说明在严格的哥本哈根解释中存在着理论遐疵,因为很显然这只猫不可能同时既是活的,又是死的。

     然而,经过近一百年的科学实验,没有一个实验支持爱因斯坦和薛定谔的想法。实验结论清楚地说明,世界上一切事物的发生发展和变化,都是在人的意识观察之后才被确定的。而在此之前,一切都是以一种不确定的方式存在着。

     这个佯谬曾经使维格纳和约蹬·惠勒考虑过这种可能性:高级生物的观察导致了整个宇宙的“真实’’存在。

9.5 量子纠缠

     量子纠缠是指两个或多个粒子间不受空间距离限制而即刻互相影响的现象。两个粒子在经过短暂时间彼此耦合之后,单独搅扰其中任意一个粒子,尽管两个粒子之间可能相隔很长一段距离,还是会不可避免地影响到另外一个粒子的性质,这就是量子纠缠。往往由多个粒子组成的量子系统,其状态无法被分离为其组成的单个粒子的状态,在这种情况下,单个粒子的状态被称为是纠缠的。

     纠缠的粒子有惊人的特性,这些特性违背一般的直觉。比如说,对一个粒子的测量,可以导致整个系统的波函数顷刻坍缩,因此也影响到另一个、遥远的、与被测量的粒子纠缠的粒子。

     设想水晶吸收特定频率的光子并发射出频率为原始值之半的两个光子。我们把其中一个状态标记为蓝色,把另一个状态标记为红色。于是它们的叠加态呈现为紫色。如果有位实验者现在要作测定光子是红或蓝的实验,这个实验会把光子从原本具有“红”、“蓝”两个状态改变成只有其中一个状态。

     爱因斯坦曾经如此想像过的问题是,如果其中一个光子不断在实验室的镜子之间持续弹跳,而另一个光子已经移动到遥远的恒星,当对实验室的光子测量显现出它是红色的时候,就意味着那颗遥远的光子也必须立刻失去“紫色”的状态,而转变为蓝色状态。故每当检查光子的时候,光子就必定显现成相对于成对光子的另一个状态。

     对于量子纠缠现象,有一种想法就是,或许当另一个光子出发的时候其实两者的状态就确定了,只是我们没有测量而不知道而已。就像我们把一副手套分别放在两个箱子里,然后打乱,使我们无法知道哪个箱子里放的是左手,哪个箱子里放的是右手。任选一个箱子寄到一个遥远的城市去。之后,我们打开留下来的箱子,发现这是左手的,那我们可以肯定地说,遥远城市的那只一定是右手的。这样,表面上的随机性背后实际上是确定性的。

     然而,在量子纠缠现象里却不是这么简单。因为留下来的光子和发送出去的光子都是红蓝两种颜色的混合态(相当于我们留下来的和寄出去的手套都是魔法手套,它在左手和右手状态随机变化着),只有当我们对一个光子实施了测量,它才随机地变成红色或蓝色。而量子纠缠现象特别奇妙的是,一旦一个光子变了,那么无论距离多远的另一个光子会即刻变成为它的相反色。

    另一个纠缠粒子的例子是电子的自旋。假设一个零自旋中性π介子衰变成一个电子与一个正电子,这两个衰变产物各自朝着相反方向移动,虽然相隔很远距离,它们仍旧会发生量子纠缠现象。在进行测量之前,每个电子都处于自旋方向上下各占50%概率的不确定状态。一旦我们对其中的一个电子利用斯特恩-革拉赫仪器进行自旋测量,则其波函数立刻坍缩为一个自旋取确定值的状态。或向上或向下是随机的。

    而特别奇妙的是,一旦测量了一个电子,那么无论距离多远的另一个电子会即刻坍缩为与测量结果相反自旋的状态。

9.6 EPR佯谬

     身为量子理论的创始者之一的爱因斯坦很不满意这种非命定性的论述。他认为量子力学不具有完备性,他提出一系列反驳论述,其中最著名的就是1935年提出的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论。EPR是这三位物理学家姓名的头一个字母。

     如果你一次只向双缝发射一个电子,那么你就会在后面电子检测屏上看到一个针尖般的亮点。这说明,电子是以一个粒子的形式到达的。但是,现在我们要问:电子从电子枪出发后,直到显示在检测屏上时,它是如何在两者之间的空间中行进的呢?

     哥本哈根的解释认为:

   1)一个电子会同时穿过两条缝。

   2)一个电子在两者之间的空间中是没有任何轨迹的。就是说,一个电子是波函数的,即,一个电子像球状波一样扩散在整个空间中的。

   3)一个电子在“电子枪——检测屏”之间的空间中的位置是不确定的。你只能依靠波函数的相位差去计算出电子存在于哪里的概率。

   4)因为你不能把电子确定到一个有局限的空间内,因此电子的存在是“非局域的”。就是它不局域在某一处,而是无处不在的。

     爱因斯坦则认为:

   1)如果你抛掷一枚骰子,虽然一般实验手段无法预测到哪个点数会朝上,但是如果你对整个抛掷的细节了解得足够清楚,那么就一定会预测到每次抛掷的结果。因此,对于电子到底存在于某处不是概率性的,我们之所以没有检测到电子在“电子枪——检测屏”之间行进时的电子轨迹,是因为还有一些隐藏着的规律(隐变量)没有被发现和实验手段还不完备造成的。

   2)爱因斯坦对于“不确定性”原理十分反对,爱因斯坦认为,人们之所以无法对电子的位置和动量同时精准测定,是因为还有一些测量的方法没有被发现。

   3)一个电子存在于何处是有局限性空间的,你不能认为一个电子会同时存在于宇宙空间中的任何一处。

     在EPR佯谬中所表达的意思是,如果哥本哈根解释——也就是电子以波的形态扩散在整个空间中——为正确的话,那么在两个电子之间就应该存在所谓的“幽灵般的超距作用”的联系。然而,狭义相对论完全拒绝了超越光速事件的发生,因此,如果有一个方法能证明“不存在幽灵般的超距作用”,那么哥本哈根诠释就是错误的。

EPR佯谬的检验

     首先,哥本哈根解释说,一个光子在你没有测量它之前,是以波的形态扩散在整个宇宙空间中的。只有当你去测量了它,光子才会在瞬间坍缩为一个局域的点粒子。就是说,在你没有测量之前,一个光子是以非局域的方式扩散在整个宇宙空间中的。可以说,整个宇宙空间中都有它存在的可能性。当你去测量了,它才在你测量之处崩溃为一个粒子,而在空间中其他的任何区域,这个电子存在的概率瞬间都变为了“零”,即,你的测量行为直接影响到了其他空间区域中有可能发生的事情——你让遥远空间中的光子存在的可能性突然都变为了“零”,即便这个空间距离跨度为一光年或一百亿光年。

     因为,对于一个光子进行测量进而影响到其他空间区域发生事件的检测很难进行,但是可以用两个纠缠在一起的光子来实现这样的检测。下一节我们将看到这方面的内容。

9.7 Aspect实验

    1981年,法国科学家Aspect小组的实验以令人信服的方式证明了波函数确有超距作用,没有隐变量存在,量子力学正统解释完全正确。那就让我们看看Aspect是怎样证明的吧。

AlainAspect,1947-

    实验如右下图所示,用激光激发一个钙原子,使其释放出一对向相反方向同时飞出的光子,例如绿色和蓝色光子。为了保证动量守恒,这两个光子会以动量大小相等方向相反、自旋方向相反的方式向远处运动,并且两者在与前进方向垂直平面内的偏振(振动)方向也是一致的。由于量子纠缠,这两个光子像是一个整体那样相互联系着。例如,你对向左运动的A光子进行测量,让其坍缩为一个粒子,那么B光子也必须瞬间由不确定的波函数状态坍缩为一个确定的粒子状态。

    我们只让那些竖直振动的光波对发出。在距发射点两侧很远的地方各放置一个光栅,像栅栏一样允许或阻止光波通过,栅栏后面是一个胶片,让通过光栅的波函数即刻蹋缩为光子并在胶片上留下光点。

1)首先,如下图上部所示,A、B两侧的光栅都竖直放置,两侧的胶片上都留下了光点。这在情理之中。

2)如图的中部所示,A、B两侧的光栅都水平放置以阻止光波,两侧的胶片上都没有光点。这也在情理之中。

3)如图中下部所示,A侧光栅竖直放置,B侧光栅水平放置。结果竟不是A侧胶片有光点、B侧胶片无光点,而是两侧胶片都无光点。

     怎么解释这奇怪的结果呢?事实是,B侧光波被光栅挡住了,坍缩为光子,由于两光子关联,A侧光波也即刻坍缩为光子,因为它已经不是波了,从而即使是竖直光栅它也无法通过了。这里明显表明,无论多远的距离,光子对之间的信息都能即刻传达到,就像幽灵一样。同时也表明,坍缩现象确是在整个空间即刻实现的。隐约我们会感到,微观世界的行为和我们宏观上认识的物质世界大相径庭!

幽灵成像​

     1991年,美国马里兰大学的华裔物理学家史砚华(YanhuaShih)做过一个被称为“幽灵成像”的实验。如下图所示,纠缠光源发出互为纠缠的红光子和蓝光子。经过偏振器之后红蓝光子分开向不同的方向传播。在史砚华等人的实验中,与通过了狭缝的红光子互相纠缠的蓝光子被识别分离出来,投射到一个屏幕上。人们发现,红光子道路上经过的狭缝图像,像幽灵鬼影一般,呈现在蓝光子投射的屏幕上。

     这个生动的实验,使我们直观地认识到:光量子的纠缠现象是确确实实存在的,否则,红光经过的狭缝,怎么会由完全分道扬镳的另一路蓝光在远处成像呢?

9.8 约翰·贝尔不等式

     看了Aspect实验,我们很自然会用头脑中的宏观物理概念想找出一种精妙的机理来说明它仍是经典物理可解释的现象。别说我们普通人了,就连伟大物理学家爱因斯坦也是如此呢。他不能接受量子力学正统解释中出现的随机性,说“上帝不抛骰子”,他不能接受在某处的测量能瞬间影响到远处的事物,因为信息传播速度有限。他不能接受瞬间在全宇宙范围内改变分布的波函数坍缩概念。他认为一定存在着某个隐变量,可以解释这一切,直到去世他一直为此和波尔进行着论战。

     EPR佯谬一开始只是作为一个思维实验提出的。时间到了1964年,这时爱因斯坦和玻尔都已经死去了。物理学家约翰·贝尔为了支持爱因斯坦的EPR佯谬,发表了一篇论文,提出了一个可被检测的方法——贝尔不等式。贝尔找到了裁决这一论战的严格方法。他用严谨的逻辑找到了一个不等式。如果实验数据满足这个不等式,则说明爱因斯坦的隐变量说法正确,否则,则说明量子力学正统解释正确。

JohnS. Bell

     随着光学技术的进展,经过科学家许多年的努力,在1981年,法国科学家阿斯派克特小组用钙原子所做的实验,终于以非常漂亮和令人信服的方式一劳永逸地打破了“贝尔定理”。从那时起,直到今天,世界上进行的所有实验数据都表明贝尔不等式不成立,都与哥本哈根的解释完全一致,没有一次违背。

     贝尔定理被打破所带给我们的结果是:如果两个光子出发时是纠缠的,那么无论后来它们运动相距多么遥远,它们也是以一个整体的方式发生行为的。今天的科学已经证明:隐变量机制根本不存在,未测量事物的属性就是只有概率和概率分布,波函数坍缩就是瞬间全空间的突变。

三光子纠缠

    90年代GHZ小组(格林伯格、霍恩和塞林格和西蒙尼)发现用三粒子纠缠系统,可以类似于贝尔定理,得出比贝尔定理更简单的结论:GHZ定理。2000年,潘建伟等在《自然》杂志发表文章,首次成功地利用三粒子纠缠态实现了GHZ定理的实验验证。

潘建伟

    在此期间,潘建伟还和塞林格的团队一起,还在量子隐形传态方面作出了一系列重大突破。1997年,塞林格所领导的奥地利国际研究小组第一次在实验上实现了量子隐形传输。

      在量子隐形传输中,光源产生的纠缠光子对A、B,光子B射向遥远的地方。利用X、A光子的纠缠实现了对A的信息调制,X含有我们要传输到远方的信息。由于B与A纠缠,从而相当于我们也调制了远方的B。Alice只要通过常规手段(比如电话)把贝尔测量结果(相当于密匙)告知远方的Bob,Bob按此处理B,就会获得X了,从而实现了X的传输。在整个过程中,单从A、B以及测量结果都无法知道X的内容,甚至连Alice也不知道X的内容。

9.9 多世界理论-休.埃弗雷特的解释

    1957年,一位来自美国普林斯顿大学的年轻物理学家休·艾弗雷特发表了一篇论文,论文针对众多量子力学解释的争论提出了自己的新理论。这就是量子力学的多世界解释。

     艾弗雷特假设,所有孤立系统的演化都遵循薛定谔方程,波函数坍缩从不发生。他认为,量子理论所做出的可能性的预言,全部会同步实现,这些现实成为彼此之间毫无关联的平行宇宙。

    以“薛定谔的猫”来说,埃弗雷特指出两只猫都是真实的。有一只活猫,有一只死猫,但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的发射性原子是否衰变,而在于它既衰变又不衰变。当观测者向盒子里看时,整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面是完全相同的。唯一的区别在于其中一个版本中,原子衰变了,猫死了;而在另一个版本中,原子没有衰变,猫还活着。前述所说的“原子衰变了,猫死了;原子没有衰变,猫还活着”这两个世界将完全相互独立平行地演变下去,就像两个平行的世界一样。量子过程造成了“两个世界”,这就是埃弗雷特前卫的“多世界解释”。

     这个解释的优点是:薛定谔方程始终成立,波函数从不塌缩,由此它简化了基本理论。

     这听起来就像科幻小说,然而它比科幻小说所探讨的要深得多,它是基于无懈可击的数学方程,基于量子力学朴实的、自恰的、符合逻箱的结果。

    1970年代后期,随着人们对多世界解释的兴趣不断增长,多世界解释在弦理论家、量子引力和量子宇宙学家中最受欢迎,相信它的著名物理学家有霍金、费曼、盖尔曼和温伯格等。

测量问题

     说到底,人们最终仍然逃不过去描述测量过程,即描述从量子到经典的转变过程,而多世界只不过是用宇宙分裂来代替波函数坍缩,它仍未解决(测量)问题。

     测量究竟是在什么时候发生的呢?又是如何发生的呢?所有解释都无法逃避这个问题。它是在粒子通过双缝时就发生了呢?还是在粒子于屏幕上打出一个亮点时发生的呢?抑或是直到观察者意识到亮点的存在时才发生呢?你必须回答!而一旦发现答案,你也就解决了至今仍困扰人类的量子谜题。要知道,它已难倒了20世纪的所有伟大人物。 

9.10 带路径检测的电子双缝干涉实验

    那么电子是怎么穿越缝隙的呢?是每次只通过了一个缝隙,还是同时穿越了两条缝隙呢?为了观察电子是如何穿过双缝的,在双缝挡板后面照射上一束强光。这时,当你再用电子枪发射电子时,奇怪的现象出现了,你会看到电子是以一个一个的颗粒状穿过双缝的,然后在第二块挡板上你不再会看到干涉条纹,而是会看到如随机发射的子弹一样,形成了两道电子条纹。

     当你撤除强光,电子的干涉条纹又出现了。这又让你必须相信电子是以波的方式穿过双缝的。是波还是粒子?竟然依赖于你对路径的观察与否。

约恩孙实验

ClausJönsson(1930-)

    1961年JÖnsson用电子束做出了实验。结果很意外:只要探测了电子从那个缝穿过,就再也观察不到干涉现象。而且每个电子都只穿过一条缝,从未观察到某个电子从两条缝同时穿过的情况。

     总之,对电子Young 双缝实验的解释似乎陷入了两难的境地!

     正如Feynman所说:Young双缝实验处于量子力学心脏的地位。

    只要无法知道电子从哪个缝过去,就会发生干涉;一旦用任何办法知道每单个电子是从哪个缝过去的,干涉花样便消失。其他如光的偏振、自旋磁矩等一系列实验都具有类似性质。

     这里的现象,以及薛定谔猫的佯谬曾经使维格纳和约翰·惠勒考虑过这种可能性:高级生物的观察导致了整个宇宙的“真实”存在。

参考文献

[张启仁,《量子力学》,1989.04,高等教育出版社]

[格里菲思,《量子力学概论》,2007.02,机械工业出版社]

[高月明,《量子佛学》,2013.01,河南人民出版社]

[郭光灿,高山,《爱因斯坦的幽灵-量子纠缠》,2009.09,北京理工大学出版社]

[StanleySobottka,《意识的课程》,朱志显译,2013.08,网络]

[Daniel Keren,《SomeBasic Notions ofQuantum

Mechanics》,2005.08,dkeren@cs.haifa.ac.il]

[C.K.Lee,QuantumMechanics,PartI Theory,2010.01,网络]

[张天蓉,《走近量子纠缠》,2013-08-15,网络]

[顾樵,《量子物理学基础》,2012,网络]

[Intro. to QuantumMechanics.ppt,2005.03,网络]

[曾博BBOC的日志,原子跃迁的秘密,2013-02-26]

[叶枕流,如何高效学好有机化学?,2012-12-24,知乎网]

[李冀,《奇妙的量子世界》,2007.04.13,网络]

[(01)_第一章_量子力学基础.pdf,2013,网络]

[风摩客,量子力学与心灵的探讨,2008-09-09,网络]

[第九章原子结构和元素周期表,2007,网络]

[氢原子的量子力学处理方法.ppt,2013,网络]

[第八章量子力学基础.ppt,2010,网络]

[Lecture 18: The HydrogenAtom.ppt,2005,网络]

[11-2节量子力学原子模型.ppt,2010,网络]

     还有许多参考资料没有找到出处,在这里对这些原作者一并表示感谢!

    到现在,终于完成了这篇量子力学ppt讲稿的连载。并且这次连载中对原文又进行了修改,使它更加丰富了。希望它在帮助大家理解当代物理学最前沿的理论方面能有所帮助!

   (全文完),遨游我心_健康,2013.09.26原稿,2016.03.01修改

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