破译古算之谜

   人们都知道诸葛亮神机妙算，可又有谁知道他用的何种奇妙算法呢？
　　还是诸葛亮自己给我们漏了底———在《三国演义》第63回里，他说“亮夜算太乙数”。不光诸葛亮，还有庞统。在同一回里，庞统也称：“统亦算太乙数……”这两位旷世奇才都使用过的“太乙数”就是我国古代算法之一的太乙算。
　　遗憾的是，随着18个世纪的过去，这种无疑代表着当时中国数学较高水平，且曾帮助诸葛亮运筹帷幄、决胜千里的太乙算，已被深深地埋没在岁月的尘埃下，成为鲜为人知的“数学化石”；而人间仅存的一点“蛛丝马迹”，也常被蒙上几分迷信色彩。
　　历史衍进到今天，中国工商银行陕西省汉中市分行的经济师程文茂，却又成功地将失传已久的太乙算“复活”，使其原貌再现，谜团终解。他还进而发明了一种太乙算棋，让古老的太乙算法变成一种为当代儿童启智的算具和玩具。国内外教育专家和数学专家评价极高，就连美国和日本，也分别派出教育或珠算代表团，前来专访考察。
　　2001年2月19日，记者观看了程文茂的太乙算棋表演，并观看了他在新近发明的世界算盘上，演算同样失传已久且更加古奥的两仪算和三才算。
　　●让“数学化石”复活，为当代儿童启智
　　程文茂破译古算术，是基于这样一种认识：随着电算的迅速普及和发展，珠算和速算的计算功能日渐退化，而启智功能却崭露头角，于是他开始把目光从研究珠算和速算的算理算法，转移到如何开发少儿智力上来。还有没有比现有的珠算和速算更形象、更直观、更能为少年儿童接受的算具算法呢？他试图在中国古代算术中寻找切入点。
　　据东汉人徐岳所著的《数术记遗》介绍，当时我国共有积算、五行算、八卦算、九宫算、太乙算、两仪算、三才算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、心算等14种算法，八仙过海，各显神通。然而，历经1800年的历史烟尘，除心算和珠算外，其余12个算种算具都已湮灭，即使保留至今的珠算，不论是算具还是运算方法，也已与当时大相径庭。
　　对于这些失传的古算，中日算史专家李培业、三上义夫、户学清一等都做了大量的考证工作，提出了各自的“推想图”。不过，推想仅仅停留在算具的形态上，对运算方法，均未做进一步的探讨。
　　程文茂分析了前辈们的这些“推想图”，首先将目标定在较简单、较直观，且最有可能“古为今用”的太乙算上。
　　对于太乙算，《数术记遗》只有8个字：“太乙之行，去来九道。”而北周人甄鸾的注释也只有25个字：“刻板横为九道，竖以为柱，柱上一珠，数从下始，故曰去来九道也。”
　　“数从下始”，就是说九道线各代表一个数字，最下一道为1，最上一道为9；“去来九道”，是说算珠在演算中须沿柱在九道之间上下移动。把徐岳和甄鸾这总共33个字分析透了，太乙算的演算方法也就出来了——这不就是每柱只有一颗珠子的算盘嘛！
　　不过，这种算盘算珠虽少，横道却多，对于学龄前和上一二年级的少年儿童，还是太复杂，不易掌握，也很难激起其学习的兴趣；另外，也会与以后的珠算课发生冲突。要让太乙算获得新的生命，并为少年儿童喜爱，还得再在其表现形式上有所突破。
　　程文茂家在农村。过去在农村劳动时，他常与人丢方。丢方实际上就是一种土围棋，在地上横竖画七道线，组成六六三十六个方格，便是棋盘，一方捡些小石子，一方揪一把草节，便可你来我往地杀将起来。虽然简单得不能再简单，农民们对它却兴趣极浓。
　　丢方的棋盘在程文茂的心中挥之不去，最后逐渐定格：何不将算盘改为棋盘，将算具变成玩具呢？此后，他又沿着这个思路反复地修正和比较，最终又以一串串的圆圈代替了方格棋盘，使之更适合儿童的兴趣特点。
　　就这样，程文茂呕心沥血几年的太乙算棋终于发明成功了。随之获得国家专利，又在全国珠算学术研讨会上表演，并被收进中日合编的《世界珠算通典》中。
　　站在成人的角度来看太乙算棋，实在是太简单了，只要会数圆圈(会数手指头就会数圆圈)、会挪棋子就可以玩，只要一挪动棋子就可以读出得数，不需要背口诀，也不需要辅以心算。而且，玩时两只手都可以抓，可以动，既可以从高位算起，也可以从低位算起；既可以做算术，也可以下跳棋。这与其说是算具，不如说是玩具。
　　程文茂先在汉中当地学校多次办班实验，结果证实：任何一个智力正常的五六岁儿童，只要在老师或家长的辅导下，经过最多十几个课时的学练，就能熟练掌握二年级才能掌握的万以内加减法。陕西电视台曾报道过一个具体例子：汉中市伞铺街小学学前班40多名小朋友，经过6个课时的培训，加减法运算全部达到二年级水平。(也可以进行乘除运算，只是运算时要辅以心算，优势不明显。)
　　1996年1月7日，《中国教育报》发表了一篇文章，简要介绍了程文茂与其太乙算棋。以后几天，文章的反响让报社吃惊，来自各地的信件和电话不断，有的还登门造访，有高薪聘请程文茂去搞研究的，有邀请他去讲学的，有请教太乙算棋方法的，有寄款要求买棋的，有的则急切表示愿出资与程文茂联手开发，让太乙算棋早日走向市场。
　　惊喜之余，《中国教育报》决定，邀请程文茂利用春节假期进京，当面验证太乙算棋的科学性和可行性。同时，报社还出面商请丰台区实验幼儿园作为太乙算棋在京的实验和推广基地。
　　这年的正月初四、初五、初九三天，在丰台区实验幼儿园里，20多位编辑记者当面领教了拙朴的太乙算棋所具有的无限机巧。经过1个小时的教棋，然后从10以内开始练起，最终所有来的孩子都学会了在棋盘上做10万以内的加减法。而在以往，大班最多也只能教20以内的加法。
　　随着《中国教育报》的一系列报道，太乙算棋声名远播，连吉林省辽源市都办起了太乙算棋幼儿园。而在丰台区实验幼儿园，太乙算棋更是成了“国宝”，连外国元首夫人也来到园里，观看孩子们的算棋表演。
　　太乙算棋为何会如此之神呢？有专家这样分析，数学发展进程犹如人从幼儿到成年的智力发展进程，幼儿学用古人的算具，就有天然的契合之处；其形象、具体的特点，完全适合儿童的智力水平。与电子计算器不同的是，太乙算棋可以让儿童真切地观察到数字变化的全过程，并享受到自己掌握数字变化的乐趣。
　　●在八卦中寻找强记绝技的秘诀
　　由于研究珠算和太乙算棋，程文茂与香港的珠算专家胡成先生成了好友。胡先生同时还有一手记忆绝技，据说其绝技全世界无人能破解。谁知，这个谜却被程文茂解开了。
　　1999年初，由程文茂牵线，胡先生应邀来汉中讲学。在汉中师范附属小学，当着市领导和全校师生，胡先生开始表演——摆出一条几厘米宽、十几米长的纸带，叫出十几名学生，一人分一段，在上面任意地无序地写“汉”字和“中”字，共写了252个字。写完之后，胡先生看了十几分钟，看时未用笔记录。然后，再拿出一条空白纸带，由胡先生当众从头默写出来，结果252个字只错了3个。
　　虽然错了3个，胡先生的强记功夫仍让所有在场的人佩服不已。大家纷纷要求向胡先生学习。可这是胡先生的看家本领，他的原则是只表演不传艺，于是“王顾左右而言他”，使满怀希望的众人十分遗憾。
　　此后，学校曾组织人员攻关，却未能如愿。“解铃还须系铃人”，“铃”是程文茂“系”的，现在他不得不充当“解铃人”的角色。
　　煎熬了很长时间，程文茂终于从八卦上受到了启发。你看，阳爻、阴爻两种符号，三个一组，可排8种组合。而“汉”“中”二字，如三个一节，即便你再无序地写，也不外是××○、×○○、×○×、×××、○××、○×○、○○×、○○○这8种组合形式。只要把这8种组合形式编成号，又将号码利用谐音变成单词，再把单词串成故事，就可较容易地记住。还原时，心中回忆故事，从中挑出单词，再把单词变成号码，又将号码恢复成252个“汉”字和“中”字。
　　4个月后，胡先生再次应邀来汉中。上次的表演被重复一遍，不过这次表演的是汉师附小四、五年级的18个学生，观众则是胡先生。照样无序排列，不过更复杂了，上次是“汉”“中”二字，共252个，这次为了迎接澳门回归，特改为“澳门”和“汉中”，共576个字。结果，18名学生，有9人一字不差，6人复制到504字之前准确无误，两人在432字之后才开始出现错误。
　　这回轮到胡成先生吃惊了。他曾在不同场合多次赞叹过：“我走了许多国家，从未有人学去我的记忆绝技，不想叫程文茂给看破了。真是天外有天呀！”从此，二人关系更加密切。
　　●发明世界算盘，再演两种失传古算
　　程文茂这位“陕西省自学成才先进个人”身上有着太多的创造力，而他所在的汉中市工商银行以及李培业教授又给予了他太多的支持，这便使他的创造之树长期呈现出勃勃之势。
　　现在，他又给我们拿出了一个古怪的算盘。这个算盘集合了俄罗斯的十珠算盘及中国和日本的七珠、五珠算盘的特点，可随拆拼，增减算珠，择需而用，故而被称为世界算盘。
　　按程文茂的设想，这个算盘对世界扫盲有益，谁知，它的第一个功用却是重现另两种同样失传已久的古算术：两仪算和三才算。
　　按《数术记遗》记载：两仪算横有五道，竖位各有两珠，上珠色青，下珠色黄；青珠自上而下，在五道线上依次为五、六、七、八、九；黄珠相反，自下而上，依次为一、二、三、四。如何演算呢？则极是古奥艰涩：“天气下通，地禀四时。”三才算更复杂，横有三道，分别为天线、地线、人线，每位又有天、地、人三色算珠；在天、地、人三线上，天珠分别为九、六、三，地珠分别为八、五、二，人珠分别为七、四、一。其算法也很晦涩难懂：“天地和同，随物变通。”
　　且不论这两种“数学化石”是否有“复活”的必要，也不论它们是否具有如太乙算那样的启智功用，程文茂能把这两种湮灭已久的东西重现出来，并试以运算，让今人得以一睹真容，已很难得。毕竟，“数学考古”对我们来说，还是一片十分新奇的天地，能进入这片天地，总是幸运的。
　　程文茂现在有两大设想。其一，将13种古算具(心算除外)制成大型实物，搞一个古算博物馆。其二，希望通过设擂的形式，吸引大家都来向太乙算棋挑战，以寻找更好的教具和算具，共同为少儿启智做出贡献。他的愿望能实现吗？