黑洞的奇异性

撰文：Enrico Brehm（波茨坦阿尔伯特·爱因斯坦研究所博士后）

黑洞是宇宙中最奇异的现象之一。在本文中，我们首先会将它们作为经典物理理论的对象来讨论，“经典”意味着我们会忽略掉所有可能的量子效应及其后果。这种情况下所说的基本经典理论是指爱因斯坦的引力理论，它用一系列的场来描述空间和时间，这些场的行为由爱因斯坦方程决定。

一个自然会问到的问题是，该理论是如何描述质量像恒星一样巨大的球形天体周围的空间与时间的？这个问题的解答是由史瓦西（Karl Schwarzschild）找到的。史瓦西解在任何静态的圆形物体周围都是有效的，而且值得一提的是，它只依赖于物体的质量。然而，当所有的质量都被压缩到一个特定的半径之内时，就会发生相当奇怪的事情，这个半径被命名为史瓦西半径。而所谓的事件视界就形成于史瓦西半径处。接下来我们开始讨论黑洞。

在我们进一步阐明黑洞的奇异性之前，让我们试着对可能出现黑洞的情况有一个了解。一个球形物体的史瓦西半径r_s与它的质量M之间存在一个非常简单的关系，它们是成正比的，即r_s = a×M，a在标准单位测量下的值是非常小的。一个质量与地球一样的物体，它的史瓦西半径只有大约9毫米！我们不知道有什么物理过程会使得整个地球被压缩到如此程度，而且即便真的存在地球质量的黑洞，也不太可能存在太多。然而当我们考虑的是越来越大的质量时，情况就不一样了。这是因为史瓦西半径内所覆盖的体积（也就是一个空间，它能让所有形成一个黑洞的质量都存储于内）会增长得快得多。事实上，当质量增加一倍时，储存这些质量的体积大约会增加到原来的8倍。质量越大，黑洞就越容易形成。我们知道，在一些大质量恒星的生命周期尽头，存在着一些会导致形成所谓的恒星级黑洞的机制。当这些恒星级黑洞合并时，还可能形成更大质量的黑洞。

让我们回到对黑洞奇异性的讨论。事实上，如果一个黑洞距离我们非常遥远，那么它与别的拥有同等质量的星体并没有太大不同。唯一的明显差异是我们不会看到有任何光从黑洞发出。当我们靠近黑洞时，一个有趣的现象出现了：相比于那些远离黑洞的人，我们的时间流逝得更慢。 然而，这种效应是无法被直接感知的。从我们的角度看来，我们身上携带的任何时钟都在完全正常地运转。这种差异只有当我们回到一个远离黑洞的地方，再比较已然流逝的时间时才能看到。事实上，不仅仅是黑洞，当我们接近任何大质量物体时都会出现这种效应。要记住的是，在球形物体之外，决定时间如何流逝的爱因斯坦方程的解，只取决于物体的质量！然而，对于任何不是黑洞的星体，我们都可以在某个点到达那个物体并进入它的内部。在星体内部，方程的解确实会依赖于星体的其他特性。我们可以证明，像时间膨胀这一类效应是不能任意增加的。然而，如果我们离黑洞越来越近，这种效应就会无限地增长，直到我们抵达黑洞的事件视界。

穿过事件视界会产生一些严重的后果。如果我们认真考虑无限时间膨胀的情况，就会得出这样的结论：在我们停留于视界的时刻，黑洞以外的任何东西的所有时间都在流逝。宇宙其他地方的万物都会走向它们的终结，而事实上在我们进入黑洞的那一刻之后，就无法再返回。在史瓦西解的一个显著而奇怪的特征中，我们也可以看到这一点。如果我们对比事件视界之内和之外的解，就会发现全局时间与径向的意义是可以互换使用的。在黑洞之外的世界，万事万物都必须沿着时间前进，这是爱因斯坦理论的一个基本特征。在视界以内，径向取代了时间的位置，这就导致了极端的后果，那就是无论如何，我们必须朝这个方向前进，而前进在这里意味着朝向黑洞的中心。那里真的无路返回！即使是我们能够想象到的最强大火箭，也无法阻止我们最终落入黑洞的中心，在那里，引力变得不可估量地强大，最终黑洞和引力自身的量子特征都必然会显现出来。

然而，黑洞的其他量子特征将会更早地显现出来。下面我们将讨论其中的一些问题。 

与量子世界的联系和信息处理

之前我们已经提到，史瓦西解只依赖于物体的质量。但对于坍缩成黑洞的物体的所有信息，又发生了什么呢？这些物体包含许多不同的粒子，它们有温度、物质分布、特定的辐射光谱等等。如果我们只相信经典世界，那么在黑洞形成之后，所有信息都会隐藏在视界之内。对于黑洞之外的任何人而言，这些信息都将无法获得。在经典世界中，这不是一个大问题，顶多让人有些遗憾——黑洞之外的任何人都无法获得这些信息，但这不会引起跟理论一致性有关的问题。

然而我们知道，我们所在的世界实际上并不是一个经典世界，而我们对于至少描述了宇宙中的普通物质的量子理论知识也掌握得非常好。霍金可以利用这些知识来证明黑洞视界附近的量子效应，会导致持续的粒子流远离黑洞而去。黑洞会不断地释放出辐射，并随着时间流逝而失去质量。如果我们能等待足够长的时间，就会看到黑洞要么会完全蒸发，要么只会留下一些微小的残余。

蒸发后的所有信息都去哪里了呢？既然我们在黑洞的描述中加入了量子性，这个问题就变得非常重要了。对量子信息的草率处理很容易导致不一致性。例如，信息必须在黑洞内快速传播，否则就有可能复制量子态，而这在任何一致的量子理论中都是被严格禁止的。事实上，对于黑洞如何处理量子信息的问题，物理学界并没有真正达成共识。一种可能性或许是量子信息隐藏在霍金辐射中。如果我们等待的时间足够长，收集到的霍金辐射足够多，或许我们能重新获得所有想要的信息。然而，关于类似的问题还有更多的思想实验。对于与量子世界接触的黑洞，找到一个令人信服且自洽一致的描述可能是朝着引力本身的量子描述迈出的重要一步。这可能是理论物理的下一个重要步骤！

最后，让我们来试着了解黑洞的量子效应有多重要。如果我们首先考虑一个普通的恒星级黑洞，比如一颗质量为4个太阳质量的黑洞，那么它的霍金辐射可能只相当于绝对零度以上万分之几个开尔文的温度。因此，这类量子效应对于描述日常物理过程几乎没有任何作用。事实上，对于任何恒星级黑洞（甚至更大质量的黑洞）来说都是如此。接下来让我们考虑一枚硬币，比如说它的质量大约为5克。这枚硬币的量子效应在它的日常物理中没有任何显著作用，而经典理论可以几乎完美地对它进行描述。但是，如果我们考虑一个同等质量的黑洞，事情就变得很不一样了。作为一个（部分）量子物体，它会在极短的时间内辐射和蒸发，它的所有质量都会转化为能量，由此导致的爆炸比广岛原子弹爆炸的强度还要高三倍。因此，我们会看到相比于普通环境下的物质，黑洞的量子效应在更早期就发挥出了重要的作用。

哈佛大学的黑洞计划（Black Hole Initiative, BHI）发起了一场以“黑洞”为主题的征文大赛，本文荣获了本次竞赛的第五名。原文首发于Nautilus，原文链接：http://nautil.us/issue/68/context/the-strangeness-of-black-holes。本文经BHI和Nautilus授权翻译转发。

BHI是哈佛大学的一个跨学科中心，集结了来自天文学、物理学、数学和哲学领域的研究人员。BHI成立于卡尔·史瓦西求解爱因斯坦方程的100周年，这是全球第一个专注于黑洞研究的中心。