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​用一道题复习重力、力的平衡、压强、滑轮组、功率、速度等等(含答案)

用一道题复习重力、力的平衡、压强、滑轮组、功率、速度等等

如图所示,援队一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口,已知井深10m,物体重6×10³N,汽车质量为m=2×10³kg,汽车车轮与地面的总接触面积是1000cm²,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×10³N,若汽车运动的速度为3m/s,求:(g=10N/kg)

(1)汽车受到的重力; 

(2)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强;

(3)滑轮组的机械效率;(计算结果保留一位小数)

(4)若汽车受到的阻力为车重的0.1倍,牵引力的功率为多少W?

(5)将物体由井底拉至井口需要多长时间?

(1)汽车受到的重力; 

题中已经给出汽车质量,学过重力的知识我们知道,重力与质量成正比,所以汽车的重力我们可以用公式G=mg来计算得出。

(2)汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强;

压强是如何定义的,压力与受力面积之比,所以这一问我们可以利用压强的定义式p=F/S来计算求得。

那汽车对地面的压力又是多大呢?这个压力与地面对汽车的支持力是一对相互作用力,支持力与汽车所受重力是一对平衡力,所以F压=F支=G汽。

汽车与地面间的受力(接触)面积,题已经给出,只是单位是平方厘米,需要换算为平方米,两单位之间的换算率是10的-4次方。

(3)滑轮组的机械效率;(计算结果保留一位小数)

滑轮组的机械效率,等于有用功比上总功,再乘以100%。

有用功是什么?是直接做这件事儿所做的功。

我们做了一件什么事儿?将物体提升10米,W有=Gh。

总功又是什么呢?绳子的自由端受的力所做的功,W总=Fs,它等于汽车对绳子的拉力乘以汽车移动的距离;汽车对绳子的拉力,题中已经给出,汽车移动的距离是多大呢?滑轮组中有三段绳子在承担物重,则汽车移动距离是物体上升距离的三倍。

在这里的计算过程中,需要注意下标的使用。

(4)若汽车受到的阻力为车重的0.1倍,牵引力的功率为多少W?

汽车在水平方向上匀速直线运动,受到三个力的作用,绳子对汽车向左的拉力、地面对汽车向左的摩擦力,以及发动机向右的牵引力。

所以牵引力大小等于另外两个力的和。

我们可以推导出一个公式,功率等于力乘以速度。

汽车速度题中已经给出,此题得解。

也可以老老实实的去求功,智己汽车做的功时汽车的牵引力,乘以汽车所走的距离。

然后再用功除以时间。

时间呢,需要再去求,时间等于汽车所走路程除以汽车的速度。

(5)将物体由井底拉至井口需要多长时间?

因为是三段绳子承担物重,物体上升的速度是汽车移动速度的1/3。

得到了物体上升速度,时间就等于物体上升距离除以物体上升速度。

解:(1)重力与质量成正比,G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N

(2)汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对相互作用力,地面对汽车的支持力和汽车所受重力是一对儿平衡力,故有:汽车对地面的压力

F压=F支=G=2×10⁴N

汽车与地面的接触面积

S=1000cm²=1000×10⁻⁴m²=10⁻¹m²

根据压强定义式,汽车对地面的压强

p=F压/S=2×10⁴N/10⁻¹m²=2×10⁵Pa

(3)滑轮组绳子段数n=3,物体上升距离h=10m,则汽车移动距离s=3h=30m;

总功为汽车对绳子做功

W总=Fs=F=2.2×10³N×30m=6.6×10⁴J;

有用功为直接提升物体所做的功,

W有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J;

根据机械效率的定义式,滑轮组的机械效率η=W有/W总×100%=6×10⁴J/6.6×10⁴J×100%=90.9%。

(4)汽车在水平方向上受到三个力的作用,向左的有两个力——绳对车的拉力F绳、摩擦力,向右的就是发动机牵引力F牵,三力平衡。

绳对车的力和车对人的力是一对相互作用力,故F绳=F=2.2×10³N;

根据题意,摩擦力F摩=0.1G车m车g=0.1×2×10³kg×10N/㎏=2×10³N;

根据三力平衡,发动机的牵引力F牵=F绳+F摩=2.2×10³N+2×10³N=4.2×10³N;

汽车发动机功率P=W/t=Fs/t=Fv=4.2×10³N×3m/s=1.26×10⁴W。

(5)汽车速度为3m/s,滑轮组绳段数为3,则物体上升速度v物=1m/s,则物体上升时间t=h/v物=10m/1m/s=10s。

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