鸡兔同笼是我国古代的数学名题之一，也是小学数学中非常重要的一种应用题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：在一个笼子里有一些鸡和兔子，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
关于鸡兔同笼问题的解答，针对不同年龄段和认识接受水平的学生有不同的解答思路和方法。
这是解决鸡兔同笼问题最入门的方法，只要学生会简单的数数基本上都可以通过这种方法来解答鸡兔同笼问题，这种方法比较适用于小学低年级的学生。
具体怎么做呢？可以先35个简单图形表示鸡和兔子，然后再给每个图形画两撇代表两值脚，因为不管是鸡和兔子都至少有两只脚，边画边数，给所有表示鸡和兔子的图形每个都画完脚后，如果已知数下去也就画了70只脚，肯定还得继续补脚。继续从第一个开始，给每个再补2只脚，补够4只脚，边补边数，发现补完第12个图形时，刚好数够了94只脚。那么现在来观看和分析，有4只脚的代表兔子，一共12只，有2只脚的代表鸡，一共有23只。
上面图示只是举例，对于这个题目并没有画完，可以自己去补充。
这是一种比较入门的方法，适用于鸡和兔子总量不是很多的题目，比较适用于一二年级的学生，对学生的数数能力有一定要求，也体现出数形结合，不失为一种解决这类题目的方法。
这种方法五年级学生在学习鸡兔同笼时课本上提供的一种方法，通过不断地尝试、猜测和修改，最终算出符合条件的情况，计算出鸡和兔子各自的数量。
在用列表法解决鸡兔同笼问题时，一般把鸡和兔的数量先各取一半（如果总只数是奇数时，一个比另一个多1只即可）计算出脚的数量，再跟实际的情况对比，如果比实际的情况多出了一些脚，那就说明列表中兔子的数量多了，需要从下一行开始，减少兔子的数量，增加鸡的数量；如果比实际的情况少了一些脚，那就说明列表中兔子的数量少了，需要从下一行开始，增加兔子的数量，减少鸡的数量；但鸡和兔子的总数量保持不变。
如下图
运用列表法解决鸡兔同笼问题需要学生有简单乘法的基础，还需要具备一定的分析能力。如果不会分析，可以从最基本的情况入手，比如这个题目中，可以在表格的第一行，写上兔子为0只，鸡有35只，然后依次去列表计算，最终会得到正确的答案，只不过这种方法显得略微复杂。
相对画脚法，列表法能稍微简单一些，但不如画脚法形象。通过列列表法来分析能体现一定的有序计算，对思维能力的提升有一定的帮助。列表法的难点在第一行书写之后的调整，这是关键。
假设法是在五年级课本上重点学习的一种解决鸡兔同笼的方法，体现出解决数学问题的思路和方法，先是猜测，经过计算，与实际情况对比，发现差异，寻找原因，再进行调整和计算，体现出猜测、验证、调整的解题思路，对思维能力有一定的要求。
用假设法解决鸡兔同笼问题，可以在最开始假设全都是鸡，也可以假设全都是兔子，有两种思路。
假设全都是兔子：
假设全都是鸡：
假设法是解决鸡兔同笼问题非常适用的一种方法，相对画脚法和列表法，解题的过程简单了很多，但对思维能力有了更高的要求，假设法不但可以用来解决鸡兔同笼问题，还可以用来解决相关的问题，是小学阶段常用的解题方法之一，一般适用于五六年级及以上的学生。
公式法是建立在对鸡兔同笼问题理解和研究透彻的基础上总结出的一些解决鸡兔同笼的方法，公式法的得到主要还是依靠和借助假设法。
在解决鸡兔同笼问题中常用的公式如下：
上面的三个公式都可以用来解决基础的鸡兔同笼问题，对公式关键在理解和运用，如果实在理解不透彻，那就先把公式给记住，选择哪一个要根据自己的喜好了，个人还是比较喜欢公式3，简洁。
运用公式3解答本题：
兔的数量=总脚数÷2-总头数=94÷2-35=12.
鸡的数量=总头数-兔子的数量=35-12=23.
方程法是解决鸡兔同笼问题非常好用的方法，很多跟鸡兔同笼问题相关的问题或者鸡兔同笼问题变形问题及稍微复杂的鸡兔同笼问题都可以列一元一次方程来解答。
鸡兔同笼问题也是一元一次方程非常典型的一种应用模型，已知两个量的和和另外一组等量关系式，求各自数量。
一般是设其中一个量为x，则另外的一个量为（和-x），在基础的鸡兔同笼问题中通常设兔子的数量为x，则鸡的数量为（和-x）。
通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，解方程时能好算一些。
基本鸡兔同笼问题的基本等量关系式是：兔子的数量×4+鸡的数量×2=总脚数。
设兔子的数量为x：（常用）
设鸡的数量为x：（一般不用，因为方程稍微难解答一些）
列一元一次方程解鸡兔同笼问题适合五六年级及以上的学生，鸡兔同笼问题是方程很典型的应用。列方程解应用题关键在于找准等量关系，基础应用中，涉及两个未知量（鸡的数量和兔子的数量），两组等量关系式（鸡的数量+兔子的数量=总数量，鸡的数量×2+兔子的数量×2=总脚数），设未知数时一般设兔子的数量为x，再用（和-x）来表示鸡的数量。
在基本的鸡兔同笼问题中，涉及两个未知量兔子的数量和鸡的数量，
两组等量关系式：
兔子的数量+鸡的数量=总数量
兔子的数量×4+鸡的数量×2=总脚数
两个未知数，两组等量关系式，可以考虑用列二元一次方程组的方法来解答：
抬脚法是一种非常有趣的解决鸡兔同笼问题的方法，也被戏称为网红法，与公式法2相类似，比较形象、有趣和好理解。
列方程组法解鸡兔同笼问题是在学生学习了二元一次方程组及其应用之后的一种新的方法，比较容易理解，关键在于列对方程并正确解答。
鸡兔同笼问题有多种不同的解法，在解决这类问题时需要结合题目的特征来选择合适的方法。假设法和一元一次方程法是解决鸡兔同笼问题很通用的方法，还可以用来解决一些稍微复杂的鸡兔同笼问题，需要重点学习、练习、理解和掌握。
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