二倍角绝配角||19年大连市一模

1原题呈现

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC=2∠DAC，若AB=m，AC=n，则CD的长为 .（用含m，n的代数式表示）

2思维起点

角度一：绝配角2α+α+90→等腰三角形

角度二：二倍角→倍小分大转等腰

3一题多解

1绝配等腰+双勾股

倍小

2倍小+子母相似

倍小+绝配角+子母相似

分大

4分大+绝配等腰+子母相似

分大+绝配等腰+子母相似

4题目反思

一题多解目的：从不同角度，倍小、分大、等腰，突破二倍角问题。除了第二种方法，都用到了绝配转等腰。故我们在解决二倍角或是其他几何问题中，切记导角是关键！

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