小学数学好题巧解 | 第5题

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〖第5题〗

把1~9九个数字填入下图，使每边上四个数的和都是20.

【普通解法】采用逐一实验的方法写出圆圈里的数字，很麻烦。

【巧解】因为每条边上四个数的和都等于20，所以三条边上的数相加的和是60，而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，相差15。这个相差的数15是由于三个角上圆圈内的数重复相加了一次而造成的。由此可知，三个角上圆圈内所填的数相加必须是15。

15=1+9+5

15=2+8+5

15=3+7+5

15=4+6+5

这样可选择任意一组等于15的三个数字为角上圆圈内的数。