高考数学满分冲刺：巧用整体韦达定理，简解圆锥曲线大题

近几年高考解析大题中，都有关于点A、B对称的结构，若交换A、B的位置依然得到原问题。下面结合高考题，运用韦达定理的整体构造技巧，来简化求解这一新情景下的考题。

上题根据所证结论的对称结构，进行了整体构造，省去了标准答案中利用直线方程与椭圆联立，再运用x1+x2、x1x2的繁琐计算。利用“1”的妙用建立两斜率有关的齐次方程，简洁明快！

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从上面两道考题可以看出，恰当地构造出分子、分母的齐次方程，是顺利解决考题的关键。若题目所求结果可以化归成齐次方程形式时，就可以运用整体构造的方法，来优化解题过程。

分析：原题参考答案运用直线与椭圆方程联立的通法，计算过程长，在有限的考试时间内很难完成。若抓住kOM与kl的定值关系，整体构造齐次方程可快速解题。