第四章 工程经济
考情分析
本章为重点章节，主要介绍了工程中经济评价的内容、方法及运用等。本章内容繁多，理论性强，学习难度较大，很多地方需要在理解的基础上掌握。
从历年考试来看，本章分值众多，属于“拉差距”的章节。预计2020年的分值为20分左右。
【知识框架】
第一节 资金的时间价值及其计算
【知识点一】现金流量和资金时间价值
一、现金流量
现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。
现金流量图的绘制规则：
1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期）。整个横轴表示系统的寿命周期。
2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；
3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值；
4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。
【例题·多选题】关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（ ）。
A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期
B.横轴的起点表示时间序列第一期期末
C.横轴上每一间隔代表一个计息周期
D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量
E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小
『正确答案』ACDE
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。现金流量图的绘制规则如下：（1）横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。（3）垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。
二、资金时间价值
（一）含义
资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。
【例】银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的资金时间价值。
（二）利率与利息
1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。
在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种机会成本。是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得到的补偿。
2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
【例题·多选题】以下关于利息的说法中，正确的有（ ）。
A.占用资金所付出的代价
B.放弃使用资金所得到的补偿
C.表示资金时间价值的一种相对尺度
D.资金的一种机会成本
E.投资者的一种收益
『正确答案』ABDE
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。而牺牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。选项B，通常，用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
3.影响利率的主要因素
社会平均利润率
正向变动，在通常情况下，是利率的最高界限
资本供求情况
供不应求，利率升高；供大于求，利率降低
借贷风险
风险越大，利率也就越高；反之亦然
通货膨胀
通货膨胀率越高，利率越高；反之亦然
期限长短
期限越长，利率越高；反之亦然
【例题·单选题】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（ ）。
A.社会最大利润率
B.社会平均利润率
C.社会最大利税率
D.社会平均利税率
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
【知识点二】利息计算方法
一、单利计算（利不生利）
二、复利计算（利生利、利滚利）
【例4.1.2】假如某公司以单利方式在第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
F＝P＋In＝P（1＋n×id）
【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。
【例4.1.3】设以复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。
使用期
计息本金
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
1080
1166.40
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
Fi＝Ft-1×（1＋i）＝Ft-2×（1＋i）2=…=P×（1＋i）n
【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。前者为按期计算，后者为按瞬时计算。在实际应用中，一般采用间断复利。
【2019考题·单选题】借款1000万，四年，年利率6%，复利计息，年末结息。第四年末需要支付多少（ ）万元。
A.1030
B.1060
C.1240
D.1262
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是利息计算方法。年末结息，存款人将存款存于银行或其他第三方金融机构，或是借贷人向银行或其他第三方金融机构进行借贷，到一定期限会给存款人结算给予利息或向借贷人收取利息的这一种方式的便是结息。本题年末结息，但是没有每年末支付利息，所以会产生利滚利现象，第四年末需要支付本利和=1000×（1+6%）4=1262.5（万元）。
【例题·单选题】在工程经济分析中，通常采用（ ）计算资金的时间价值。
A.连续复利
B.间断复利
C.连续单利
D.瞬时单利
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是利息计算方法。在工程经济分析中，一般采用复利计算。在实际应用中，一般均采用间断复利。
【知识点三】等值的换算
一、影响资金等值的因素
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。
影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。
【2016考题·单选题】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（ ）。
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值计算。首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误；选项A，420（1＋i）＋600肯定大于1000万元，选项A错误。
【例题·多选题】在工程经济分析中，影响资金等值的因素有（ ）。
A.资金额度
B.资金发生的时间
C.资金支付方式
D.货币种类
E.利率的大小
『正确答案』ABE
『答案解析』本题考查的是影响资金等值的因素。影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。
二、等值计算方法
（一）一次支付终值
【例4.1.4】某公司从银行借款1000万元，年复利率i＝10%，试问5年后一次需支付本利和多少？
（二）一次支付现值
【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i＝10%，试问现在需一次投入多少？
（三）等额支付终值
【例4.1.6】若在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8%，按复利计算，则第10年末本利和为多少？
（四）等额支付现值
【例4.1.7】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？
（五）等额资本回收额
【例4.1.8】若投资2000万元，年复利率为8%，在10年内收回全部本利，则每年应收回多少？
【例题·单选题】下列关于现金流量的说法中，正确的是（ ）。
A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大
B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小
C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大
D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是一次支付的情形。投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小。
（六）偿债基金
【例4.1.9】若想在第5年末获得2000万元，每年投入金额相等，年复利率为10%，则每年末需投入多少？
【例题·单选题】某企业第一至五年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（ ）万元。
A.124.18
B.148.91
C.163.80
D.181.82
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值的换算。第一步：按照i＝10%，求出第五年年初回收本息值P＝1000×（P/F，10%，1）＝1000/（1＋10%）＝909.1万元；第二步：已知终值求年金A＝F×（A/F，10%，5）＝909.1×10%/[（1＋10%）5－1]＝148.91（万元）。
【小结】复利计息下终值现值的对比
【一次支付】
终值系数：（1＋i）n
现值系数：（1＋i）－n
【年金支付】
终值系数：
现值系数：
【例题·单选题】某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年末应偿还贷款本息（ ）万元。
A.406.66
B.439.19
C.587.69
D.634.70
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是等值的换算。[600×（1＋8%）2＋400×（1＋8%）]÷（P/A，8%，3）＝439.19。
【知识点四】名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
（一）名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：
r＝i×m
【2019考题·多选题】某人向银行申请住房按揭贷款50万元，期限10年，年利率为4.8%，还款方式为按月等额本息还款，复利计息。关于该项贷款的说法，正确的有（ ）。
A.宜采用偿债基金系数直接计算每月还款额
B.借款年名义利率为4.8%
C.借款的还款期数为120期
D.借款期累计支付利息比按月等额本金还款少
E.该项借款的月利率为0.4%
『正确答案』BCE
『答案解析』本题考查的是等值计算方法。选项A错误，采用资金回收系数直接计算每月还款额；选项D错误，等额本息还款的利息大于月等额本金的利息。
（二）有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
1.计息周期有效利率。
即计息周期利率i，有：
i＝r/m
2.利率周期有效利率。
利率周期的有效利率ieff为：
【2016考题·单选题】某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为（ ）。
A.2.41%
B.2.50%
C.2.52%
D.3.23%
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。10%/4＝2.5%
【例题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计算，则关于该项借款利率的说法，正确的有（ ）。
A.利率为连续复利
B.年有效利率为12%
C.月有效利率为1%
D.月名义利率为1%
E.季度有效利率大于3%
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率（1＋1%）12－1＝12.68%。
年名义利率r
计息期
年计息次数m
计息周期利率i＝r/m
年有效利率ieff
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.46%
日
365
0.0274%
10.51%
【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。
【例题·单选题】当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（ ）。
A.与年名义利率的差值越大
B.与年名义利率的差值越小
C.与计息期利率的差值越小
D.与计息期利率的差值趋于常数
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是等值的换算。当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率与年名义利率的差值越大。
【2019考题·单选题】某笔借款年利率6%，每季度复利计息一次，则该笔借款的年实际利率为（ ）。
A.6.03%
B.6.05%
C.6.14%
D.6.17%
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。该笔借款的年实际利率＝（1＋6%/4）4－1＝6.14%。
【例题·单选题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（ ）万元。
A.1611.1
B.1612.5
C.1616.3
D.1237.5
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率＝（1＋月利率）12－1；月利率＝（1＋10%）1/12－1＝0.7974%；本利和＝1500×（1＋0.7974%）9＝1611.1（万元）。
第二节 投资方案经济效果评价
【知识点一】评价的内容与方法
一、经济效果评价的内容
1.盈利能力分析；
2.偿债能力分析；
3.财务生存能力分析；
4.抗风险能力分析。
财务生存能力
主要是分析和测算投资方案各期的现金流量，判断投资方案能否持续运行，是非经营性项目分析的主要内容
抗风险能力
主要分析建设期和运营期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度
二、经济效果评价的方法
包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
静态评价方法
不考虑资金时间价值
适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐年收益大致相等的项目
动态评价方法
考虑资金时间价值
较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果
【2019考题·单选题】将投资方案经济效果评价方法划分为静态评价方法和动态评价方法的依据是计算是否考虑了（ ）。
A.通货膨胀
B.资金时间价值
C.建设期利息
D.建设期长短
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。根据是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。
【知识点二】经济效果评价指标体系
【例题·多选题】下列评价指标中，属于投资方案经济效果静态评价指标的有（ ）。
A.内部收益率
B.利息备付率
C.投资收益率
D.资产负债率
E.净现值率
『正确答案』BCD
『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。动态评价指标：内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。静态评价指标：投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。
【例题·多选题】反映投资方案盈利能力的动态评价指标有（ ）。
A.投资收益率
B.内部收益率
C.净现值率
D.利息备付率
E.偿债备付率
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。动态评价指标：内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。静态评价指标：投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。
一、投资收益率
1.计算公式
2.评价准则。将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（Re）进行比较：
（1）若R≥Re，则方案在经济上可以考虑接受；
（2）若R＜Re，则方案在经济上是不可行的。
3.根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：
总投资收益率
资本金净利润率
4.优缺点
优点：计算简单，反映投资效果优劣，适用各种投资规模；
缺点：没有考虑时间因素，选择正常生产年份较难，不可靠。
【例题·单选题】总投资收益率指标中的收益是指项目建成后（ ）。
A.正常生产年份的年税前利润或运营期年平均税前利润
B.正常生产年份的年税后利润或运营期年平均税后利润
C.正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润
D.投产期和达产期的盈利总和
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。EBIT项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润。
【例题·单选题】在工程经济分析中，以投资收益率指标作为主要决策依据，其可靠性较差的原因在于（ ）。
A.正常生产年份的选择比较困难
B.计算期的确定比较困难
C.未考虑投资回收后的经济效果
D.需要事先确定基准收益率
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。正常生产年份的选择比较困维，如何确定带有一定的不确定性和人为因素。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。
二、投资回收期
反映投资方案实施以后回收初始并获取收益能力的重要指标。
1.静态投资回收期。在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予以注明。
（1）计算公式。自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：
（2）评价准则。将计算出的静态投资回收期（Pt）与所确定的基准投资回收期（Pe）进行比较：
①若Pt≤Pe，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受；
②若Pt＞Pe，则项目（或方案）在经济上是不可行的。
2.动态投资回收期。累计现值等于零时的时间（年份）。
动态投资回收期的表达式为：
在实际应用中，可根据项目现金流量表用下列近似公式计算：
【提示】用折现法计算出的动态投资回收期，比用传统方法计算出的静态投资回收期长些。与IRR法和NPV法在方案评价方面是等价的。
3.投资回收期法的特点
优点
指标容易理解，计算简便，显示了资本的周转速度
缺点
没有考虑投资方案整个计算期内的现金流量；只间接考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果
【2016考题·单选题】下列投资方案经济效果评价指标中，能够在一定程度上反映资本周转速度的指标是（ ）。
A.利息备付率
B.投资收益率
C.偿债备付率
D.投资回收期
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。
【例题·单选题】某技术方案的现金流量如下表，设基准收益率（折现率）为8%，则静态投资回收期为（ ）年。
计算期（年）
0
1
2
3
4
5
6
7
现金流入（万元）
—
—
800
1200
1200
1200
1200
1200
现金流出（万元）
600
900
500
700
700
700
700
700
A.1.25
B.2.58
C.4.40
D.5.60
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是经济效果评价指标体系。静态投资回收期＝（5－1）＋200/500＝4.4年。
【例题·单选题】在投资方案评价中，投资回收期只能作为辅助评价指标的主要原因是（ ）。
A.只考虑投资回收前的效果，不能准确反映投资方案在整个计算期内的经济效果
B.忽视资金具有时间价值的重要性，在回收期内未能考虑投资收益的时间点
C.只考虑投资回收的时间点，不能系统反映投资回收之前的现金流量
D.基准投资回收期的确定比较困难，从而使方案选择的评价准则不可靠
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项B，动态投资回收期考虑了资金的时间价值；选项C，投资回收期只间接考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况。选项D，基准投资回收期的确定比较容易。
三、偿债能力指标
（一）利息备付率
也称已获利息倍数；投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。
评价准则：分年计算，越高，利息偿付的保障程度越高。应大于1。
【2017考题·单选题】投资方案经济效果评价指标中，利息备付率是指投资方案在借款偿还期内的（ ）的比值。
A.息税前利润与当期应付利息金额
B.息税前利润与当期应还本付息金额
C.税前利润与当期应付利息金额
D.税前利润与当期应还本付息金额
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容及指标体系。利息备付率（ICR）也称已获利息倍数，是指投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。
（二）偿债备付率
投资方案在借款偿还期限内各年可用于还本付息的资金（息税前利润＋折旧＋摊销－所得税）与当期应还本付息金额（还本额＋计入总成本费用的全部利息）的比值。表明用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。
【例题·多选题】偿债备付率指标中“可用于还本付息的资金”包括（ ）。
A.无形资产摊销费
B.增值税及附加
C.计入总成本费用的利息
D.固定资产大修理费
E.固定资产折旧费
『正确答案』ACE
『答案解析』本题考查的是偿债能力指标。可用于还本付息的资金为息税前利润＋折旧＋摊销。
【例题·单选题】关于利息备付率的说法，正确的是（ ）。
A.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高
B.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越低
C.利息备付率大于零，表明利息偿付能力强
D.利息备付率小于零，表明利息偿付能力强
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。
（三）资产负债率
指投资方案各期末负债总额（TL）与资产总额（TA）的比率。
评价准则：适度，应结合国家宏观经济状况、行业发展前景、企业所处的竞争环境状况等具体条件确定。
【例题·单选题】投资方案资产负债率是指投资方案各期末（ ）的比率。
A.长期负债与长期资产
B.长期负债与固定资产总额
C.负债总额与资产总额
D.固定资产总额与负债总额
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。资产负债率是指投资方案各期末负债总额与资产总额的比率。
四、净现值
定义：用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）ic，分别将整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
1.计算公式：
2.评价准则：当方案的NPV≥0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的。
3.特点
优点
考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观
缺点
需要确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；净现值不能反映单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果
【例题·多选题】应用净现值指标评价投资方案经济效果的优越性有（ ）。
A.能够直接反映项目单位投资的使用效率
B.能够全面考虑项目在整个计算期内的经济状况
C.能够直接说明项目运营期各年的经营成果
D.能够全面反映项目投资过程的收益程度
E.能够直接以金额表示项目的盈利水平
『正确答案』BE
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。但不足之处是，必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；而且在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行方案比选。此外，净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。
【例题·单选题】某项目现金流量表（单位：万元）如下：
年度
1
2
3
4
5
6
7
8
净现金流量
－1000
－1200
800
900
950
1000
1100
1200
折现系数（ic＝10%）
0.909
0.826
0.751
0.683
0.621
0.564
0.513
0.467
折现净现金流量
－909.0
－991.2
600.8
614.7
589.95
564.0
564.3
560.4
则该项目的净现值率和动态投资回收期分别是（ ）。
A.2.45%和4.53年
B.83.88%和5.17年
C.170.45%和4.53年
D.197.35%和5.17年
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是净现值。净现值率＝（－909.0－991.2＋600.8＋614.7＋589.95＋564.0＋564.3＋560.4）/（909＋991.2）＝83.88%。动态投资回收期＝5＋（909.0＋991.2－600.8－614.7－589.95）/564.0＝5.17年。
4.基准收益率ic的确定
基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。
基准收益率不应小于资金成本。也应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。
当项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率（机会成本）；当项目投资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。
投资风险——风险越大，贴补率越高。
通货膨胀——通货膨胀率越高，其基准收益率也越高。
资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。
【例题·单选题】某企业投资项目，总投资3000万元，其中借贷资金占40%，借贷资金的资金成本为12%，企业自有资金的投资机会成本为15%，在不考虑其他影响因素的条件下，该项目的基准收益率至少应达到（ ）。
A.12.0%
B.13.5%
C.13.8%
D.15.0%
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是净现值与净年值。i＝40%×12%＋60%×15%＝13.8%。
【2017考题·多选题】下列影响因素中，属于确定基准收益率基础因素的有（ ）。
A.资金成本
B.投资风险
C.周转速度
D.机会成本
E.通货膨胀
『正确答案』AD
『答案解析』本题考查的是净现值与净年值。确定基准收益率时应考虑的因素有：（1）资金成本和机会成本；（2）投资风险；（3）通货膨胀。资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。
五、净年值
定义：又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。同一现金流量的现值和等额年值是等价的（或等效的），因此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。在各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。
1.计算公式：
评价准则：NAV≥0时，则投资方案在经济上可以接受。
六、内部收益率
使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
【例题·多选题】某投资方案的净现值与折现率之间的关系如下图所示。图中表明的正确结论有（ ）。
A.投资方案的内部收益率为i2
B.折现率i越大，投资方案的净现值越大
C.基准收益率为i1时，投资方案的净现值为NPV1
D.投资方案的累计净现金流量为NPV0
E.投资方案计算期内累计利润为正值
『正确答案』ACD
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项B错误，折现率i越大，投资方案的净现值越小；选项E错误，累计净现金流量与累计利润无法从该图中识别。
【例4.2.1】某投资方案的现金流量如表4.2.1所示，其内部收益率IRR＝20%。
表4.2.1 投资方案的现金流量表
第t期末
0
1
2
3
4
5
6
现金流量At
－1000
300
300
300
300
300
307
2.评价准则：当IRR≥ic，则投资方案在经济上可以接受；
3.优点：考虑了资金的时间价值和整个计算期内的经济状况；能直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率。
不足：计算麻烦；对于非常规现金流量的项目来说，计算结果往往不唯一。
4.IRR与NPV的比较：
两者都可对独立方案进行评价，且结论一致；都考虑了资金时间价值和整个计算期内情况。
NPV算法简单，但得不出投资过程收益程度，受外部参数的影响；
IRR较为繁琐，但能反映出投资过程收益程度，不受外部参数的影响，取决于投资过程的现金流量。对于非常规的现金流量的项目，内部收益率往往不是唯一的。
【例题·单选题】下列关于内部收益率和净现值的说法中，正确的是（ ）。
A.项目内部收益率和净现值的大小只取决于项目投资过程的现金流量，与项目外部参数无关
B.项目内部收益率和净现值反映了项目初期投资的收益能力
C.用内部收益率和净现值对独立方案进行评价，其结论是一致的
D.项目内部收益率和净现值可以说明项目在整个计算期间各年的经济效果
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项A净现值基准收益率的确定与项目外部参数有关；选项B项目内部收益率和净现值反映了全部投资的收益能力；选项D项目内部收益率和净现值可以说明项目在整个计算期间的经济效果。
【例题·单选题】下列关于财务内部收益率或资本金收益率的说法中，正确的是（ ）。
A.财务内部收益率反映项目按设定折现率获得的盈利水平
B.财务内部收益率反映项目总投资可能获得的收益水平
C.资本金收益率反映项目资本金按设定折现率获得的盈利水平
D.资本金净利润率反映所得税后资本金可能获得的收益水平
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是内部收益率与净现值率。选项A净现值设定折现率；选项B总投资收益率反映项目总投资可能获得的收益水平。
七、净现值率
定义：项目净现值与项目全部投资现值之比。反映单位投资现值所能带来的净现值。是辅助评价指标。适于多个投资额不同的项目方案的比选。
1.计算公式：
2.评价准则：NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。
【2016考题·单选题】用来评价投资方案经济效果的净现值率指标是指项目净现值与（ ）的比值。
A.固定资产投资总额
B.建筑安装工程投资总额
C.项目全部投资现值
D.建筑安装工程全部投资现值
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是内部收益率与净现值率。净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比。
【知识点三】评价方案的类型
一、评价方案的类型
【例题·单选题】在评价投资方案经济效果时，如果AB两个方案中缺少任何一个，另一个就不能正常运行，则两个方案称为（ ）。
A.组合型
B.互补型
C.混合型
D.相关型
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是评价方案的类型。互补型方案是指在方案之间存在技术经济互补关系的一组方案。缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行。
独立型方案
指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，选择或放弃其中一个方案，并不影响其它方案的选择
互斥型方案
指在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。选择其中任何一个方案，则其它方案必然被排斥
二、独立型方案的评价
通过计算方案的经济效果指标，并按照指标的判别准则加以检验即可判断方案在经济上是否可行。这种对方案自身的经济性检验称为“绝对经济效果检验”。主要有以下几种评价方法：
1.应用投资收益率进行评价；
2.应用投资回收期进行评价；
3.应用NPV进行评价；
4.应用IRR进行评价。
三、互斥型方案的评价
互斥型方案经济效果评价：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；二是考察方案的相对最优性，称为相对（经济）效果检验。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可，从而确保所选方案不但可行而且最优。
方法：按投资大小由低到高进行两个方案的比选，然后淘汰较差的方案，以保留的较好方案再与其他方案比较，直至所有的方案都经过比较，最终选出经济性最优的方案。
【例题·单选题】进行独立型投资方案经济效果评价时，认为方案在经济上可行、能够通过绝对经济效果检验的条件是（ ）。
A.增量投资收益率不小于基准投资收益率
B.静态投资回收期不超过基准投资回收期
C.投资收益率非负
D.增量投资回收期不超过基准投资回收期
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是评价方案的类型。对于独立型方案，可以用以下指标来评价：投资收益率；投资回收期；NPV和IRR。增量投资收益率、投资收益率均为相对指标；对于增量投资收益率和增量投资回收期都是评价互斥方案所用到的指标。
【例题·单选题】某企业可提供选择的项目有三个，项目1和项目2是互斥关系，项目3与项目1、2为独立关系。各项目有关数据如下表，基准收益率为10％，则该企业选择（ ）。
项目
项目1
项目2
项目3
初始投资（万元）
3000
5000
6000
每年末净收益（万元）
1300
1450
1400
估计寿命（年）
4
6
8
A.项目1和项目3，两个项目的NAV=628.81万元
B.项目2和项目3，两个项目的NPV=2783.75万元
C.项目1和项目2，两个项目的NAV=628.81万元
D.项目1和项目2，两个项目的NPV=2435.22万元
『正确答案』 A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价方法。项目1和项目2是互斥关系，排除选项CD；NAVA=1300-3000×（A/P，10％，4）=353.46（万元）；NAVB=1450-5000×（A/P，10％，6）=301.85（万元）因为NAVA大于NAVB，所以取A方案。
【知识点四】互斥型方案静态评价方法
【2017考题·多选题】下列评价方法中，用于互斥投资方案静态分析评价的有（ ）。
A.增量投资内部收益率法
B.增量投资收益率法
C.增量投资回收期法
D.净年值法
E.年折算费用法
『正确答案』BCE
『答案解析』本题考查的是静态评价方法。互斥方案静态分析常用增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用等评价方法进行相对经济效果的评价。
一、增量投资收益率
增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I1、I2分别为甲、乙方案的投资额，C1、C2为甲、乙方案的经营成本。
增量投资收益率大于基准投资收益率时，投资额大的方案可行，投资的增量完全可以由经营成本的节约来得到补偿。
【例题·单选题】某项目有甲乙丙丁4个可行方案，投资额和年经营成本见下表。
方案
甲
乙
丙
丁
投资额（万元）
800
800
900
1000
年经营成本（万元）
100
110
100
70
若基准收益率为10％，采用增量投资收益率比选，最优方案为（ ）。
A.甲方案
B.乙方案
C.丙方案
D.丁方案
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是静态评价方法。运用增量投资收益率法，比较乙与甲选甲，比较丙与甲选甲，比较丁与甲选丁。
二、增量投资回收期
用经营成本的节约来补偿增量投资的年限。当各年经营成本的节约（C1-C2）基本相同时，其计算公式为：
当得到的增量投资回收期小于基准投资回收期时，投资额大的方案可行。反之，投资额小的方案为优选方案。
三、年折算费用
运用年折算费用法，只需计算各方案的年折算费用，即将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的年经营成本相加。年折算费用计算公式如下：
【提示】根据年折算费用，选择最小者为最优方案。这与增量投资收益率法的结论是一致的。年折算费用法计算简便，评价准则直观、明确。
【例题·单选题】某工程有甲乙丙丁四个实施方案可供选择。四个方案的投资额依次是60万元、80万元、100万元、120万元。年运行成本依次是16万元、13万元、10万元和6万元，各方案应用环境相同。设基准投资率为10％。则采用折算费用法选择的最优方案为（ ）。
A.丁
B.甲
C.乙
D.丙
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是静态评价方法。折算费用法公式：Zj＝Cj＋PjRc 则：Z（甲）＝16＋60×10％＝22；Z（乙）＝13＋80×10％＝21；Z（丙）＝10＋100×10％＝20；Z（丁）＝6＋120×10％＝18。
四、综合总费用
方案的投资与基准投资回收期内年经营成本的总和。计算公式：
【提示】显然，Sj＝Pc×Zj。故综合总费用即为基准投资回收期内年折算费用的总和。在方案评选时，综合总费用最小的方案为最优。
【提示】静态评价方法仅适用于方案初评或作为辅助评价方法采用。
【知识点五】互斥型方案动态评价方法
【例题·单选题】在评价投资方案经济效果时，与静态评价方法相比，动态评价方法的最大特点是（ ）。
A.考虑了资金的时间价值
B.适用于投资方案的粗略评价
C.适用于逐年收益不同的投资方案
D.反映了短期投资效果
『正确答案』 A
『答案解析』本题考查的是经济效果评价方法。与静态评价方法相比，动态评价方法的最大特点是考虑了资金的时间价值。
一、计算期相同的评价方法
主要方法：净现值法、增量内部收益率法，净年值法。
（一）净现值（NPV）法
对互斥方案评价，首先剔除NPV＜0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。
（二）增量投资内部收益率（△IRR）法
指两个方案各年净现金流流量的差额的现值之和等于零时的折现率。
【提示】根据各互斥方案的内部收益率并不一定能选出净现值（基准收益率下）最大的方案，因为净现值相同但分布状态不同的两个现金流量，会得出不同的内部收益率。
【例4.2.2】现有两互斥方案，其净现金流量如表4.2.3所示。设基准收益率为10％，试用净现值和内部收益率评价方案。净现金流量表：
方案
净现金流量
0
1
2
3
4
方案1
-7000
1000
2000
6000
4000
方案2
-4000
1000
1000
3000
3000
从计算结果或图4.2.6可看出，IRR（1）＜IRR（2），如果以内部收益率为评价准则，方案2优于方案1；而以净现值为评价准则，基准收益率为ic＝10％，NPV（1）＞NPV（2），方案1优于方案2，这就产生了矛盾。到底哪个方案更优，就需要考虑方案1比方案2多花的投资的内部收益率（即增量投资内部收益率ΔIRR）是否大于基准收益率ic。
增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NPV（2）时的折现率。通过计算，本例的增量投资内部收益率ΔIRR＝18.41％。增量投资内部收益率大于基准收益率，则方案1为优选方案，与净现值评价准则的结论一致。
应用ΔIRR法评价互斥方案的基本步骤如下：
①计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较。IRRj小于ic的方案，即予淘汰。
②将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；
③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资额小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
【例题·单选题】与净现值相比较，采用内部收益率法评价投资方案经济效果的优点是能够（ ）。
A.考虑资金的时间价值
B.反映项目投资中单位投资的盈利能力
C.反映投资过程的收益程度
D.考虑项目在整个计算期内的经济状况
『正确答案』 C
『答案解析』本题考查的是经济效果评价方法。与净现值相比较，采用内部收益率法评价投资方案经济效果的优点最能够反映投资过程的收益程度。
（三）净年值（NAV）法
通过计算各备选方案的等额年费用（AC），然后进行对比，以等额年费用（AC）最低者为最佳方案。
【提示】采用等额年费用（AC）或净年值（NAV）进行评价所得出的结论是完全一致的。
二、计算期不同的评价方法
主要方法：净年值法、净现值法、增量投资内部收益率法
（一）净年值（NAV）法
与计算期相同净年值法计算思路一样。
通过计算各备选方案净现金流量的等额年值（NAV）并进行比较，以NAV≥0，且NAV最大者为最优方案。
（二）净现值法
最小公倍数法（方案重复法）
各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同的计算期，以净现值较大的方案为最佳方案。某些不可再生资源开发型项目不适用。另外最小公倍数求得计算期过长不适用
研究期法
研究期的确定一般以互斥方案中年限最短方案的计算期作为互斥方案评价的共同研究期
无限计算期法
如果评价方案的最小公倍数计算期很大，上述计算非常麻烦，则可取无穷大计算期计算NPV，NPV最大者为最优方案
【2019考题·单选题】利用净现值法进行互斥方案比选，甲和乙两个方案的计算期分别为3年、4年，则在最小公倍数法下，甲方案的循环次数是（ ）次。
A.3
B.4
C.7
D.12
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是动态评价方法。最小公倍数法（又称方案重复法）。是以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在共同的计算期内重复进行。本题中共同计算期为12年，所以甲方案循环次数为12/3=4（次）。
（三）增量投资内部收益率（ΔIRR）法
首先对各备选方案进行绝对效果检验，对于通过绝对效果检验的方案，再用计算增量投资内部收益率的方法进行比选：
【提示】若ΔIRR＞ic，选择投资大的方案；反之选择投资小的方案。
【提示】对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命期不等的互斥方案，可以两方案费用年值相等的方式建立方程。
【例题·单选题】采用增量投资内部收益率（△IRR）法比选计算期相同的两个可行互斥方案时，基准收益率为ic，则保留投资额大的方案的前提条件是（ ）。
A.△IRR＞0
B.△IRR＜0
C.△IRR＞ic
D.△IRR＜ic
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是动态评价方法。应用ΔIRR法评价互斥方案的基本步骤如下：①计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较。IRRj小于ic的方案，即予淘汰。②将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列；③按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量投资内部收益率ΔIRR，若ΔIRR＞ic，则说明初始投资额大的方案优于初始投资额小的方案，保留投资额大的方案；反之，若ΔIRR＜ic，则保留投资额小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。
【2017考题·单选题】对于效益基本相同，但效益难以用货币直接计量的互斥投资方案，在进行比选时常用（ ）替代净现值。
A.增量投资
B.费用现值
C.年折算费用
D.净现值率
『正确答案』 B
『答案解析』本题考查的是动态评价方法。在工程经济分析中，对效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较，常用费用现值（PW）比较替代净现值进行评价。
【知识点六】盈亏平衡分析
盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和风险分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。
【2017考题·单选题】关于投资方案不确定性分析与风险分析的说法，正确的是（ ）。
A.敏感性分析只适用于财务评价
B.风险分析只适用于国民经济评价
C.盈亏平衡分析只适用于财务评价
D.盈亏平衡分析只适用于国民经济评价
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
【例题·多选题】投资项目财务评价中的不确定性分析有（ ）。
A.盈亏平衡分析
B.增长率分析
C.敏感性分析
D.发展速度分析
E.均值分析
『正确答案』AC
『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。不确定分析主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。
一、基本的损益方程式
利润＝销售收入-总成本-销售税金
假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数：
销售收入＝单位售价×销量
总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量+固定成本
销售税金＝单位产品销售税金及附加×销售量
整理得利润表达式： B＝p·Q-Cv·Q-CF-t·Q
利润=（单价-单位变动成本-单位产品销售税金及附加）×产销量-固定成本
由于单位产品的销售税金及附加是随产品的销售单价变化而变化的，为了便于分析，将销售收入与销售税金及附加合并考虑，即可将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，成为基本的量本利图，如下图所示。
1.线性盈亏平衡分析的前提条件
①生产量等于销售量；
②生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；
③生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；
④只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
2.盈亏平衡点的表达形式
主要以产量和生产能力利用率来表示盈亏平衡点。
①用产量表示的盈亏平衡点BEP（Q）。
令基本损益方程式中的利润B＝0，此时的产量Q0即为盈亏临界点产销量。即：
【例题·单选题】某项目设计生产能力为50万件/年，预计单位产品售价为150元，单位产品可变成本为130元，固定成本为400万元，该产品税金及附加的合并税率为5％。则用产销量表示的盈亏平衡点是（ ）万件。
A.14.55
B.20.60
C.29.63
D.32.00
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。（150-130-150×5％）X-400=0。解得X=32（万件）。
②用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（％）
生产能力利用率：盈亏平衡点产销量占项目正常产量的比重。
正常产量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。销售
BEP（Q）＝BEP（％）×设计生产能力
【提示】盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。
③用年销售金额表示的盈亏平衡点BEP（S）
单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分项目会产销多种产品。多品种项目可以使用年销售金额来表示盈亏临界点。
④用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（p）
【例4.2.4】某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％。
【例题·单选题】某投资方案设计生产能力为1000台/年，盈亏平衡点产量为500台/年，方案投产后，前4年的达产率见下表。则该方案首次实现盈利的年份为投产后的第（ ）年。
投产年份
第1年
第2年
第3年
第4年
达产率
30％
50％
70％
90％
A.1
B.2
C.3
D.4
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。第二年达到盈亏平衡点，第三年才开始盈利，所以应该选择选项C。
二、盈亏平衡分析方法
盈亏平衡点的经济含义：
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。
盈亏平衡点越低，适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。对采取哪些方法和途径来达到降低盈亏平衡点并没有给出答案。
【例题·单选题】在投资方案的不确定性分析中，通过盈亏平衡分析，可以（ ）。
A.度量项目风险的大小
B.揭示产生项目风险的根源
C.找出降低项目风险的具体途径
D.确定风险因素的变动对项目的影响程度
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。虽然通过降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性；通过降低成本可以降低盈亏平衡点，但如何降低成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到该目的，盈亏平衡分析并没有给出答案，还需采用其他一些方法来帮助实现该目的。因此，在应用盈亏平衡分析时，应注意使用的场合及欲达到的目的，以便能够正确地运用这种方法。
【知识点七】敏感性分析
一、敏感度系数
指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比：
——不确定性因素F的变化率；
——不确定性因素F发生 变化时，评价指标A的相应变化率。
【例题·多选题】敏感度系数提供了各个不确定性因素变动率与评价指标变动率之间的比例，以下关于敏感度系数的说法，正确的有（ ）。
A.敏感度系数的绝对值越小，表明评价指标对于不确定性因素越敏感
B.敏感度系数的绝对值越大，表明评价指标对于不确定性因素越敏感
C.敏感度系数大于零，评价指标与不确定性因素同方向变化
D.敏感度系数小于零，评价指标与不确定性因素同方向变化
E.敏感度系数越大，表明评价指标对于不确定性因素越敏感
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。选项AD说法均相反；选项E：敏感度系数绝对值越大，表明评价指标对于不确定性因素越敏感。
二、临界点
临界点是指不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界值，一般采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。
敏感性分析的计算结果，采用敏感性分析表和敏感性分析图表示。
【例4.2.5】某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元；预计产品价格为39元/台；销售税金及附加为销售收入的10％；年经营成本为140万元；方案寿命期为10年；到期时预计固定资产余值为30万元，基准折现率为10％，试就投资额、单位产品价格、经营成本这三个影响因素对该投资方案进行敏感性分析。
（1）绘制的现金流量图如图所示。
（2）选择净现值为敏感性分析的对象，计算出项目在初始条件下的净现值。
NPV0＝－1200+[39×10×（1－10％）－140]×（P/A，10％，10）+80×（P/F，10％，10）
＝127.35（万元）。 由于NPV0>0，该项目是可行的。
（3）对项目进行敏感性分析。取定三个因素：投资额、产品价格和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按±10％、±20％的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结果见表4.2.5，绘制图4.2.11。
－20％
－10％
0
+10％
+20％
平均+1％
平均－1％
投资额
367.475
247.475
127.35
7.475
－112.525
－9.414％
+9.414％
产品价格
－303.904
－88.215
127.35
343.165
558.854
+16.92％
－16.92％
经营成本
299.535
213.505
127.35
41.445
－44.585
－6.749％
+6.749％
【提示】按净现值对各个因素的敏感程度来排序
依次是：产品价格、投资额、经营成本，最敏感的因素是产品价格。
【例题·单选题】某技术方案进行单因素敏感性分析的结果是：产品售价下降10％时内部收益率的变化率为55％；原材料价格上涨10％时内部收益率的变化率为39％；建设投资上涨10％时内部收益率的变化率为50％；人工工资上涨10％时内部收益率的变化率为30％。则该技术方案的内部收益率对（ ）最敏感。
A.人工工资
B.产品售价
C.原材料价格
D.建设投资
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。产品售价55＞建设投资50＞原材料价格39＞人工工资30产品售价因素对内部收益率影响最敏感。
【提示】每条斜线的斜率反映经济评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感性越高，每条斜线与横轴的交点所对应的不确定因素变化率即为该因素的临界点。
【提示】敏感性分析不能说明不确定性因素发生变动情况的可能性大小（即发生的概率），这种概率和风险的大小密切相关。
【例题·单选题】对某技术方案的财务净现值（FNPV）进行单因素敏感性分析，投资额、产品价格、经营成本以及汇率四个因素的敏感性分析如下图所示，则对财务净现值指标来说最敏感的因素是（ ）。
A.投资额
B.产品价格
C.经营成本
D.汇率
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。每一条直线的斜率反映技术方案经济效果评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。其中产品价格的斜率最大。
【例题·单选题】根据对项目不同方案的敏感性分析，投资者应选择（ ）的方案实施。
A.项目盈亏平衡点高、抗风险能力适中
B.项目盈亏平衡点低、承受风险能力弱
C.项目敏感程度大、抗风险能力强
D.项目敏感程度小、抗风险能力强
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。项目盈亏平衡点低的，承受风险的能力越强；对于不同方案的敏感性分析，投资者应该选择敏感程度小的，抗风险能力强的方案实施。
【例题·单选题】进行投资方案敏感性分析的目的是（ ）。
A.分析不确定因素在未来发生变动的概率
B.说明不确定因素在未来发生变动的范围
C.度量不确定因素对投资效果的影响程度
D.揭示不确定因素的变动对投资效果的影响
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。采用敏感性分析，在一定程度上定量描述了不确定因素的变动对项目投资效果的影响，有助于搞清项目对不确定因素的不利变动所能容许的风险程度，有助于鉴别敏感因素，从而能够及早排除那些无足轻重的变动因素，将进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。
【例题·单选题】项目敏感性分析方法的主要局限是（ ）。
A.计算过程比盈亏平衡分析复杂
B.不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小
C.需要主观确定不确定因素变动的概率
D.不能找出不确定性因素变动的临界点
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是敏感性分析。敏感性分析也有其局限性，它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性大小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。
【知识点】风险分析
一、风险因素
项目收益风险
产出品的数量（服务量）与预测（财务与经济）价格
建设风险
建筑安装工程量、设备选型与数量、土地征用和拆迁安置费、人工、材料价格、机械使用费及取费标准等
融资风险
资金来源、供应量与供应时间等
建设工期风险
工期延长
运营成本费用风险
投入的各种原料、材料、燃料、动力的需求量与预测价格、劳动力工资、各种管理费取费标准等
政策风险
税率、利率、汇率及通货膨胀率等
二、风险识别和估计
风险识别
敏感性分析是初步识别风险因素的重要手段
风险估计
项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差
三、风险评价
1.以评价指标作为判别标准：
（1）财务（经济）内部收益率大于或等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小；
（2）财务（经济）净现值大于或等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。
2.以综合风险等级作为判别标准。
四、风险应对
决策阶段风险应对的主要措施：
强调多方案比选；对潜在风险因素提出必要研究与试验课题；投资估算与财务（经济）分析，应留有充分的余地；对建设或生产经营期的潜在风险可以建议采取回避、转移、分担和自担措施。
第三节 价值工程
【知识点一】基本原理和工作程序
一、基本原理
（一）价值工程及其特点
1.概念：以提高产品或作业价值为目的，通过有组织的创造性工作，寻求用最低的寿命周期成本，可靠地实现使用者所需功能的一种管理技术。价值工程中所述的“价值”，是对象的比较价值。
价值=功能/周期寿命成本（V=F/C）
【注意】价值工程涉及价值、功能和寿命周期成本三个基本要素。
【例题·单选题】价值工程的核心和所采用的成本分别是产品的（ ）。
A.功能评价和生产成本
B.功能评价和寿命周期成本
C.功能分析和确定研究对象的寿命周期成本
D.分析实现研究对象功能的途径
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。价值工程的目标是以最低的寿命周期成本，使产品具备它所必须具备的功能；价值工程的核心是对产品进行功能分析。
2.特点：
（1）价值工程的目标是以最低的寿命周期成本，使产品具备其所必须具备的功能。
（2）价值工程的核心是对产品进行功能分析。
（3）价值工程将产品价值、功能和成本作为一个整体同时来考虑。
（4）价值工程强调不断改革和创新。
（5）价值工程要求将功能定量化，即将功能转化为能够与成本直接相比的量化值。
（6）价值工程是以集体的智慧开展的有计划、有组织的管理活动。
【提示】价值工程的应用主要有：应用于方案评价，可以选择价值较高的方案，也可以选择价值较低的方案作为改进对象；寻求提高产品或对象价值的途径。
【例题·单选题】价值工程的目标是（ ）。
A.以最低的寿命周期成本，使产品具备其所必须具备的功能
B.以最低的生产成本，使产品具备其所必须具备的功能
C.以最低的寿命周期成本，获得最佳经济效果
D.以最低的生产成本，获得最佳经济效果
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。价值工程的目标是以最低的寿命周期成本，使产品具备它所必须具备的功能。
【2019考题·单选题】价值工程应用中，对产品进行分析的核心是（ ）。
A.产品的结构分析
B.产品的材料分析
C.产品的性能分析
D.产品的功能分析
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。价值工程的核心是对产品进行功能分析。
（二）提高产品价值的途径
1.在提高产品功能的同时，又降低产品成本；
2.在产品成本不变的条件下，提高产品的功能；
3.保持产品功能不变的前提下，降低产品的寿命周期成本；
4.产品功能有较大幅度提高，产品成本有较少提高；
5.产品功能略有下降、产品成本大幅度降低。
【提示】价值工程活动更侧重在产品的研究、设计阶段，以寻求技术突破，取得最佳的综合效果。
【例题·单选题】通过应用价值工程优化设计，使某房屋建筑主体结构工程达到了缩小结构构件几何尺寸，增加使用面积，降低单方造价的效果。该提高价值的途径是（ ）。
A.功能不变的情况下降低成本
B.成本略有提高的同时大幅提高功能
C.成本不变的条件下提高功能
D.提高功能的同时降低成本
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。缩小结构构件尺寸可以降低成本，增加使用面积可以提高功能。在提高产品功能的同时，又降低产品成本，这是提高价值最为理想的途径。
【例题·单选题】对于大型复杂的产品，应用价值工程的重点应在产品的（ ）阶段。
A.研究设计
B.生产制造
C.质量检验
D.使用维护
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。对于大型复杂的产品，应用价值工程的重点应在产品的研究、设计阶段。
二、工作程序
工作阶段
工作步骤
对应问题
准备阶段
对象选择
组成价值工程工作小组
制订工作计划
（1）价值工程的研究对象是什么?
（2）围绕价值工程对象需要做哪些准备工作?
分析阶段
收集整理资料
功能定义
功能整理
功能评价
（3）价值工程对象的功能是什么?
（4）价值工程对象的成本是多少?
（5）价值工程对象的价值是多少?
创新阶段
方案创造
方案评价
提案编写
（6）有无其他方法可以实现同样功能?
（7）新方案的成本是多少?
（8）新方案能满足要求吗?
方案实施与评价阶段
方案审批
方案实施
成果评价
（9）如何保证新方案的实施?
（10）价值工程活动的效果如何?
【例题·多选题】价值工程活动过程中，分析阶段的主要工作有（ ）。
A.价值工程对象选择
B.功能定义
C.功能评价
D.方案评价
E.方案审核
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是价值工程的基本原理和工作程序。分析阶段的主要工作步骤有：收集整理资料、功能定义、功能整理、功能评价。
【知识点二】价值工程对象的选择
一、对象选择的一般原则
设计方面
对工程结构复杂、性能和技术指标差距大、工程量大的部位进行价值工程活动
施工方面
对量多面广、关键部件、工艺复杂、原材料和能耗高、废品率高的部品部件
成本方面
选择成本高于同类产品、成本比重大的，如材料费、管理费、人工费等
二、对象选择的方法
因素分析法、ABC分析法、强制确定法、百分比分析法、价值指数法。
（一）因素分析法
又称经验分析法，是指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的经验集体研究确定选择对象的一种方法。
是一种定性分析的方法。
（二）ABC分析法
又称重点选择法或不均匀分布定律法，是指应用数理统计分析的方法来选择对象。基本原理为“关键的少数和次要的多数”。
优点
有利于集中精力重点突破，且简便易行
缺点
由于成本分配不合理，造成成本比重不大但用户认为功能重要的对象可能被漏选或排序推后。可通过经验分析法、强制确定法等方法补充修正
【2019考题·单选题】应用ABC分析法选择价格工程对象是划分A类、B类、C类零部件的依据是（ ）。
A.零部件数量及成本占产品零部件总数及总成本的比重
B.零部件价值及成本占产品价值及总成本的比重
C.零部件的功能重要性及成本占产品总成本的比重
D.零部件的材质及成本占产品总成本的比重
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是对象的选择。将占总成本70％～80％而占零部件总数10％～20％的零部件划分为A类部件，将占总成本5％～10％而占零部件总数60％～80％的零部件划分为C类，其余为B类。
【例题·单选题】基于“关键的少数和次要的多数”原理对一个产品的零部件进行分类，并选择“占产品成本比例高而占零部件总数比例低”的零部件作为价值工程的对象，这种方法称为（ ）。
A.强制确定法
B.价值指数法
C.ABC分析法
D.头脑风暴法
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是对象的选择。ABC分析法基本原理为“关键的少数和次要的多数”，抓住关键的少数可以解决问题的大部分。
（三）强制确定法
以功能重要程度作为选择价值工程对象的一种分析方法。具体做法是：先求出分析对象的成本系数、功能系数，然后得出价值系数，以揭示出分析对象的功能与成本之间是否相符。如果不相符，价值低的则被选为价值工程的研究对象。在功能评价和方案评价中也有应用。
优点
从功能和成本两方面综合考虑，揭示价值工程的研究对象
缺点
人为打分，只适用于部件间功能差别不大且部件数目不多的对象
【例题·单选题】采用强制确定法选择价值工程对象时，如果分析对象的功能与成本不相符，应选择（ ）的分析对象作为价值工程研究对象。
A.成本高
B.功能重要
C.价值低
D.技术复杂
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是价值工程对象的选择。强制确定法。是以功能重要程度作为选择价值工程对象的一种分析方法。具体做法是：先求出分析对象的成本系数、功能系数，然后得出价值系数，以揭示出分析对象的功能与成本之间是否相符。如果不相符，价值低的则被选为价值工程的研究对象。
（四）百分比分析法
通过分析某种费用或资源对企业的某个技术经济指标的影响程度的大小（百分比）来选择价值工程对象的方法。
（五）价值指数法
通过比较各个对象（或零部件）之间的功能水平位次和成本位次，寻找价值较低对象（零部件），并将其作为价值工程研究对象。
【2017考题·单选题】下列价值工程对象选择方法中，以功能重要程度作为选择标准的是（ ）。
A.因素分析法
B.强制确定法
C.重点选择法
D.百分比分析法
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是对象的选择。强制确定法是以功能重要程度作为选择价值工程对象的一种分析方法。
【知识点三】功能的系统分析
功能分析是价值工程活动的核心和基本内容。
一、功能分类
根据功能的不同特性，可将功能从不同的角度进行分类：
功能的重要程度
基本功能和辅助功能
功能的性质
使用功能和美学功能
用户的需求
必要功能和不必要功能
功能的量化标准
过剩功能与不足功能
【提示】价值工程中的功能，一般是指必要功能。
【2017考题·多选题】价值工程活动中，按功能的重要程度不同，产品的功能可分为（ ）。
A.基本功能
B.必要功能
C.辅助功能
D.过剩功能
E.不足功能
『正确答案』AC
『答案解析』本题考查的是功能的系统分析。按功能的重要程度分类，产品的功能一般可分为基本功能和辅助功能两类。
【例题·多选题】价值工程活动中的不必要功能包括（ ）。
A.辅助功能
B.多余功能
C.重复功能
D.过剩功能
E.不足功能
『正确答案』BCD
『答案解析』本题考查的是功能的系统分析。不必要功能是不符合用户要求的功能，又包括三类：一是多余功能，二是重复功能，三是过剩功能。
二、功能定义
以简洁的语言对产品的功能加以描述。这里要求描述的是“功能”，而不是对象的结构，外形或材质。
三、功能整理
1.目的：用系统的观点将已经定义了的功能加以系统化。
2.一般程序：功能整理的主要任务就是建立功能系统图。因此，功能整理的过程也就是绘制功能系统图的过程，其工作程序如下：
1）编制功能卡片。
2）选出最基本的功能。
3）明确各功能之间的关系。
4）对功能定义作必要的修改、补充和取消。
5）按上下位关系，将经过调整、修改和补充的功能，排列成功能系统图。
四、功能计量
子功能的量化方法：理论计算法、技术测定法、统计分析法、类比类推法、德尔菲法等。
【例题·多选题】价值工程研究对象的子功能量化方法有（ ）。
A.类比类推法
B.流程图法
C.理论计算法
D.技术测定法
E.统计分析法
『正确答案』ACDE
『答案解析』本题考查的是功能的系统分析。各级子功能的量化方法有很多，如理论计算法、技术测定法、统计分析方法、类比类推法、德尔菲法等。
【知识点四】功能评价
一、总述
评定功能的价值，找出实现功能的最低费用作为功能的目标成本（又称功能评价值），以功能目标成本为基准，通过与功能现实成本的比较，求出两者的比值（功能价值）和两者的差异值（改善期望值），然后选择功能价值低、改善期望值大的功能作为价值工程活动的重点对象。
二、功能现实成本C的计算
1.功能现实成本的计算
在计算功能现实成本时，需要根据传统的成本核算资料，将产品或零部件的现实成本换算成功能的现实成本。
当一个零部件具有多项功能或与多项功能有关时，就需要将零部件成本根据具体情况分摊给各项有关功能。
表4.3.2 功能现实成本计算表
零部件
功能区或功能领域
序号
名称
成本（元）
F1
F2
F3
F4
F5
F6
1
甲
300
100
100
100
2
乙
500
50
150
200
100
3
丙
60
40
20
4
丁
140
50
40
50
C
C1
C2
C3
C4
C5
C6
合计
1000
150
90
250
240
50
220
2.成本指数的计算
指评价对象的现实成本在全部成本中所占的比率。
三、功能评价值F的计算
功能评价值F（目标成本），指可靠地实现用户要求功能的最低成本。
功能重要性系数评价法是一种根据功能重要性系数确定功能评价值的方法。这种方法是将功能划分为几个功能区（即子系统），并根据各功能区的重要程度和复杂程度，确定各个功能区在总功能中所占的比重，即功能重要性系数。然后将产品的目标成本按功能重要性系数分配给各功能区作为该功能区的目标成本，即功能评价值。
1.确定功能重要性系数
功能重要性系数又称功能系数或功能指数，是指评价对象（如零部件等）的功能在整体功能中所占的比率。
确定功能重要性系数的关键是对功能进行打分，常用的打分方法有强制打分法（0—1评分法或0—4评分法）、多比例评分法、逻辑评分法、环比评分法等。
（1）环比评分法。又称DARE法。
表4.3.3功能重要性系数计算表
功能区
功能重要性评价
暂定重要性系数
修正重要性系数
功能重要性系数
（1）
（2）
（3）
（4）
F1
1.5
9.0
9/19＝0.47
F2
2.0
6.0
6/19＝0.32
F3
3.0
3.0
3/19＝0.16
F4
1.0
1/19＝0.05
合计
19.0
1.00
①根据功能系统图决定评价功能的级别，确定功能区F1、F2、F3、F4，上表第（1）栏。
②对上下相邻两项功能的重要性进行对比打分—暂定重要性系数。
③对暂定重要性系数进行修正。
④将第（3）栏中各功能的修正重要性系数除以全部功能总分19.0，即得各功能区的重要性系数。
【例题·单选题】某产品各功能区采用环比评分法得到的暂定重要性系数见下表:
功能区
F1
F2
F3
暂定重要性系数
2.0
1.5
1.0
功能区F2的功能重要性系数为（ ）。
A.0.27
B.0.33
C.0.43
D.0.50
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是功能评价。修正重要性系数F1、F2、F3分别为：3、1.5、1.0，F2的功能重要性系数为1.5/（3+1.5+1.0）=0.27。
（2）强制评分法。又称FD法，包括0-1评分法和0-4评分法两种方法。
①0-1评分法。0-1评分法是请5～15名对产品熟悉的人员参加功能的评价。首先按照功能重要程度一一对比打分，重要的打1分，相对不重要的打0分，根据每个参与人员选择该零部件得到的功能重要性系数Wi，可以得到该零部件的功能重要性系数平均值W。
通常将各功能累计得分加1分进行修正，用修正后的总分分别去除各功能累计得分即得到功能重要性系数。
表4.3.4 功能重要性系数计算表
零部件
A
B
C
D
E
功能总分
修正得分
功能重要性系数
A
B
C
D
E
×
0
0
1
0
1
×
0
1
0
1
1
×
1
0
0
0
0
×
0
1
1
1
1
×
3
2
1
4
0
4
3
2
5
1
4/15＝0.267
3/15＝0.200
2/15＝0.133
5/15＝0.333
1/15＝0.067
合计
10
15
1.00
②0-4评分法。
0-1评分法中的重要程度的差别仅为1分，不能拉开档次。为弥补这一不足，将分档扩大为4级，其打分矩阵仍同0-1评分法。档次划分如下：
F1比F2重要得多： F1得4分，F2得0分；
F1比F2重要：F1得3分，F2得1分；
F1与F2同等重要：F1得2分，F2得2分；
F1不如F2重要：F1得1分，F2得3分；
F1远不如F2重要：F1得0分，F2得4分。
功能评价指数大，说明功能重要；反之，功能评价指数小，说明功能不太重要。
以各部件功能得分占总分的比例确定各部件功能评价指数。
【例题·单选题】某产品各零部件功能重要程度采用0—4分析法评分，结果如下表，在不调整各功能累计得分的前提下，零部件Ⅲ的功能重要性系数为（ ）。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
×
Ⅱ
1
×
Ⅲ
2
3
×
Ⅳ
0
4
2
×
A.0.167
B.0.375
C.0.292
D.0.208
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是功能评价。（2+3+2）/24=0.292。
2.确定功能评价值F
（1）新产品设计
根据目标成本，利用已有的功能重要性系数，求得各个功能区的功能评价值，以此作为功能的目标成本，如表4.3.5所示。
功能区（1）
功能重要性系数（2）
功能评价值F（3）＝（2）×800
F1
0.47
376
F2
0.32
256
F3
0.16
128
F4
0.05
40
合计
1.00
800
（2）既有产品的改进设计
根据改进设计中新确定的功能重要性系数，重新分配既有产品的原有成本。正确分析和处理各功能区新分配成本与原分配成本之间的差异，合理确定各功能区的功能评价值。求出产品功能区的目标成本。
例：现设既有产品的现实成本为500元，即可计算出功能评价值或目标成本，见表4.3.6。
表4.3.6 既有产品功能评价值计算表
功能区
功能现实成本C（元）
功能重要性系数
根据产品现实成本和功能重要性系数重新分配的功能区成本
功能评价值F（目标成本）
成本降低幅度△C＝（C－F）
（1）
（2）
（3）＝（2）×500元
（4）
（5）
F1
130
0.47
235
130
—
F2
200
0.32
160
160
40
F3
80
0.16
80
80
—
F4
90
0.05
25
25
65
合计
500
1.00
500
395
105
表4.3.6中第（3）栏是将产品的现实成本Ｃ＝500，按改进设计方案的新功能重要性系数重新分配给各功能区的结果。
此分配结果可能有三种情况：
①功能区新分配的成本等于现实成本，以现实成本作为功能评价值F。
②新分配成本小于现实成本，以新分配的成本作为功能评价值F。
③新分配的成本大于现实成本。具体分析：
若功能重要性系数定高了，将其适当降低；
若成本投入太少而不能保证必要功能，可以允许适当提高一些；
除此之外，即可用目前成本作为功能评价值F。
【例题·多选题】某产品目标总成本为1000元，各功能区现实成本及功能重要性系数见下表，则应降低成本的功能区有（ ）。
功能区
F1
F2
F3
F4
F5
功能重要性系数
0.36
0.25
0.03
0.28
0.08
现实成本（元）
340
240
40
300
100
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
E.F5
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是功能评价。各功能目标成本为：360、250、30、280、80；现实成本大于目标成本就需要降低成本。
【例题·多选题】在价值工程活动中，可用来确定功能重要性系数的强制评分法包括（ ）。
A.环比评分法
B.0-1评分法
C.0-4评分法
D.逻辑评分法
E.多比例评分法
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是功能评价。强制评分法：0-1评分法、0-4评分法。
四、功能价值V的计算及分析
1.功能成本法
第i个评价对象的价值系数V=第i个评价对象的功能评价值F/第i个评价对象的现实成本C（4.3.5）
项目序号
子项目
功能重要性系数①
功能评价值
②＝目标成本×①
现实成本③
价值系数④＝②/③
改善幅度⑤＝③-②
1
2
...
A
B
...
合计
功能的价值系数计算结果有以下三种情况：
1）V＝1。功能评价值等于功能现实成本，表明评价对象的功能现实成本与实现功能所必需的最低成本大致相当。评价对象的价值为最佳，无需改进。
2）V＜1。功能现实成本大于功能评价值，表明评价对象的现实成本偏高，而功能要求不高。一种可能是由于存在着过剩的功能，另一种可能是功能虽无过剩，但实现功能的条件或方法不佳，以致使实现功能的成本大于功能的现实需要。这两种情况都应列入功能改进的范围，并且以剔除过剩功能及降低现实成本为改进方向，使成本与功能比例趋于合理。
3）V＞1。功能现实成本低于功能评价值，表明该部件功能比较重要，但分配的成本较少。此时，应进行具体分析，功能与成本的分配问题可能已较理想，或者有不必要的功能，或者应该提高成本。
应注意一个情况，即V＝0时，要进一步分析。
如果是不必要的功能，该部件应取消；但如果是最不重要的必要功能，则要根据实际情况处理。
【2019考题·多选题】价值工程应用中，研究对象的功能价值系数小于1时，可能的原因有（ ）。
A.研究对象的功能现实成本小于功能评价值
B.研究对象的功能比较重要，但分配的成本偏小
C.研究对象可能存在过剩功能
D.研究对象实现功能的条件或方法不佳
E.研究对象的功能现实成本偏低
『正确答案』CD
『答案解析』本题考查的是功能评价。V＜1。即功能现实成本大于功能评价值。表明评价对象的现实成本偏高，而功能要求不高。这时，一种可能是由于存在着过剩的功能，另一种可能是功能虽无过剩，但实现功能的条件或方法不佳，以致使实现功能的成本大于功能的现实需要。这两种情况都应列入功能改进的范围，并且以剔除过剩功能及降低现实成本为改进方向，使成本与功能比例趋于合理。
2.功能指数法
又称相对值法。利用功能指数与相对应的成本指数进行比较，得出价值指数VI：
第i个评价对象的价值指数VI=第i个评价对象的功能指数FI/成本指数CI
价值指数的计算结果有以下三种情况：
VI＝1
功能比重与成本比重大致平衡，功能的现实成本合理
VI＜1
评价对象的成本比重大于其功能比重，目前所占的成本偏高，将评价对象列为改进对象，改善方向主要是降低成本
VI＞1
评价对象的成本比重小于其功能比重。原因：第一，现实成本偏低，不能满足应具有的功能要求，改善方向是增加成本；第二，存在过剩功能，改善方向是降低功能水平；第三，功能很重要而消耗的成本却很少的情况，不列为改进对象
【例题·单选题】在价值工程活动中，价值指数VI的计算结果不同，采取的改进策略也不同。下列改进策略中正确的是（ ）。
A.VI ＜1时，应将评价对象列为改进对象，改善方向主要是提高功能水平
B.VI ＞1时，应将评价对象列为改进对象，改善方向主要是降低功能水平
C.VI ＜1时，应将评价对象列为改进对象，改善的方向主要是增加成本
D.VI ＞1时，是否将评价对象列为改进对象，应作进一步的分析后再确定
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是功能评价。1）VI＝1，评价对象的功能比重与成本比重大致平衡，合理匹配，功能的现实成本合理。2）VI＜1，评价对象的成本比重大于其功能比重，目前所占的成本偏高，将评价对象列为改进对象，改善方向主要是降低成本。3）VI＞1，评价对象的成本比重小于其功能比重。原因有三种：第一，现实成本偏低，不能满足应具有的功能要求，改善方向是增加成本；第二，存在过剩功能，改善方向是降低功能水平；第三，功能很重要而需要消耗的成本却很少的情况，不列为改进对象。
【2019考题·单选题】某产品由5个部件组成，产品的某项功能由其中3个部件共同实现，三个部件共有4个功能，关于该功能成本的说法，正确的是（ ）。
A.该项功能成本为产品总成本的60％
B.该项功能成本占全部功能成本比超过50％
C.该项功能成本为3个部件相应成本之和
D.该项功能为承担该功能的3个部件成本之和
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是功能评价。具体地讲，当一个零部件只具有一个功能时，该零部件的成本就是其本身的功能成本；当一项功能要由多个零部件共同实现时，该功能的成本就等于这些零部的功能成本之和。当一个零部件具有多项功能或与多项功能有关时，就需要将零部件成本根据具体情况分摊给各项有关功能。
五、确定VE对象的改进范围
1.F/C值低的功能区域。
2.C—F值大的功能区域。成本改善期望值的表达式为：
△C＝C－F（4.3.7）
【提示】使每个部件的价值系数（或价值指数）尽可能趋近于1。
【例题·单选题】应用价值工程时，应选择（ ）的零部件作为改进对象。
A.结构复杂
B.价值较低
C.功能较弱
D.成本较高
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是功能评价。价值工程的主要应用可以概括为两大方面，一是应用于方案评价，既可在多方案中选择价值较高的方案，也可选择价值较低的对象作为改进对象；二是寻求提高对产品或对象价值的途径。
【知识点五】方案创造及实施
一、方案创造
方案创造可以采取各种方法，比较常用的方法有以下几种：头脑风暴法、哥顿法、专家意见法（德尔菲法）、专家检查法。
1.头脑风暴法
自由奔放地思考问题。
具体地说，就是由对改进对象有较深了解的人员组成的小集体在非常融洽和不受任何限制的气氛中进行讨论、座谈，打破常规、积极思考、互相启发、集思广益，提出创新方案。这种方法可使获得的方案新颖、全面、富于创造性，并可以防止片面和遗漏。
2.哥顿法
在会议上提方案，但究竟研究什么问题，目的是什么，只有会议的主持人知道，以免其他人受约束。
指导思想是把要研究的问题适当抽象，以利于开拓思路。在研究新方案时，会议主持人开始并不全部摊开要解决的问题，而是只对大家作一番抽象笼统的介绍，要求大家提出各种设想，以激发出有价值的创新方案。
3.专家意见法
又称德尔菲（Delphi）法，是由组织者将研究对象的问题和要求，函寄给若干有关专家，使他们在互不商量的情况下提出各种建议和设想，专家返回设想意见，经整理分析后，归纳出若干较合理的方案和建议，再函寄给有关专家征求意见，再回收整理，如此经过几次反复后专家意见趋向一致，从而最后确定出新的功能实现方案。这种方法的特点是专家们彼此不见面，研究问题时间充裕，可以无顾虑、不受约束地从各种角度提出意见和方案。缺点是花费时间较长，缺乏面对面的交谈和商议。
4.专家检查法。
【例题·多选题】下列方法中，可在价值工程活动中用于方案创造的有（ ）。
A.专家检查法
B.专家意见法
C.流程图法
D.列表比较法
E.方案清单法
『正确答案』AB
『答案解析』本题考查的是方案创造及评价。方案创造的方法有以下几种：头脑风暴法、哥顿法、专家意见法（德尔菲法）、专家检查法。
二、方案评价
包括概略评价和详细评价，内容包括技术评价、经济评价、社会评价以及综合评价。
总体价值最大的方案，即技术上先进、经济上合理和社会上有利的最优方案。
常用的定性方法有：德尔菲（Delphi）法、优缺点列举法等；
常用的定量方法有：直接评分法、加权评分法、比较价值评分法、环比评分法、强制评分法、几何平均值评分法等。
【例题·多选题】价值工程应用中，对提出的新方案进行综合评价的定量方法有（ ）。
A.头脑风暴法
B.直接评分法
C.加权评分法
D.优缺点列举法
E.专家检查法
『正确答案』BC
『答案解析』本题考查的是方案创造及实施。常用的定量方法有直接评分法、加权评分法、比较价值评分法、环比评分法、强制评分法、几何平均值评分法等。
【2017考题·单选题】价值工程活动中，方案评价阶段的工作顺序是（ ）。
A.综合评价—经济评价和社会评价—技术评价
B.综合评价—技术评价和经济评价—社会评价
C.技术评价—经济评价和社会评价—综合评价
D.经济评价—技术评价和社会评价—综合评价
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是方案创造及评价。在对方案进行评价时，无论是概略评价还是详细评价，一般可先进行技术评价，再分别进行经济评价和社会评价，最后进行综合评价。
第四节 工程寿命周期成本分析
【知识点一】工程寿命周期成本及其构成
一、工程寿命周期成本的含义
工程寿命周期是指工程产品从研究开发、设计、建造、使用直到报废所经历的全部时间。在工程寿命周期成本中，不仅包括经济意义上的成本，还包括环境成本和社会成本。
1.工程寿命周期经济成本：是指工程项目从项目构思到项目建成投入使用直至工程寿命终结全过程所发生的一切可直接体现为资金耗费的投入的总和，包括建设成本和使用成本。
2.工程寿命周期环境成本：是指工程产品系列在其全寿命周期内对于环境的潜在和显现的不利影响。
3.工程寿命周期社会成本：是指工程产品在从项目构思、产品建成投入使用直至报废不堪再用全过程中对社会的不利影响。
【提示】后两种成本是隐形成本，需借助其他方法来转换为可以计量的成本。
【例题·单选题】关于工程寿命周期社会成本的说法，正确的是（ ）。
A.社会成本是指社会因素对工程建设和使用产生的不利影响
B.工程建设引起大规模移民是一种社会成本
C.社会成本只发生在工程项目运营期
D.社会成本只在项目财务评价中考虑
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析。工程寿命周期社会成本是指工程产品在从项目构思、产品建成投入使用直至报废不堪再用全过程中对社会的不利影响。与环境成本一样，工程建设及工程产品对于社会的影响可以是正面的，也可以是负面的。因此，也必须进行甄别，剔除不属于成本的系列。比如，建设某个工程项目可以增加社会就业率，有助于社会安定，这种影响就不应计算为成本。另一方面，如果一个工程项目的建设会增加社会的运行成本，如由于工程建设引起大规模的移民，可能增加社会的不安定因素，这种影响就应计算为社会成本。
二、工程寿命周期成本的构成
工程寿命周期成本是工程设计、开发、建造、使用、维修和报废等过程中发生的费用，也即该项工程在其确定的寿命周期内或在预定的有效期内所需支付的研究开发费、施工安装费、运行维修费、报废回收费等费用的总和。
【知识点二】工程寿命周期成本分析方法
一、工程寿命周期成本分析方法
在寿命周期成本分析中必须考虑资金的时间价值。
常用的寿命周期成本评价方法有费用效率（CE）法、固定效率法和固定费用法、权衡分析法等。
1.费用效率（CE）法
费用效率（CE）法是指工程系统效率（SE）与工程寿命周期成本（LCC）的比值：
系统效率
投入寿命周期成本后所取得的效果或者说明任务完成到什么程度的指标。可以用完成任务的数量、年平均产量、利用率、可靠性、维修性、后勤支援效率等来表示，也可以用销售额、附加价值、利润、产值等来表示
寿命周期成本
设置费和维持费的合计额，也就是系统在寿命周期内的总费用。费用估算的方法有很多，常用的有：1）费用模型估算法；2）参数估算法；3）类比估算法：在开发研究的初期阶段运用。通常在不能采用费用模型法和参数估算法时才采用，但实际上它是应用得最广泛的方法；4）费用项目分别估算法
【例题·多选题】运用费用效率法进行工业项目全寿命周期成本评价时，可用来表示系统效率的有（ ）。
A.设置费
B.维持费
C.维修性
D.利用率
E.年均产量
『正确答案』CDE
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。系统效率是投入寿命周期成本后所取得的效果或者说明任务完成到什么程度的指标。可以用完成任务的数量、年平均产量、利用率、可靠性、维修性、后勤支援效率等来表示，也可以用销售额、附加价值、利润、产值等来表示。
【2017考题·单选题】工程寿命周期成本分析评价中，可用来估算费用的方法是（ ）。
A.构成比率法
B.因素分析法
C.挣值分析法
D.参数估算法
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。参数估算法，这种方法在研制设计阶段运用该方法将系统分解为各个子系统和组成部分，运用过去的资料制定出物理的、性能的、费用的适当参数逐个分别进行估算，将结果累计起来便可求出总估算额。所用的参数有时间、重量、性能、费用等。
2.固定效率法和固定费用法
固定费用法
将费用值固定下来，然后选出能得到最佳效率的方案
固定效率法
将效率值固定下来，然后选取能达到这个效率而费用最低的方案
【2019考题·单选题】对于已确定的日供水量的城市供水项目，进行工程成本评价应采用（ ）。
A.费用效率法
B.固定费用法
C.固定效率法
D.权衡分析法
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。固定费用法，是将费用值固定下来，然后选出能得到最佳效率的方案。固定效率法是将效率值固定下来，然后选取能达到这个效率而费用最低的方案。
3.权衡分析法
在寿命周期成本评价法中，权衡分析的对象包括以下五种情况：
①设置费与维持费的权衡分析；
②设置费中各项费用之间的权衡分析；
③维持费中各项费用之间的权衡分析；
④系统效率和寿命周期成本的权衡分析；
⑤从开发到系统设置完成这段时间与设置费的权衡分析。
在该方法中，不同的阶段的期限设置对费用也有影响，进行这项权衡分析时，可以运用计划评审技术（PERT）。
【例题·单选题】在寿命周期成本分析过程中，进行维持费中各项费用之间的权衡分析时，可采取的手段是（ ）。
A.进行节能设计，节省运行费用
B.采用整体式结构，减少安装费用
C.采用计划预修，减少停机损失
D.改善原设计材质，降低维修频率
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。进行维持费中各项费用之间的分析可采取的手段：1）采用计划预修，减少停机损失；2）对操作人员进行充分培训，由于操作人员能自己进行维修，可减少维修人员的劳务费；3）反复地完成具有相同功能的行为，其产生效果的体现形式便是缩短时间，减少用料，最终表现为费用减少。选项AD属于提高费用效率采用的手段，选项B为设置费中各项费用之间的权衡分析时采用的手段。
【例题·单选题】建设工程寿命周期成本分析在很大程度上依赖于权衡分析，下列分析方法中，可用于权衡分析的是（ ）。
A.计划评审技术（PERT）
B.挣值分析法（EVM）
C.工作结构分解符（WBS）
D.关键线路法（CPM）
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。进行这项权衡分析时，可以运用计划评审技术（PERT）。
二、成本分析法的特点和局限性
1.工程寿命周期成本分析法的特点：
1）不仅考虑设置费，还要研究所有费用；
2）在系统开发初期就考虑寿命周期成本；
3）进行费用设计，将寿命周期成本作为系统开发的主要因素；
4）进行设置费和维持费的权衡，系统效率与寿命周期成本之间的权衡，以及开发、设置所需的时间与寿命周期成本之间的权衡。
2.工程寿命周期成本分析法的局限性
（1）假定项目方案有确定的寿命周期
（2）在项目早期进行评价的准确性难以保证
（3）工程寿命周期成本分析的高成本未必适用于所有项目
【例题·多选题】工程寿命周期成本分析法的局限性在于（ ）。
A.分析过程中涉及的参数、指标多
B.分析时必须负担的成本高
C.寿命周期的变化难以预见
D.早期的分析评价难以保证评价结果的准确性
E.设置费与维持费之间难以权衡
『正确答案』ABCD
『答案解析』本题考查的是工程寿命周期成本分析方法。工程寿命周期成本分析是一项系统工程，涉及因素众多，专业性、技术性强，分析成本也比较高，并不是所有的工程项目都适宜或必须进行寿命周期成本分析。参见教材P226。
