深入讨论空间和时间，它们只是运动过程的幻象

最深刻的哲学问题之一是：为什么会有东西存在，而不是什么都没有？为什么在没有物质的情况下还会有空间和时间？

物理学中的大多数东西都表示为场，即定义在空间和时间上的连续函数。有电磁场，物质场，强场和弱场。所有这些场都有所谓的“基态”，即它们存在于其最低能量水平的状态。在经典物理学中，牛顿、拉格朗日、哈密顿，甚至爱因斯坦的相对论中，场的基态趋向于为零。例如，如果我周围没有带电的东西，我可以预测周围也不会有电场。

我所知道的经典物理学的一个基本理论是爱因斯坦的广义相对论，它具有非零基态。它预示着即使在真空中也不会真的什么都没有。

广义相对论是关于引力的理论以及时空曲率是如何产生引力的，但是在没有质量，没有行星，恒星，星系，或者任何可以弯曲时空的东西的情况下，仍然有空间和时间（只是它们是平的）。

因此，许多引力理论实际上不是把引力表示为时空本身，而是表示它由时空弯曲产生。这给我们带来了一个难题。电磁力显然不是这样的，其他的力或物质也是如此。

这就提出了一个问题：什么是空间和时间？它从何而来？它真的是基础吗？也就是说，它是自发存在的还是某种更基本的微观量子现象的产物？

尽管弦理论家声称拥有一个万物理论，却没有一个空间和时间的理论。相反，弦理论依赖于打结的时空（所谓的微时空），弦在其中振动。弦的作用之一就是创造引力以及自我产生弯曲的时空。

其他理论，如圈量子引力提出时空不是基础。相反，事件和事件之间的联系才是。空间和时间最终是相互关联的事物发生和引起的产物。因果集理论在这方面是相似的。那么，为什么事件是最基本的呢？

空间和时间的简史

在现代物理学发展之前，占主导地位的物理哲学是机械论的。机械论哲学假设宇宙是由一组固定的基本量组成的，而物理学的目标是确定一个有限的规则框架来管理这些量。粒子是由力、电磁和引力调节的点。它们都被假设是独立存在的，并且具有一组离散的属性。例如，一个电子有电荷和静止质量。

这种哲学产生了这样一种观点，即空间和时间是物理过程发生的舞台。因此，假设粒子和力服从一定的时空原则：

• 连续性：粒子在空间和时间中沿着连续的轨迹运动。
• 局部性：相互作用总是局部的，在空间中分离的实体不能相互作用。

广义相对论的发展修正了但没有摧毁时空是“物理过程发生的舞台”这一思想。广义相对论指出空间和时间不是一个固定的“舞台”，而是能够根据其中的物质而改变的，它承认了时空的连续性和局部性。

爱因斯坦的目标是彻底消除空间和时间作为基础的观念。用他自己的话来说：

没有所谓的空的空间，时空并不声称它自己存在，而只是作为场的一种结构性质。

正如我上面提到的，他的理论承认了空间和时间的存在，所以尽管他这样说，但他的理论从来没有实现过。

量子理论打破了局部性假设

关于量子理论意义的争论还在继续，但关于量子系统及其与经典理论的区别，有一件事是明确的。量子现象，如描述粒子并不总是可分离的。这意味着可以有两个粒子A和B它们时刻相互作用，无论它们相距多远，它们共享一个状态。

尽管爱因斯坦希望将空间和时间作为独立的实体来破坏，但他相信局部性，而且量子理论的非局部性表明它有问题。

然而，由于海森堡测不准原理，你甚至不能给任意小的空间和时间区域赋予属性。属性必须总是分配给存在于空间和时间区域的概率场。因此，空间和时间中的位置没有同一性，可以说只是作为数学上的方便而存在。

量子理论认为局部性是一种错觉，是发生在量子波之间的退相干的副产品，从而使非局部性效应得到抑制而局部性效应得到增强。例如，当你对粒子加速器内部发生的事情进行预测时，你是在观察跨越时空的一切事物是如何影响加速器内发生的事情的。尽管这些贡献最终会相互抵消，但它们仍然存在。这就是非局部量子理论。

尽管失去了局部性，但在量子理论中，空间和时间仍然基本存在。连续性也仍然存在。

黑洞和量子引力挑战着连续性

爱因斯坦理论的一个问题是，它暗示时空会不时地发展出奇点。这些点的曲率和密度无穷大，物理定律失去了意义。这可能是一个连续性的问题，因为在一个纯粹由离散块定义的宇宙中，奇点不再是可能的。

对空间和时间连续性的最早挑战来自约翰·惠勒的工作，他在时空几何的量子动力学理论中表明，在小尺度上，空间和时间将形成小虫洞，连接以前没有连接的点。这种时空量子泡沫使得测量比普朗克长度更小的距离或使时钟同步更接近普朗克时间变得不可能，因为这样做所需要的连续性已经不复存在。你不能说空间中两个点之间的距离是多少，因为它们可以乘上任意的路径。

考虑到局部性消失的地方，这可能意味着时空的连续性只是一个近似。因此，任何建立以连续流形假设为基础的时空几何量子理论的方法都注定要失败。

事实上，因为广义相对论和量子理论都表明，在极端尺度下存在着连续性的问题，无论是在物质密度上（如黑洞），还是在局域性和可分离性上，它们的组合只会使情况变得更糟，似乎爱因斯坦和牛顿的连续流形是问题所在。

时空是离散的而不是连续的这一观点并不新鲜。它至少可以追溯到希腊。然而，在现代意义上的曲线几何中，它甚至早在爱因斯坦之前就被19世纪的数学家黎曼所承认，广义相对论的数学基础很大程度上要归功于黎曼。黎曼质疑在非常小的空间中定义几何的有效性，他在1854年提出：

构成空间的基础必须形成一种离散的繁复性，否则我们就必须在它的外部，在作用于它的束缚力中寻找它的度量关系的根据。

换句话说，连续的流形不能自行存在。它必须通过某种外力来保持连续性。原因是在一个离散的几何中，几何的组成部分没有应用到它们自己身上。因此，几何图形不必被递归地定义。另一方面，在连续几何中，你不能定义度规的“基础”。

伟大的数学家克利福德早在爱因斯坦之前的1876年就阐述了黎曼理论，提出了一种平面几何中离散的方案，通过波来产生这种几何结构。他进一步提出，这种交流负责物质本身的运动！这比广义相对论早了45年！

因此，实验似乎排除了牛顿所有的假设，只有最后一个——连续性。理性表明，它也必须被排除。

连续时空的替代品

最明显的摆脱连续性的方法是假设空间和时间是某种晶格。广义相对论的许多早期格点模型都摒弃了连续时空，但是晶格点上的实数是不变的。它们似乎遇到了和相对论一样的问题，因为它们在晶格上保持了连续性。这些模型中的许多已经成为广义相对论的计算模型。

为了完全摆脱实数，一种晶格方法可以表明，例如，量子场产生的测量值都是有理数。如果只有有理数，那么连续性是有理数密度的副产品。这里的密度指的是有理数与实数之间没有可测量的空隙。本质上，实数和最近的有理数之间的距离总是零。这种方法保留了广义相对论的对称性，如洛伦兹不变性，尽管缺乏实值。

在这些离散格点方法中，通常用有限差分方程代替所有的相对论微分方程。这些方程包含两点处的函数除以两点之间的距离，近似于导数。然而，这并不是真的合适，因为有限差分方程只是简单地近似于微分方程。更不用说他们在等式中保留了“距离”的概念。它们通常违反连续微分方程所满足的对称性。这就是为什么肯尼斯·威尔逊在发展强力的格点规范理论时，用保留了连续方程对称性的规范算子来定义他的格点方程。在这种情况下，有限差分方程只是离散规范不变格方程和连续微分方程的近似。

这就引出了另一种方法：阿什特卡程序，它是圈量子引力的基础。在这个程序中，广义相对论的连续流形被循环代替有限差分。这些循环类似于威尔逊的强力循环，但它们不再存在于时空中。相反，循环本身是基本的，它的点在空间和时间上的位置是没有意义的。

一种更奇特的方法是非交换几何，它更多地产生于量子理论的数学而不是任何真正的物理动机。它的结果是否适用于物理世界尚不清楚，但它代表了一个强大的数学程序，它将代数和几何联系起来，这对于基于过程的方法可能很重要，我稍后将提到。

许多这些方法假设离散时空只出现在最小的尺度上，而时空是随着尺度而出现的。然而，在自旋网络和旋扭理论中，彭罗斯试图用适用于所有尺度的组合法则建立起一套时空理论和量子理论。

量子理论中出现时空的其他方法将一些整数值应用到量子系统中，然后展示时空是如何出现的，例如，从支配物质的狄拉克场中，以正确的维数出现。这也解决了“空”空间具有几何性质的问题，因为量子时空从来就不是真正的空的。他们仍然认为量子场是独立的和基本的。

超越机械到过程

上述大多数方法在哲学上仍然是机械论的。另一种选择是基于过程的哲学。在以过程为基础的哲学中，物理属性、粒子和场并没有内在的存在。相反，它们是一个逐渐形成的过程。因此，运动才是最基本的。

在20世纪50年代，大卫·鲍姆也许是这种物理方法的最伟大拥护者，他提出了隐含和解释顺序的理论。此外，量子物理学与古典物理学恰恰相反，因为没有任何东西是真正可分离为不同实体的。粒子只是底层结构中相对稳定的部分。因此，事件不存在外在原因。相反，所有事件都只是一个动态重新配置自身的单一结构的模式。

尽管如此，量子物理学自诞生之日起就被人为地置于一个机械结构中，在这个结构中，操作符以线性方式进化波函数。然而，这是一种经典的解释。系统的动力学（由一些量子代数给出）而不是状态应该被视为更基本的。这种方法得到了量子场论之父保罗·狄拉克的支持。

将量子力学和所有物理转化为面向过程的结构的关键是将突发波函数（状态向量）和场（如旋量场）从量子代数中移除，这样只保留量子系统的过程或运动。因此，没有粒子或场，只有运动。场和状态向量从动力学中显现出来。

你可以把它想象成创建一些数学对象，这些对象是相互关联的。对象和关系构成了一个代数。例如，实数代数包括实数以及乘法、加法、交换性、结合性和恒等规则。在量子物理学中，对象（通常表示为矩阵）可以有更多的反直觉代数。

过程哲学对时空的启示

同时创造物质和时空几何的量子代数可能是时空和量子引力错觉的解决方案。物理实体和性质的非定域性、连续性和独立性等问题都来自量子代数所描述的过程。从某种意义上说，这类似于彭罗斯的基于自旋网络的方法，但它依赖于代数的思想，这种思想自然地连接到几何，就像高中代数连接到欧几里德几何一样。

虽然这种量子引力的方法和最终解决空间和时间从何而来的问题仍然有效，但它提供了一个强大的替代理论，在这些理论中，要么时空是基本的，要么一些潜在的内在和独立的机制是基本的。相反，一切都是过程的结果。正是这种流动的性质决定了什么会出现。