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高三数学第二轮复习教学指导意见

一、指导思想   

巩固、完善、综合、提高。巩固,即巩固第一轮复习成果,强化知识系统的记忆;完善是通过专题复习,查漏补缺,进一步完善知识体系;综合,是减少单一知识的训练,增强知识的连接点,增强题目的综合性和灵活性;提高是培养、提高思维能力,概括能力以及分析问题解决问题的能力。  

二、目标任务  

二轮复习承上启下,是强化主干内容,把握知识的内在联系,提升实战能力的关键时期。一是在一轮复习的基础上提高学生对数学知识的融合,对重要内容的再深化,完成数学知识螺旋上升的最高层;二是通过专题、专项训练,总结提炼并建构起数学思想方法系统,使解题策略和方法明确化、程序化,提升学生解综合题的能力。  

三、实施原则  

精:在备课中突出一个“精选”,提供给学生的是精品练习、精品试卷,选取紧扣考点的典型题、常做常错的易错题、背景新颖的亮点题;在讲课中突出一个“精讲”,用最短的时间,最少的语言,讲最需要讲的问题。  

实:落实,课内落实,自主落实。让学生独立思考,动手运算,规范书写步骤,自主反思解题过程,总结思想方法等等,关键是课内给学生自主落实的时间。  

透:把问题解决彻底,每节课要集中解决一、二个问题,使学生越做越明白,越踏实,切忌多、乱、杂。  

四、基本策略  

1.强化数学基础知识与基本方法的落实。基础知识要深刻理解,基本方法要灵活运用。二轮复习往往是强调方法与能力,而忽视基础知识的巩固、提高,要知道基础知识是数学能力的基础。从20072008年包括近几年的试卷统计情况看,许多不重视双基的考生很难取得高分。  

2.强化解题规范性与计算准确性教师身体力行,示范解题步骤,方法、技巧、规范。在平时的教学中,注意引导学生根据条件,通过分析、综合、比较,合理选择运算方法,以提高运算效率,减少运算量,提高准确率。  

3.重视通法训练。二轮复习中,为了实现综合能力的突破,主要以方法、技巧为主线,研究数学思想方法,不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的。但容易出现为强调某些技巧设置相应的问题,而忽略了处理这类问题的通性通法.过多地用技巧,会使成绩好的学生“走火入魔”,成绩差的学生“信心尽失” 。  

常用数学方法:配方法、换元法、坐标法、消元法、二分法、斜二侧画法、最小二乘法、五点作图法、割补法、等积法、导数法、待定系数法、数学归纳法等 ,射影法、放缩法、判别式法、构造法、点差法、交轨法、迭代(倒推)法、累加与累乘法、错项法、裂项法、切化弦、角的变换,公式法、倒序法、转化法、裂项法、错项法、数学归纳法等。  

4.重视新课程新增内容的复习  

5.重点内容重点复习  

6.关注学生的弱点:  

运算能力差——平时眼高手低、不习惯验算估算  

双基落实不到位——如:三角公式方法、导数公式、等比数列求和公式等记忆不准  

解题步骤不规范——如:立体几何证明缺条件,数列由和求通项缺步骤  

卷面书写潦草误答——网上阅卷扫描放大卷面、不利于找到得分点、答错位置等  

7.注重数学思想方法的提炼渗透  

数形结合的思想方法;  

函数与方程的思想方法;  

分类与整合的思想方法;  

转换与化归的思想方法;  

特殊与一般的思想方法;  

有限与无限的思想方法;  

或然与必然的思想方法。  

8.注重基本能力的训练形成(五种能力 两个意识)  

空间想象能力:几何直观  

抽象概括能力:学科特色  

推理论证能力:合情推理更重要  

运算求解能力:基本能力   

数据处理能力:新课程倡导  

应用意识:新课程理念  

创新意识:新课程教学追求目标   

9.指导学生掌握解题的“模特元定界”  

所谓,就是思考问题中所涉及的数学模型是什么,是否有不同的模型可供选择,哪个数学模型是自己最熟悉的,在使用这个数学模型时要特别注意什么.  

所谓,就是问题的特殊情形是什么,问题在特殊情形下的结论怎样,能否用特殊情形检验自己的结论的正确性.  

所谓,就是问题中的数学对象是几元的,问题中的条件是几阶的,问题中条件的阶数与数学对象的元数是一个怎样的关系,能否由这个关系寻找到问题的解决途径.  

所谓,就是问题中数学对象的确定性,这常常涉及到数学对象的元数与问题中的条件阶数的关系,高考中的数学对象通常是确定的,或在条件的约束下是一元数学对象,因此,问题往往可以转化为研究一元函数,或有一个独立变元的方程,等等.  

所谓,就是变化的数学对象的临界是什么,比如两个变量通常呈不等,但它们就是以相等作为临界的;再如变量的变化范围(如定义域、值域等等)通常以最大最小为界.因此,通常以研究临界情形而决定其它情形,这也是分类讨论中要特别注意的情形.  

一般说来,在模特元定界所蕴含的思想指引下,通常都能找到问题的解决途径.下面举例加以说明.  

   

五、基本课型  

小专题复习课  方法思想专题课  试卷讲评课  

小专题复习课教学流程(略):  

  

  实施说明:  

 对学案中的每一个小专题要求学生在课前一天的时间完成(至少做完“热身练习”和“典例精析”),教师抽查批改,在了解学生解答情况的前提下,第二天上课时进行“精讲”,要有重点,切忌面面俱到。以下方面值得注意:  

1)讲“知识”。讲本专题的需要的知识,侧重知识点的融合,点拨本专题的方法;二轮复习时间紧,不可能对基础知识面面俱到,但对重要的和易混易错的知识点要概括地梳理、总结,揭示数学知识纵向和横向的内在联系,构建本专题的知识网络和方法体系。  

2)讲“题”。讲两种题:一是能“借题发挥”、对本专题起融会贯通作用的题;二是讲学生不会做、做错或做不透的题(又能体现知识方法规律更好!),注重挖掘所讲“题”的潜在价值。要注意展示思维过程,还原学生的解答的真实情况,尽量做到解法符合学生的思维水平,讲学生能够想得到的方法,也就是通性通法,不可偏向一题多解或巧解。一定要避免就题论题,尽量做到一题多用,以题目覆盖知识点,总结所用到的数学思想方法。谁讲得更有水平,那就要看谁能更好地发挥一个题的作用,收到“秀枝一株,嫁接成林”之效。  

3)讲“规范”。要始终注意培养学生规范答题的习惯,教师在每堂课上至少要规范板书一道解答题,并指明得分点。  

4)“补偿”是抓落实的重要环节,关键的一点是要有针对性和即时性,课内补偿,可以在讲的过程中一题一补。  

六、学案与使用  

文科:专题复习与训练,共31个小专题,10个基础回扣;  

理科:数学思想方法篇,9个,专题复习与训练,共28个小专题,10个基础回扣;  

答案与各部分检测题另本装订,正面是答案,6套检测题(文科7套)反订,  

编者及联系电话附在本会议材料上。  

七、练习与考试  

1 练习.二轮复习过程中,要求学生每天规范做一道解答题,做在标准答题纸上,教师收批、赋分。题目由教师提供,内容与所进行的专题同步,难度相当于高考解答题的前四道题。  

2 考试.二轮复习过程中穿插专项训练与综合考试.  

选择题专项训练:按高考形式12道题,可要求学生在3045分钟内完成,注意应用“数学思想方法”专题中的方法,突出准确性和速度。在讲评中要重视各种方法的提炼。  

填空题专题训练:按高考形式4道题,第16题要新颖。可要求学生在1525分钟内完成。注重准确率,争取得12分、16分。可把高考形式的选择题与填空题一起作为专项训练,定时完成。  

解答题专题训练:每次16道解答题,题目要典型、新颖,训练学生在一定环境下的分析、解决、表述问题的能力,书写步骤的完整、规范,根据题目的个数与难度限时完成。  

综合考试:为适应高考的适度综合,二轮复习中应穿插综合考试,一般以两周一次为宜,考试时间、试卷形式与高考相同。组卷时侧重两点:一是根据平时训练中出现的典型错误选编类似的题;二是从交流卷中选取典型、新颖的题,注意难度不宜过大。这样,既能考查学生对弱点的补偿情况,又能通过新题训练学生的创新思维,也使得学生想做、想考,再加上讲评、补偿等环节,是大幅度提高学生的数学综合能力,有效提高应试水平的重要环节。 

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