回归分析时何时设置哑变量？如何设置？手把手教会SPSS分析

SPSS 教程36 哑变量设置分析

哑变量(DummyVariable)，也叫虚拟变量，是解决回归分析分类自变量的重要举措。它是“不发声”的过程变量，通过设置哑变量，可将多分类变量进行二值化的处理，从而结局多分类特别是无需多分类变量无法纳入回归分析模型的尴尬局面。

回归分析的棘手问题--非线性关系

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回归分析要求自变量与应变量存在着线性关系

回归分析主要探讨自变量x与研究结局变量y的关系，无论线性回归，logistic回归或者COX回归都要求x与y或者y的转换存在着线性关系。x对y的影响，可以用回归系数b值来反映。

b1意味着，x平均每增加一个单位y增加的量。比如，x是年龄，y是血压，那么x平均增加一岁，血压将增加的数量。这样的解释，要求x与y有线性关系，意味着x无论是50岁，还是60岁，增加1个单位的情况下，血压增加的幅度都一致。否则，b1，不代表x是50岁时对血压的影响，也不代表60岁时对血压的影响。

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回归分析无法去探讨无序多分类自变量与结局的关系

最令人棘手的是，无序分类数据的问题。它与应变量之间根本不存在线性关系的可能。

例1： Hosmer和Lemeshow于1989年研究了低出生体重婴儿的影响因素，结果变量为是否娩出低出生体重儿，考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。（数据文件见：logistic_step.sav。）

该数据库中有一个变量为种族，变量值为白人/黑人/其他人，为无序多分类资料(赋值分别是1、2、3）。如果该变量纳入回归模型，怎么解读回归系数b值呢？那么就是自变量从1到2对y的影响和从2到3影响的平均值。也就是白人到黑人，黑人到其他人种变化带来的影响的平均值。这个结果无法说明任何问题，既不能说明黑人相对白人出生缺陷的严重性，也不能说其他人种的影响。这个变量是无序分类变量，各变量之间没有等级关系。因此，取平均值没有任何实际意义。

因此，无序多分类变量不能直接纳入回归开展分析。

回归分析的哑变量设置

对于种族的影响，其实研究最想知道的是，（1）相对白人，黑人出生缺陷风险会提升多少? （2）相对白人，其它人种出生缺陷风险会提升多少?  因此，一个变量需要回答两个问题，最好的办法是把这个变量分为两个子变量，分别计算b值和OR值，这个子变量便是哑变量。

一般情况下，哑变量个数是原变量分类数的n-1个，比如种族变量是3分类变量，则一个种族变量产生了2个二分类（变量值为0、1）哑变量。这些哑变量是过程性变量，一般不体现在原始数据库中，但它们作为实体变量代替原变量进入到回归模型中。

其中，b1反映的是相对于白人，黑人对y的影响，b2反映的是相对于白人，其他人种对y的影响。从而解决了无序分类变量回归系数b值无法进行取平均值的尴尬局面。

logistic回归哑变量设置

logistic回归哑变量设置的十分简单，SPSS软件通过简单、菜单式的操作既可以完成。

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logistic回归分析SPSS操作过程

logistic回归SPSS分析的界面，选择“分类”

在'分类'界面，

①选择race（种族）到右选框，

②选择参照类别（第一个、还是最后一个），这里的第一还是最后，根据数据库赋值来定义。本数据库race赋值为1、2、3，若参考类别是第一个，则1为对照（白人），若参考类别是最后一个，则3为对照（其它人）。本例设定白人为对照。

③最后需要点击“变化量”，确认是以第一个作为对照，此时选项框中race会显

示first。

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logistic回归分析结果及其解读

哑变量设置之后，统计分析首先非常重要的是看“分类变量编码”的表格，以确定哑变量的分配设置。

在该表中，列出了两个哑变量（1）、（2），（1）和（2）均已白人作为对照，（1）这一列数字1.000所在行是黑人，因此表明（1）是是否黑人的变量，实际将开展黑人vs白人的比较。，（2）这一列数字1.000所在行是其它种族，因此表明（1）是是否其他人的变量，实际将开展其它人vs白人的比较。

然后我们就可以观察SPSS logistic分析结果。

上图SPSS分析结果，更详细的内容可以学习logistic回归的推文：

Logistic 回归简明教程：原理、SPSS操作、结果解读与报告撰写

这里只介绍哑变量的分析结果。种族（1）和种族（2）在上表已经说明，分别代表黑人vs白人的比较、其他人vs白人的比较。结果显示，相对白人，黑人与低出生体重存在着关联（OR=4.60，P=0.015）；相对白人，其它种族与低出生体重存在着关联（OR=2.75，P=0.042）。

Cox回归哑变量的SPSS操作

Cox回归哑变量设置的十分简单，且方式与logistic回归完全一致，SPSS软件通过简单、菜单式的操作既可以完成。这里引用之前的案例开展分析。

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分析案例

案例2：这是一项关于胰腺癌病人术后生存时间的队列研究。该研究的终点为死亡，包括很多可能影响生存的因素。数据库见pancer.sav

这个数据库中ch（胰胆管浸润程度）是分类变量，同样可以进行哑变量设置。该变量有4个水平，可以设置哑变量，并以ch0作为对照。

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SPSS操作界面

Cox回归SPSS分析的界面，选择“分类”

分类界面与logistic回归分析的操作手法完全一致，也分为①、②、③

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Cox回归SPSS结果及解读

同样，Cox回归也给出“分类变量编码”的表格，以确定哑变量的分配设置。

在该表中，列出了3个哑变量（1）、（2），（3），三个变量中，对照组都是CH0的等级。（1）为是否CH1的变量，实际将开展CH1vsCH0的比较;（2）为是否CH2的变量，实际将开展CH2vsCH0的比较;（3）为是否CH3的变量，实际将开展CH3vsCH0的比较。

上图SPSS分析结果，更详细的内容可以学习Cox回归的推文

初学者如何理解Cox回归和HR值

这里只介绍哑变量的分析结果。结果显示，相对ch0，CH1、CH2、CH3不会增加胰腺癌的死亡风险（P值分别是0.770、0.539、0.359）。

线性回归哑变量的SPSS操作

线性回归SPSS操作有两种方法，常规的线性回归的哑变量设置十分复杂，此外还可以采用广义线性模型的模块进行哑变量的设置分析。

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分析案例

例3：研究究高血压患者血压与性别、年龄、身高、体重、户籍等变量的关系，随机测量了32名40岁以上的血压y、年龄X1、体重指数X2、性别X3，户籍X4试建立多重线性回归方程。数据文件见mreg2.sav。

本例中户籍是无序多分类变量，其变量值1=农村，2=城镇，3=城市，在这种情况下，线性回归方程也无法直接将它纳入模型进行分析。需要对此进行哑变量的设置。

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常规的线性回归分析方法

常规线性回归是相对于广义线性模型而言，采用最小二乘法原则对回归系数进行估计的一种方法。

对于这个内容，先前课程已经进行详细介绍：

多因素线性回归分析，为什么和单因素回归结果不一样？

这里介绍下如何解决哑变量的问题。

对线性回归，没有现成的简易的软件自动设置的方法，需要首先进行计算产生哑变量，再进行回归分析。

（1）哑变量设置

SPSS软件哑变量设置有人工法和软件法，常见的是软件法：首先，点击转换--创建虚变量，接着①选择X4进行哑变量设置，②设置哑变量的名称X4( 系统将产生X4_1，X4_2，X4_3三个变量）

然后得到3个哑变量的结果，本文将去X4_2、X4_3进行分析。其中X4_2代表城镇，对照组是农村；X4_3代表城市，对照组是农村。

（2）线性回归分析

接着开展线性回归分析，哑变量设置之后，线性回归分析自变量筛选的方式不再和常规的方式一致，它需要分两部分进行。第一，①将X4_2、X4_3纳入自变量范畴（X4，和X4_1请忽略），②方法中必须保持'输入（Enter）',③点击“下一个”

点击“下一个之后”，①在自变量继续填入其它自变量，②方法中保持'输入（Enter）或者下来其它自变量删选的方法。

最后，在回归分析第2步基础上，得到两个哑变量的结果，分别是城镇VS农村和城市VS农村的回归系数b值。结果显示，与对农村相比，城镇居民血压值无统计学意义（P=0.249），城市血压值具有统计学差异（P=0.021）。

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利用广义线性回归模型开展分析

广义线性模型自动设置哑变量并进行分析，对于进行多次哑变量设置的场景具有优势。

（1）SPSS软件设置

首先，进入广义线性模型的界面

然后，模型类型选择“线性”

“响应”选择“血压”作为应变量Y

“预测变量”中，选择年龄X1、BMI X2是定量数据，进入协变量；性别X3和户籍X4分类变量进入因子；因子下方“选项”①，一般选择“降序”。

“模型”将四个变量作为主效应选入右框；

其它设置默认设置，当然需要得到更多信息者，需要更多的设置。

（2）分析结果

广义线性模型给出了关键的结果如下：

广义线性模型基本上与最小二乘法得到线性回归方法结果一致。上表结果显示，与对农村相比，城镇居民血压值无统计学意义（P=0.221），城市血压值具有统计学差异（P=0.013）。

总的来说广义线性模型相对于简单的线性回归来说，过程虽复杂，但少了设置哑变量的过程，而且结果成列更容易阅读，同时可以快速处理多个哑变量的场景，是推荐的处理方法。

哑变量设置的注意事项

1.线性条件不成立是哑变量设置的第一原因

无论线性、logistic还是Cox回归，都要求自变量与y或者y转换值存在着线性关系。如果线性条件不成立，则一种研究方案是对自变量进行哑变量化。其中，无序多分类数据由于不存在着线性的可能性，必须要设定哑变量、有序多分类变量若线性关系成立则可以不设哑变量，若关系不成立，则需要设置哑变量，而当自变量是定量变量，若线性关系不成立，则可以先将自变量分类化处理，再考虑进行哑变量设置分析。关于自变量是定量变量的回归分析方法，本系列将在下一讲着重进行介绍。

如何判断线性条件是否成立呢？具体可以回顾本系列上一讲的链接。

一文汇总三大回归的基本应用条件、诊断与处理方法（线性、logistic、Cox）

这其中，针对有序分类变量，判断线性关系非常重要的一种方法是，分别进行哑变量设置和不进行哑变量设置；比如有三分组变量，首先进行哑变量设置计算。得到回归系数b1和b2，接着进行不设哑变量分析得到b值，若b2-b1=b1或者b2-b1=b大致成立，则说明线性条件成立。具体案例，我将在下一讲再进行进一步陈述。

2. 哑变量设置对照组的考虑

哑变量设置需要考虑的问题包括，第一哑变量设置必须要选择合适的对照，可能是第一组，也可能是最后一组，基本原则一般是，对照组样本量不能过少，对照应该是主流人群、具有特地意义的人群、或者临床研究的正常水平。

例如：我们在研究BMI指数，将BMI指数分为四组进行分析时，一般情况下，是以18.5-24这一组正常人群作为对照。很多人统计分析偷懒，将<18.5或者>28的一组作为对照，是非常不合适的。

3. 有序分类变量要不要设置哑变量？

在本文的COX回归中，我针对胰胆管浸润程度进行了哑变量设置分析，实际上，之前推文有对该案例进行分析，没有进行哑变量设置。胰胆管浸润程度是有序变量，允许两种情况同时存在。那么何时考虑何种方法呢？

初学者如何理解Cox回归和HR值

首先，我们需要考虑有序分类变变量与结局的线性关系是否成立，若线性关系成立，则可以不设哑变量，若线性关系不成立，必须设置哑变量。

其次，若线性关系成立，则需要考虑有序自变量等级关系是否等距，很多情况下，等级变量严重不等距，也应该考虑设置哑变量。

再次，如果上述条件都成立，则可以考虑两种分析结果同时进行分析，或者选择一种更有利于专业应用的结果，或者选择一种更有利于论文写作结果解读的的方式进行分析。

关于哑变量更多的细节，我在下一讲再继续介绍。

-本文结束-

系列撰写者：郑卫军，浙江中医药大学医学统计学教研室主任。这里不妨广而告之，如果您有一个临床试验项目，正处于设计阶段，并且将要过医院伦理委员会审核的，不妨联系郑老师统计团队，我们可以帮助您更好的改善临床试验。微信号ZZ566665。

本篇是SPSS 教程之回归建模策略第3篇，更多回归教程请点击下文阅读

1. 一道饕餮大餐来了！手把手教你如何科学地构建回归模型！

2. 一文汇总三大回归的基本应用条件、诊断与处理方法（线性、logistic、Cox）

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