经典的生存分析（survival analysis）一般只关心一个终点事件（即研究者感兴趣的结局），而临床研究中观察的终点往往并不唯一（即出现不感兴趣的结局）。比如某肿瘤患者预后的研究，研究者关心的终点结局是患者是否复发，但在观随访期间患者可能发生了死亡、因其他疾病死亡、发生转移等原因而未复发，就不能为复发事件的出现做出贡献，即死亡或者发生转移等结局“竞争”了复发的发生。传统统计方法将发生复发前死亡的个体、失访个体和未发生复发的个体均按删失数据（Censored Data）处理，可能会导致估计偏差。这类数据正确分析应该选用竞争风险模型（Competing Risk Model），该模型是一种处理多种潜在结局生存数据的分析方法，早在1999年Fine和Gray就提出了部分分布的半参数比例风险模型，通常使用的终点指标是累积发生率函数（Cumulative Incidences Function，CIF）。
对于竞争风险数据，研究者最关注的是，发生的这几类结局的概率分别多高，也就是累计风险概率，通俗点讲，我们常做的单一结局的生存分析，主要关注的研究对象的生存概率或者死亡风险，这里的生存概率仅仅是这一个结局的生存的概率，而竞争风险中，这个生存概率不再是简单的一个结局的生存概率，可能是多个结局共同的总的生存概率或者总的死亡风险等，而我们研究的兴趣点的生存概率是这个总生存概率的一部分（在概率论中，这个称为边际函数或者边际概率等）。
处理单终点事件数据时，Kaplan-Meier估计、Log-Rank检验和Cox比例风险回归模型可分别作为非参数估计、生存曲线比较和半参数多因素分析的标准方法而被广泛应用。但是在在竞争风险数据中，这几类方法不再适用（考虑各结局事件的关系），因为Kaplan-Meier法高估了兴趣事件的发生率，随着随访时间的延长，该种方法得出兴趣事件的累积发生率与竞争分析下估计的累计发生率的差别也逐渐増大。这是因为Kaplan-Meier法仅关心某一个终点的情况，做分析时要求个体刪失情况与个体终点事件相互独立。然而，很多临床试验中，终点事件不只是一个，而是多个终点，并且它们之间成“竞争”态势（不独立）。当存在竞争风险事件时，一般认为事件之间是互相排斥的，即兴趣事件发生后竞争事件就不可能发生，此时需要运用处理多终点事件的竞争风险模型，否则可能会产生错误的结果（估计是有偏的）。方法虽然不再适用，但是大体思路一样，我们也关心结局事件的累计生存函数，生存曲线之间的差异，及各协变量对结局事件的影响。在竞争风险存在的情况下运用累积风险模型估计兴趣事件的累积发生率（Cumulative Incidences Function，CIF），组间比较采用Gray检验，多因素分析时用部分分布（Sub Distribution）比较风险回归模型和原因别（Cause-Specific）风险回归模型分别探讨各协变量对兴趣事件累积发生率的影响。
竞争模型的发展及应用经历了以下几个阶段:
(1) 边际危险率(Marginal Hazard, KM法)
KM法于1958年出现，并迅速的应用在生存分析的研究上，一段时间内也将应用在竞争风险事件分析上，但它是一种经验性研究，并非真正的预后分析。
其表达式如下：
其中为i时刻事件发生数，为i时刻仍然处于暴露风险集的总数。则KM估计发估计t时刻事件的累积发生率为1-。
(2) 原因别危险率（Cause-Specific Hazard Rate）
当竞争风险存在时，使用累积风险模型估计兴趣事件累积发生率。累积发生率函数，估计给定的时间t之前死于原因k的概率，是用来为某个群体或比较组离散数据的描述提供信息。
累计发生率函数可以表示为：
其中T表示从观察开始到第一个观察到的事件所经历的时间，D表示这件事件的类型。竞争风险存在下的累计发生率的估计值为：
这里 是在t时刻无事件生存函数，表示第i个有序事件时间的整体生存函数的估计。
定义为原因别危险率（Cause-Specific Hazard Rate）,可以表示为：
进而可以估计为：
这里是在时间之前死于事件k的人数，为在时间的风险，即在时间之前没有死于任何原因并且没有删失的患者的数量。当需要比较不同组间的累积发生率时使用Gray检验，其检验统计量为：
其中最大的观测时间值为权重， 为事件k的部分分布危险率， 为所有事件（k＝１或２）的部分分布危险率。
(3) 原因别风险模型（Cause-Specific Hazard Regression）
原因别风险模型解决了比例风险模型的最大缺陷，即不能同时较准确地考虑多个终点事件，但原因别风险模型仍有一些不足，如它要求观察量两两之间及协变量之间独立，对结果的解释不是很直观等。尽管它有这些缺点，但这并不影响它对竞争风险研究所起的作用和影响，它的应用非常普遍，使得竞争风险研究前进了一大步。
它的基本表达式为：
其中表示协变量X在时间t上发生第k种终点事件的风险率,表示第k种终点事件在时间t上的基础风险率,是协变量X的系数向量。具有一特定协变量的观察就有随时间t变化的各种终点事件的风险率。
生存率估计为：
其中 表示累积基础风险函数。
经典的原因别风险模型需要每个终点事件都具有大量的样本才能使参数估计得比较准确。
(4) 累积风险模型和边际风险概率模型(Sub-Distribution HazardRegression)
原因别风险模型不能对一特定的失效类型有一个直接的生存概率解释。近年来，累积风险模型和边际风险概率模型能较好地解决这一问题，并且这两种模型更容易让非统计学者直观理解，因此它的应用越来越广泛。与其他方法相比，累积风险模型的结果具有较高的精度，它的这一优点使得累积风险模型有取代其他模型的趋势。
P．Fine和J．Gray提出了一种边际分布的半参数比例风险模型，这个模型主要优点在于：它可以直接估计协变量对边际概率模型的影响。它是用部分似然函数和加权技术得到估计值，然后再利用边际风险模型估计出个体的累积风险及其置信区间。
主要模型如下：
其中表示协变量Z在时间t上的第k种终点事件的累积风险，表为时间s上的第k种终点事件的基础风险，是协变量的系数向量。
统计软件中，SPSS,SAS,STATA,R均可以实现竞争风险模型。下篇我们主要介绍R软件中竞争风险模型的实现，R软件中多个软件包（package）可以实现竞争风险模型。其中以cmprsk和timereg最常用。下篇重点结合实际案例对比介绍这两个包。
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