总是熵增加的过程,总是由相对有序转为无序,最终变为完全无序的平衡态。平衡态的特征是熵最大,系统最无序。
热力学第二定律的实质是:一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程。在宏观孤立系统内部所发生的实际过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行,即总是沿着无序性增大的方向进行,就是熵增大的方向进行。需要指出的,只要考虑引力的作用,就会使宇宙学得出这样的结论:宇宙熵是不断增长的,但不会达到最大限度(热平衡态)。然而克劳修斯却把热力学第二定律用于整个宇宙而得出所谓宇宙“热寂”不可避免的结论。现代科学证明,所谓必然到来热平衡和宇宙热寂的结论是毫无根据的。
孤立系统熵的增加,实际上是分子随机运动和碰撞的统计学上可以预测的结果。对熵概念物理意义作出微观解释的是奥地利物理学家玻尔兹曼(Boltzmann)。他在1877年建立了熵与微观粒子微观状态数目(即热力学概率)W之间的联系,得到一个熵的统计公式:S=Klnw。此式阐明了熵的微观本质,给熵以明确的统计意义:孤立系统的熵与其微观状态数的对数成比例,即熵是微观状态个数的函数,是系统微观状态数度量。W越少,熵越小,系统越有序;反之,W越多,熵越大,系统越无序。换句话说,在宏观孤立系统内部所发生的过程,总是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏观状态进行,或者说是从概率小的状态向概率大的状态进行,从而揭示了熵的统计本性。由此,玻尔兹曼从微观机制上说明了熵与几率的关系,指出平衡态是几率最大的状态,即平衡态就是W最大的状态,由非平衡态转化到平衡态就是W趋向最大,也就是熵增加原理。从统计物理学的观点看,熵表现了系统状态中的或然性,而熵的增长则表明系统较小的可能状态过渡到更大的可能的状态。熵的增长只表明过程的最大的可能的流动。所以,熵的大小是表示系统自发状态实现可能性的量度。
1948年,申农(shannon)在创建信息论的过程中,把统计力学中的熵概念引入信息论中,用它来量度一个随机试验的不确定性过程或信息量,从而奠定了现代信息论的科学理论基础。在信息论中,申农也导出与统计力学熵完全相同的公式,现在叫信息熵或申农熵。它是随机试验结果不确定性的度量,也是为消除不确定性所获得的信息量的度量。问题是熵和信息是什么关系?玻尔兹曼认为,熵是一个系统失去了“信息”的度量。一个系统有序程度
越高,则熵越小,所含的信息量就越大;反之,无序程度越高,则熵就越大,信息量就越小。信息和熵是互补的,信息就是负熵。
从热力学熵到统计熵,再到信息熵,熵概念在不断扩展和深化。虽然它们的表现形式不同,但它们都属于概率型熵(与随机事件的不确定性有关),具有相同的基本性质。随着熵概念进一步的扩展和深化,特别是在交叉学科的应用中,已突破了概率熵的范畴,在某些学科已引入了非概率熵的概念。
进入20世纪60年代以后,熵概念突破了平衡态的局限,推广到了非平衡态。在推广过程中作出重大贡献的理论有:比利时布鲁塞尔学派的学术带头人I1普利高津创立的耗散结构理论和德国H1哈肯教授创立的协同学理论。这两个理论初步揭示了系统熵增加或减少发生的外部条件与内部机制,从而使熵的理论发展到了一个新的阶段。
在耗散结构理论中,普利高津发现在力学、物理学、化学、生物学以及社会学的不可逆现象中,存在着与生物进化类似的第二类演化方式,存在着从简单到复杂,从无序到有序,从对称到对称破缺的进化。这些性质迥然不同的系统进行过程都具有共同的特点,即一个开放系统,在从平衡态到近平衡态到远离平衡态的推进过程中,当到达远离平衡态的非线性区,一旦系统的某个参量变化达到一定的阈值时,通过涨落,系统就能发生非平衡相变,由原来的无序混乱状态转变为一种时间、空间或功能有序的新的状态。这种有序状态需要不断地与外界交换物质、能量和信息才能维持,并保持一定的稳定性[3]。而协同学则进一步指出,系统的有序性不是从外部强加给它的,而是由内部固有的差异和不平衡发展起来的,是部分之间协同作用的结果。
普利高津等人把耗散结构理论应用于生物进化,通过研究得出,生物进化可以通过从外界环境中吸取负熵来减少总熵,进而形成一种新的稳定有序结构状态,即耗散结构状态。生物进化是受热力学第二定律支配的总熵减少的过程。从微观上来看,生物进化过程的熵减少就是指生物系统内大量粒子通过许多高度复杂的非线性作用,从较无“次序”,变得较有“次序”;或者说是微观状态数大(或状态复杂)变得越来越小的过程。这就是普利高津的生物进化观。
由于人类对复杂系统演化规律的需要,熵的概念与理论被广泛地应用到几乎所有学科领域,于是就出现了社会熵、经济熵、状态熵、演化熵、模糊熵、引力熵、黑洞熵等,人们利用这些理论可以解决各门
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