目前,回归诊断不仅用于一般线性模型的诊断,还被逐步推广应用于广义线性模型领域(如用于logistic回归模型),但由于一般线性模型与广义线性模型在残差分布的假定等方面有所不同,所以推广和应用还存在许多问题。鉴于此,本文使用图表考察logistic模型的拟合优度。
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如何处理从逻辑回归中得到的残差图?为了更好地理解,让我们考虑以下数据集
glm(Y~X1+X2,family=binomial)
如果我们使用R的诊断图,第一个是残差的散点图,对照预测值。
> plot(reg,which=1)
也可以
> plot(predict(reg),residuals(reg))
> abline(h=0,lty=2 )
为什么我们会有这两条线的点?因为我们预测了一个变量取值为0或1的概率。当我们使用彩色时,可以更清楚地看到,如果真值是0,那么我们总是预测得更多,残差必须是负的(蓝点),如果真值是1,那么我们就低估了,残差必须是正的(红点)。当然,还有一个单调的关系
> plot(predict(reg),residuals(reg) )
点正好在一条平滑的曲线上,是预测值的一个函数。
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