R语言稀疏主成分分析、因子分析、KMO检验和Bartlett球度检验分析上市公司财务指标数据

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R中的主成分分析(PCA)和因子分析是统计分析技术，也称为多元分析技术（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

当可用的数据有太多的变量无法进行分析时，主成分分析(PCA)和因子分析在R中最有用，它们在不损害他们所传达的信息的情况下减少了需要分析的变量的数量。

我们和一位客户讨论过如何在R软件中实现稀疏主成分分析。

稀疏主成分分析会把主成分系数（构成主成分时每个变量前面的系数）变的稀疏，也即是把大多数系数都变成零，通过这样一种方式，我们就可以把主成分的主要的部分凸现出来，这样主成分就会变得较为容易解释。

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上市公司财务分析指标数据

KMO检验和Bartlett球度检验

KMO检验

kmo = function( data ){
  
  library(MASS)
  X <- cor(as.matrix(data))
  iX <- ginv(X)
  S2 <- diag(diag((iX^-1)))
  AIS <- S2%*%iX%*%S2

Bartlett球形检验：

bartlett(cor(data[,3:(ncol(data)-1)]

相关性检验

输出相关系数矩阵

cor(data[,3:(ncol(data) )])

绘制变量两两相关散点图

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