广义线性模型的理论,强调两个重要组成部分
链接函数(这实际上是在预测模型的关键)
分布或方差函数
考虑数据集
lin.mod = lm(dist~speed,data=cars)
如果我们可视化线性回归,得到:
基于某些误差项生成与先前描述的模型相同的模型。该模型可以在下面看到,
这里有两部分:平均值的线性增加 和正态分布的恒定方差 。
另一方面,如果我们假设泊松回归,
poisson.reg = glm(dist~speed,data=cars,family=poisson(link="log"))
我们有这样的结果
我们的模型不再是线性的,而是指数的,并且方差也随着解释变量的增加而增加,因为有了泊松回归,
如果改编前面的代码,我们得到
问题是,当我们从线性模型引入Poisson回归时,我们改变了两件事。因此,让我们看看当我们分别更改两个成分时会发生什么。首先,我们可以使用高斯模型来更改链接函数,但是这次是乘法模型(具有对数链接函数)
这次是非线性的。或者我们可以在Poisson回归中更改链接函数,以获得线性模型
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