人教版二年级数学（下册）知识要点

第一单元 数据整理与收集

1.学会用“正”字记录数据。

2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

3.根据统计表，会解决问题。

例：气象小组把6月份的天气作了如下记录：

(1)把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。

天气名称	晴天	雨天	阴天
天数

(2)从上表中可以看出：这个月中(    )的天数最多，(    )的天数最少。

(3)这个月中阴天有(    )天。

(4)这个月中晴天比雨天多(    )天。

(5)这个月中阴天比雨天多(    )天。

(6)你还能提出什么问题?

第二单元  表内除法（一）

1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。

2.平均分里有两种情况：

（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，

总数÷份数=每份数

例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？

列式：

（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数

例：24本练习本，每人4本， 能分给多少人？

列式：

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

例：42÷7=6  42是（被除数），7是（   ），6是（  ）；这个算式读作（           ）。

5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。

例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（  ）

A、24÷6=    B、4×6=

C、24÷3=    D、24÷4=

6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

第三单元  图形的运动

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：

一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

（一）填空

1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

2、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。

3、小明向前走了3米，是( )现象。

4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做( )图形，这条直线就是( )

（二）判断

1、圆有无数条对称轴。 ( )

2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 ( )

3、所有的三角形都是轴对称图形。 ( )

4、火箭升空，是旋转现象。 ( )

5、树上的水果掉在地上，是平移现象 ( )

（三）选择

1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

A.平移 B旋转 C平移和旋转

2、下面( )的运动是平移。

A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

第四单元  表内除法二

这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

1、用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法：想“除数×（  ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

例.直接口算：28÷4　 8÷8　　

2、解决问题

  求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

例.填空：45÷9=5 表示把（　　）平均分成（　　）份，每份是（　　）；还表示（　　）里有（　　）个（　　）；

第五单元  混合运算

1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）

在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。

同级运算的类型：

+  +，－ －，+  －，－ +

× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×

例：

23+6+18     97－34－28

32+11-8     53－24+38

2× 3 ×8   81÷9 ÷3    

2× 8÷4    72÷ 8×4

2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

不同级运算的类型：

×  + ， × －，   +  ×， － ×

÷  + ， ÷  －，  +  ÷， － ÷

例：

5× 6 +14     3× 7－16    

3 + 5 ×9     45－ 9×3

45÷9+14      64÷ 8－8

13 + 56÷7    64－ 40 ÷8

3、带小括号运算的类型：

×（ + ），  ×（－），

（ + ）÷， （－ ）÷。

算式里有括号的，要先算括号里面的。

例：    

6×（7 + 2）  （24－18）×9

（ 14+35 ）÷7  （82－18 ）÷8

4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。

先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

例：6×7=42     42－15=27

_____________________________

15+9=24  24÷3=8 （强调括号不能忘）

_____________________________

36÷4=9     12+9=21

_____________________________

5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么）

例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？

先算____________________  

再算____________________

例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本？

6.练习十三 第4题 （重点）

第六单元  有余数的除法

有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

（1）先写除号“厂”

（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题

（1）余数比除数小。

例：43÷7=（）…( ) 余数可能是（ ）或者余数最大是（  ）

（2）至少问题（进一法）：商+1

例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）

例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页 例6.

（5）练习十五 第8题  第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）

第七单元  万以内数的认识

1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

万   千    百    十    个

2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

例：

7438读作（        ）    

3604读作（        ）  

4900读作（        ）

5002读作（        ）  

1050读作（        ）

3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（  ）+（   ）+（   ）+（   ）

5、数的大小比较的方法：

①位数多的大于位数少的数；

例：940（）1899

②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；

例：1350（）2365

③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

例:5940（）5230

6、最大的一位数：9，    

最小的一位数：1    

最大的两位数：99，  

最小的两位数：10    

两位数最高位是十位。

最大的三位数：999，  

最小的三位数：100    

三位数最高位是百位。

最大的四位数：9999，

最小的四位数：1000  

四位数最高位是千位。

最大的五位数：99999，

最小的五位数：10000.

五位数最高位是万位。最低位都是个位。

7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）

（1）能判断那样的数是近似数？哪样的是准备数？

（2）能找准一个数的近似数。

8.整百、整千的加减法。

（1）不进位、不退位加减法  

200+300=    3000+6000=    

600-400=    9000-5000=    

1400-400=   2600-2000=

（2）进位、退位加减法

70+50 =     800+900=

140-70=     1100-200=

9.用估算策略解决问题。

96页 例13（估大）

练习19 第8题（估小）

第八单元  克、千克

1、质量的单位：克和千克。

2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克   1kg=1000g．

进率是1000．

延伸：

1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10两、1两=50克

5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

3千克○3000克　900克○1千克

6千克○5999克  1000克○1千克

6.填合适的质量单位 (千克、克)．

7.简单的计算。

60千克+35千克=      0克+38克＝

56千克÷7=      6克×8=

52克-25克＝     70千克-42千克=

8.解决简单的问题

（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？

（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？

第九单元  数学广角-推理

1.简单推理：

（1）两种：不是     就是

例：硬币不是正面就是反面。

（2）三种：确定    不是   就是

109页例1

2.稍复杂推理（阅读推理）

方法：（1）抓住确定信息，进行推理。

(2)用表格法去排除

致家长：

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。

激励孩子积极向上的6句话

赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。

每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。

孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学习上更加努力，会把事情做得更好。

赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。

1、你将会成为了不起的人！

2、别怕，你肯定能行！

3、只要今天比昨天强就好！

4、有个女儿真好！

5、你一定是个人生的强者！

6、你是个聪明孩子，成绩一定会赶上去的。

使孩子充满自信的7句话

自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。

因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。

可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的丧失。

只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的，只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。

实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。

1、孩子,你仍然很棒。

2、孩子，你一点也不笨。

3、告诉自己：“我能做到”。

4、我很欣赏你在××方面的才能。

5、我相信你能找回学习的信心。

6、你将来会成大器的，好好努力吧。

7、孩子，我们也去试一试？

促使孩子学习更优秀的7句话

非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。

要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。

另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。

1、凡事都要有个计划，学习也一样。

2、珍惜时间，就是珍惜生命。

3、你再好好思考思考。

4、提出一个问题，我就奖励你。

5、你就按自己的想法去做吧。

6、做完作业再玩,不是玩得更开心吗?

7、只要努力,下次就一定能考好。

促进孩子品行高尚的8句话

知识学得再多，但如果不懂得做人的道理，也很难在将来获得成功。

在现实社会中，许多父母对孩子往往只抓孩子的学习，不及其余。

有的父母甚至认为，孩子怎样做人，等她走上社会自然就会明白。

其实，这种认识是十分错误的。一个人的任何技能，都不是一朝一夕可能学成的，何况是应对复杂的社会和人际关系。

因此，父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理，并为孩子做出榜样。

1、品德比分数更重要。

2、诚实是做人的第一美德。

3、竞争中的公平最可贵。

4、凡事都要问一问自己的良心。

5、要学会说一声：谢谢。

6、你知道关心父母，这让我很开心。

7、我很高兴你有一颗同情心。

8、我希望你是个懂礼貌的孩子。

鼓励孩子自立自强的11句话

一个人的成功，离不开自立自强的品性和奋斗精神。

可是现今的大多数独生子女，在父母过分的呵护和娇惯之下，非常缺乏自立自强的意识。

甚至有些孩子，除了上学读书之外，生活中的事他们一概不知，甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会，怎么会成功呢？

因此父母一定要对此有个清醒的认识，尽早鼓励孩子自立自强，培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。

1、你想做的事情，由你自己决定。

2、自己去做吧，不要依赖别人。

3、你可以锻炼一下自己嘛。

4、路是自己选的，就要对自己负责。

5、你大胆去锻炼一下不是很好吗？

6、拿出男子汉的勇气，闯过来。

7、能够管住自己是你将来成功的保障。

8、你自己解决这个问题吧。

9、跌到了，要自己爬起来。

10、你一定要自己走路去上学。

11、由你去交钱，好吗？

帮助孩子热爱劳动的5句话

热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。

对于孩子来说，父母培养他们热爱劳动，既能增强其自立自强的精神，又可以使其在劳动中学会生活技能，对今后的生存发展有着积极的作用。

因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上，而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。

1、劳动能让你更快乐。

2、你多做几次就会了。

3、第一次，谁都一样。

4、好孩子，自己的事情自己做。

5、你也来尝尝当家的滋味。

引导孩子学会与人交往的6句话

交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人，在社会上很难受到别人的欢迎的，而一个不受欢迎或不被他人接纳的人，也是根本不可能取得成功的。

因此，父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性，从小鼓励孩子与同学朋友积极交往，从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。

1、孩子，做人要坦荡，待人要坦诚。

2、你要学会融入集体中。

3、用你的诚心赢得他人的欢迎。

4、不要随便地怀疑别人。

5、朋友之间要相互信任和理解。

6、同学之间要友爱互助。

鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话

每个人都会有缺点，孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点，却很有讲究。

教育学家认为：用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点，很可能使孩子产生逆反心理，不可能达到理想的效果。

只有用说服教育、讲道理的方法，使孩子认识到缺点错误的危害性，他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点，必须讲究方法。

1、无论什么时候都不要说谎。

2、每个人都有值得学习的地方。

3、自我约束是对自己负责。

4、骂人是一种可耻行为。

5、你一定要学会控制自己的脾气。

6、你是个懂事的孩子。

7、有耐心才能做好任何事情。

8、我们找个锻炼细心的事情做一做。

9、凡事都要冷静，不能急躁。

10、游戏可以玩，但不能沉迷其中。

11、胆子大些，再大些。

12、偏食会妨害你的成长