“谋定而后动，知止而有得”是由《大学》一句话演化而来的，意思是：谋划准确周到而后行动，知道目的地才能够有所收获。
笔者近期教学一元二次方程应用题，深有这样的体会，当没有想好就开始动笔算，原本不难的题目从一开始就错了。所以，三思而后行的思的重要性是无法取代的，今天通过探求一元二次方程应用题的得分策略看如何先谋后动，知止而得。
列方程解决应用题的一般策略有审、设、列、解、验、答几个步骤。对于一元二次方程相关的应用题，重点强调三个步骤：
审：利用一元二次解决应用题的题型比较明显，在原有应用题分析等量关系的基础上，可以直接将题型进行分类，直接应用现成模型找相关的等量关系，解决问题。
解：由于涉及到的数字可能比较具体，有的数据偏大，偏繁，往往将方程进行简单处理之后再解方程，会事半功倍。
验：一元二次方程是整式方程，不存在增根，所以两个解的时候，一定检验是否符合实际。
我们在以前的教学过程中，我们关注的更多的可能是如何列方程，解方程可能不是重点关注的，今天我们更多的关注如何从审题到得出正确答案的全过程。
典型例题
新华商场销售某种冰箱，冰箱每台进货价为2500元，销售价为2900元，平均每天能售出8台；为促销，经调查销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么冰箱应降价多少？每天可售出多少台？（北师大版教材九上P54例2）
步骤一：审题，定型
关于由于价格的改变引起数量的改变型的利润问题，利润增减与未知数有关，数量增减与未知数有关，所以，相乘之后，是一个二次式。
等量关系：单个利润×数量=总利润
设应降价x元，分别找出单个利润与数量
单个利润：只需要在原有利润基础上进行增减就可以
所以单个利润为（2900-2500-x）元
数量：每降低50元，增加4台，每降低1元，增加4/50台，降低x元，则增加4/50x台,则数量为（8+4/50x）
根据等量关系，列出方程：
（2900-2500-x）（8+4/50x）=5000
步骤二：解出方程
这是书上的解答，
其实解这个方程，不是一件容易的事情，
解：
一一二十
上述解方程的过程，由于未知数系数是一个分数，到最后化简过程中，将使得这个分数和很多数字都进行了运算，所以易错。且容易出现花了很长时间但是算不对。
有什么好的办法吗？
小王
一一二十
先对所列的方程进行整理，加工，而不是急于化简。
在解方程的过程中，先对方程进行了整理，后面的运算都是整系数的运算，大大减小了运算量。
思考：
本例题是一元二次方程的典型类型，在列方程的过程中，找出与利润变化对应的数量是关键，当价格发生改变时，通常设价格的增减，哪怕最后题目问售价应定为多少时，同样设价格的增减。算出结果在原基础上再加减就可以了。
在确定数量时，找出价格每增减1，相应变化的数量是关键，如，降低50元，增加4台，每降低1元，增加4/50台
在具体的情景中，还可以将解决办法优化，本例题中，可以直接设冰箱应降价x个50元，则数量就增加4x台，可列方程
（2900-2500-50x）(8+4x)=5000
(400-50x)(8+4x)=5000
整理得
200（8-x）(2+x)=5000
（8-x）(2+x)=25
x²-6x+9=0
x=3,则降价3×50=150元，同样可以得出正确结果。
综上，我们解决一元二次方程的应用题的过程中，无论是审题还是解方程，都是先经历了仔细的分析与思考：
审题，定类型，有助于找到正确的等量关系，在设未知数的时候，根据题目实际，选择合适的未知数，如设价格的增减，如设价格增减多少个50等等，可以为后续正确解完题目做好铺垫。
解方程，有意识对列出的方程进行变形，变形的目的是为了避免分数的运算，是的运算结果能够容易解出，从而顺利地，完整地得到正确答案。
牛刀小试
（北师大版教材九上P55随堂练习）
某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,摊主决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降价0.05元,那么平均每天可多售出200张,摊主要想平均每天盈利180元,每张贺年卡应降价多少？
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参考解答
（请自行完成再看解答）
设每张贺年卡应降价x个0.05，则每张贺卡的利润为（0.3-0.05x）元，贺卡数量为（500+200x）张，易得方程（0.3-0.05x）（500+200x）=180，将这个方程简单处理得
100（0.3-0.05x）(5+2x)=180,将100乘进第一个括号得(30-5x)（5+2x）=180,易整理得
2x²-7x+6=0,(2x-3)(x-2)=0,易得x=2或x=3/2,由于要减少库存，所以，同等情况下，价格越低，数量销售越多，取x=2，此时，应该降价0.05x=0.1元.
注：本题中，方程解出两个答案，根据题意进行取舍。
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