题目描述
在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。
这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。
输入输出格式
输入格式：
n k xl y1 x2 y2 ... ...
xn yn （0<=xi,yi<=500)
输出格式：
输出至屏幕。格式为：
一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。
输入输出样例
输入样例#1：
4 21 12 23 60 7
输出样例#1：
4
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dfs+剪枝~
对于每个点，枚举新建长方形和加入旧的长方形中两种情况，然后加上剪枝就能过，我的都是1ms左右~
剪枝有：
1.例行剪枝：now>=tot；
2.长方形数大于k；
3.剩余点数小于剩余须加的长方形数；
4.剩余点数等于剩余须加的长方形数，用已有的now值直接更新ans值，因为单个点面积为1；
5.题目中要求的剪枝：不能重合；
另外，第一次把kkz之类的变量设成全局变量，然后就WA40，玄学问题8号……
#include<cstdio>
int n,k,ans,now;
struct node{
int x,y;
}a[51];
struct node1{
int x1,y1,x2,y2;
}c[5];
void add(node1 &u,node v)
{
if(u.x1>v.x) u.x1=v.x;
else if(u.x2<v.x) u.x2=v.x;
if(u.y1>v.y) u.y1=v.y;
else if(u.y2<v.y) u.y2=v.y;
}
bool pd(int u,int v)
{
for(int i=1;i<=v;i++)
if(i!=u)
{
if(c[u].x1>=c[i].x1 && c[u].x1<=c[i].x2 && c[u].y2>=c[i].y1 && c[u].y2<=c[i].y2) return 0;
if(c[u].x1>=c[i].x1 && c[u].x1<=c[i].x2 && c[u].y1>=c[i].y1 && c[u].y1<=c[i].y2) return 0;
if(c[u].x2>=c[i].x1 && c[u].x2<=c[i].x2 && c[u].y2>=c[i].y1 && c[u].y2<=c[i].y2) return 0;
if(c[u].x2>=c[i].x1 && c[u].x2<=c[i].x2 && c[u].y1>=c[i].y1 && c[u].y1<=c[i].y2) return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int u,int v)
{
if(now>=ans || v>k || (n-u)<(k-v)) return;
if(u==n)
{
if(v==k) ans=now;return;
}
if(n-u==k-v)
{
ans=now;return;
}
u++;
for(int i=1;i<=v;i++)
{
int kkz=now,kkx1=c[i].x1,kky1=c[i].y1,kkx2=c[i].x2,kky2=c[i].y2;
now-=(c[i].x2-c[i].x1)*(c[i].y2-c[i].y1);add(c[i],a[u]);
now+=(c[i].x2-c[i].x1)*(c[i].y2-c[i].y1);
if(pd(i,v)) dfs(u,v);
now=kkz;c[i].x1=kkx1,c[i].y1=kky1;c[i].x2=kkx2,c[i].y2=kky2;
}
if(v<k)
{
c[++v].x1=c[v].x2=a[u].x;
c[v].y1=c[v].y2=a[u].y;
dfs(u,v);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);ans=999999999;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
c[1].x1=c[1].x2=a[1].x;
c[1].y1=c[1].y2=a[1].y;
dfs(1,1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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