大家好，这里是Building可视库，近期新型冠状病毒肆虐，居家也不能停止学习哈。这一期呢是小库的第29篇文章，今天想和大家聊一聊幂律分布下有趣的社会规律，以及对我们日常行为的转变性启发，同时也期待寻找两位同学依托公众号组个团队，一起成长。
01 正态与幂律
正态分布大家肯定都有所接触，对于幂律分布和正态分布，给我们展示了两个非常不同的世界。在理想国的国度里，由正态分布决定一切，包括人的体重，智力等等，是一个相对公平的社会状态，而与我们生活息息相关的点击量、关注度、语言，还有城市人口，甚至包括人脉、财富、声望，这些基本却都遵循的是幂律分布。
我们先从正态分布说吧，举个预测陌生人身高例子。前期我们需要大量的样本，用如图蓝色的样本直方图表示，当样本无穷多的时候，我们会透过现象看到本质，得到服从正态分布的概率密度函数曲线，也就是橘黄色的线条。
来源于集智学园
我们会用期望和方差来描述它，期望代表总体的均值，方差表示期望与随机变量间的离散程度。数学中支持正态分布的定律来源于中心极限定理。
不同于正态分布，幂律分布的总体概率密度函数如图那样，展示出一种尖峰胖尾的状态，又称为长尾分布。少数点的数值特别高，大多数的点数值都很低，最大和最小的点之间，可能相差好几个数量级。统计学上，把这种情况叫做“幂律分布”。
拿简单的家庭平均收入来说，就大致符合这么一种状态。2019年人均GDP为7.08万元，我们大部分人会觉得自己拖了后腿，其实粗略的进行数学分析，那是因为正态分布中的期望代表的是平均值，而在幂律分布中，尖峰靠左，导致期望向左移，也就是普通人的收入“被平均”，显得收入更多的缘故。
来源于集智学园
我们经常说的二八定律呢，也是这么一个道理，20%的人手里掌握着80%的财富。说的20%的人就是图像的尖峰部位，长长的厚尾（胖尾）也就是“被平均”的平凡人。
在幂律法则下，有下面两个特征。
一个是高度的不均匀。最通俗的话就是上面提到的二八定律，20%的客户带来80％的生意，20%的人带来80％的财富，20%的词汇带来80％的信息。地震暴发的频次，月球上陨石坑直径的分布，语言中单词的分布，国家人口的分布，网页点击的次数，论文被引用的次数，奥斯卡奖项的分布，全部都符合幂律定律，这种分布被称为“可预期的不均衡”。
另一个就是分形，分型就是一个个图形细分后，每一个部分都是整体缩小后的形状。同一个形状在不同大小尺度下一再重复，就是分形。这种情况在自然界随处可见。人体肺叶细胞和陆地上的河流流域很类似，叶片、雪花上，你都能看到这种分形的现象。
02 有趣的幂律现象
关于幂律分布现象，它的产生机制是优先连接，我们必须把这些现象放到网络之中，才能理解它为什么是这样。
我们知道，网络生长的方式不是随机发生的，而是优先连接。当新的节点加入网络，或者网络中有新的连接产生时，连接度高的节点会比连接度低的节点更有可能得到新连接。
幂律分布之所以产生，也是网络中的相互影响和正反馈的结果。好比马太效应，强者愈强、弱者愈弱。
我们社会中，存在着很多这样的例子。
在社交网络中，一个人的朋友越多，就越有可能认识新朋友。
在互联网上，一个短视频的点击量越高，就越容易被更多的人看到。
在学术界，一篇论文被引用的数量越多，就越有可能被其他的论文引用。
以前我们总以为世界是正态分布的，由众多独立因素共同影响的结果都表现出这样的特征，但相当多的事实支持一种新的分布形式，就是这种分布具有尖峰胖尾的特征。
当然，它的影响是巨大的，所以在日常聊天中，我呢总是在建议朋友最好去选择更大的平台。因为不公平是一种常态，在一个流动开放的社会，阶级分化是稳定可预期的，随时间的下去，幂律分布会一直存在，好的平台，会有更好的师资、资源和机会。
不过，这并不可怕，我们现在想想，虽然我们没法改变这种规律，但是我们会知道如何向资源点靠近，了解资源在哪里，而且每个时代的高价值区都在流动，新的机会会一直存在的，社会结构的变化、世代的更替、颠覆性技术的出现，都为新的超级节点的出现创造了机会，如现在的区块链，AI等等。
03 如何自我跃迁
《跃迁》这本书前面说到：这个时代，信息变多、思考变浅，机会变多、竞争跨界，随时干扰、永远在线。
当下及未来的中国，正是自我跃迁的最好时代，是一个已为个体崛起做好了准备的时代，只要我们升级心智、洞察趋势、努力勤奋，人人都能享受时代红利的幸运儿。
我们要实现三部分的跃迁：
第一是认知跃迁：找到高价值区高效成长。
这是幂律分布，二八定律，马太效应等告诉我们的道理。也是这期文章的核心思想。
第二是能力跃迁：认清有优势的头部，持续迭代。
我们要通过观察和判断，找到高价值、有优势的头部，然后从小头部走向大头部。过程中我们要从价值而非优势出发，思考差异化的优势，从身边的头部做起，做到最好。
第三是能级跃迁：联机学习，赢得质的飞跃。
与普通人习惯单机学习相比，高手更擅长联机学习。通过联机学习的方式，不断地跟同行的人才交换思想，跟跨界的精英交换思想，来打破个人能力瓶颈，帮助自己快速获取和吸纳新知，实现自我进化。
说在最后，在前期，我们做过一期推文：「共享与迭代」新时代我们的快速成长模式。我们期待志同道合的小伙伴参与公众号的运营当中，你可能是建筑专业的深耕者，也可能是数据算法的爱好者，或者是众多软件的精通者，又或是热爱生活的朝圣者，只要有激情，有热情，我们就可以一起进行学习成长，分享记录，聚会相约，一块玩耍。
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