2011年09月23日 11:06
来源：万学海文
2012年考研大纲已经和考生们见面了，为了帮助2012年的考生们更好地复习，万学海文数学考研辅导专家们在此为大家详细地分析一下考研数学概率“随机变量函数的分布”这个内容。
多维随机变量的分布，主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，在2009年以前基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要引起重视。随机变量函数的分布分为四种类型：1、两个离散型随机变量函数的分布；2、两个连续型随机变量函数的分布；3、一个离散型一个连续型随机变量函数的分布；4、最大值、最小值函数的分布。
两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，主要是结合第一章随机事件和概率的知识建立分布。
两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视，加强训练。计算这类题目，一般方法是分布函数法。若计算概率密度，则先求出分布函数，然后分布函数求导得概率密度。
一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。这类题目采用的也是分布函数法。计算分布函数时，要将离散型随机变量的所有可能取值作为完备事件组，利用全概率公式。在计算时，要善于利用条件概率和独立之间的关系将概率进行简化。
求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。最大值、最小值函数的分布，主要是掌握住它们相应的等价事件。同时熟悉两个独立的随机变量的最大值、最小值的分布函数和概率密度。在2011的数学试卷中，以选择题的形式考查了该知识点。
对于随机变量函数的分布，万学海文数学考研辅导专家们在此提醒2012年的广大考生们要掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。 
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