验证牛顿运动定律

【物理】验证牛顿运动定律

1. 实验器材: 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，附有定滑轮的长木板，薄木垫，小桶，细绳，沙，学生天平(带一套砝码)刻度尺，砝码.

2. 实验步骤

(1) 用天平测出小车和小桶的质量M和M′，记录数据，在小车上加砝码，小桶里放入适量的沙，使小桶和沙的总质量远小于小车和砝码的总质量，把砝码和沙的质量m和m′记下来.

(2) 按照图把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力.

(3) 平衡摩擦力，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫小木垫，反复移动木垫的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态. 这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在沿斜面方向上的分力平衡.

(4) 把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶. 接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点. 取下纸带，在纸带上标上该纸带的号码.

(5) 保持小车的质量不变，改变沙的质量，即改变小车所受牵引力，再做几次实验. 在实验中一定要使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按照“研究匀变速直线运动”实验中求加速度的方法，计算出各条纸带对应的加速度的值. 根据实验数据，画出小车所受牵引力，即桶和沙的总重力(M′+ m′)g跟小车加速度a之间关系的图

像a—F图像.

(6) 保持沙和小桶质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，然后画出质量倒数1/M+m与加速度a之间关系a—1/M+m 的图像.

3. 注意事项

(1) 使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.

(2) 平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源. 判断小车是否作匀速直线运动可以直接观察， 也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等).

(3) 小车应紧靠打点计时器，先接通电源后才放手.

(4) 画a—F和a— 1/M+m图像时，应使所描的点均匀分布在直线两侧.

4. 难点突破：

（1）数据处理

需要计算各种情况下所对应的小车加速度时，使用“研究匀变速直线运动”的方法，先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a=Δs/T2计算加速度.

需要记录各组对应的加速度与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a—F图像，如果图像是一条直线，便证明T加速度与作用力成正比.

再记录各组对应的加速度与小车和砝码总质量，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数 1/M+m，描点画a— 1/M+m图像，如果图像是一条直线，就证明了加速度与质量成反比

（2）误差分析

①研究加速度与质量成反比，跟力成正比实验中所采用的牵引力由细绳来提供，而计算时，采用的是桶和沙所受的总重力(M′+m′)g，这二者之间存在着差异，当桶和沙通过细绳与小车一起运动时，由于桶和沙也做匀加速直线运动，故其所受合外力不为零，即(M′+m′)g＞F. F为细绳上的张力，也是细绳对小车的拉力. 因此，用这种方法得到的结果必然存在误差. 因此本实验要求桶和沙的总质量远小于车和砝码的质量，此时(M′+m′)相对于(M+m)可以忽略，则(M′+m′)a相对于(M+m)a可以忽略，即F近似等于(M′+m′)g. 因此，理论上说，桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量相比越小，误差越小.

②平衡摩擦力时，如果忘记了这一步，就会出现如图甲所示的a—F图像，这种情况下，直线不过原点. 但是如果平衡摩擦力时斜面倾角过大，也造成误差，形成如图乙所示的a—F图像，因此实验中如果出现图示的情况，应检查平衡摩擦力造成的偏差.