用构造新函数解方程或证明不等式的两条试题的解法分析

最近学生作业时做了下面两条习题，一条是附加题，一条填空题练习的14题.附加题第二问全班只有一个同学做对的，大多数同学没有写字，填空题14题，也很少有同学做对，这两个问题有一个共同的特点都是要构造新函数，通过新函数的单调性解方程或不等式.思维之抽象可想而知，大多数同学没处想，也不知从哪里开始想起，也从一个侧面反映出现在高三一线教师在教学的定位上有多难，一方面，定位高了，大多数同学学生听不懂；另一方面，定位低了班级有很难出尖子生，是不是我们就在这种忐忑不安的情绪中匆匆送走又一届学生？忽然想起十多年前江苏高考命题专家葛军教授说过的一句话：其实就高考来讲对大多数学生，125分的考题是可以通过复习训练能拿到的，其他只能留给考生在考场上自由发挥，但中学老师最高境界是否能带领你的学生一起“玩”数学！一个玩字意味深长！