小学生10分钟学会蝴蝶模型，成学霸更进一步，建议家长也了解一下

蝴蝶模型也叫做蝴蝶定理，连接四边形的对角线后，因为形状酷似蝴蝶，所以叫蝴蝶模型。

蝴蝶

对于一个普通四边形，连接对角线,相较于O，四边形被分割成四个三角形，有以下定理：

1. 
   ，即
   
2. 

蝴蝶模型

证明①，过A点做BD的垂线，也就是三角形AOD和ACO的高，

，

，所以

，同理

，即

。

证明1

证明②，有上个定理推出

，即S1=bS3，S2=bS4，两个等式相加，S1+S2 =b(S3+S4)，即

如果四边形为梯形，梯形特有的几个定理，

1. S2=S3
2. 
3. S1:S2:S3:S4=
   

梯形中的蝴蝶定理

证明①，S2+S4 = S4+S3，所以S2=S3。

证明②，三角形AOD和三角形OBC是相似三角形，因为三个角都相等，所有面积比等于边长比的平方，即

。

证明③，通过点B做AC边上的高h，

，因为

，所以

，又因为

，所以S1:S2:S3:S4=

。

梯形蝴蝶定理

很多学习奥数的孩子，蝴蝶模型是必会的知识点，老铁们，你们感觉蝴蝶模型怎么样？