数学真的很有趣

“如果数学学习只是要求学生死背公式，然后在‘习题’中反复‘套用’，那么，兴奋之情、乐趣甚至创造的过程会有的痛苦与挫折，全都消磨殆尽了。再也没有困难了。问题在提出来时也同时被解答了——学生没事可做。”这不正是大多数数学课堂上反复上演的情景剧吗？

“你不需要让数学有趣——它本来就远超过你了解的有趣！而它的骄傲就在与我们的生活完全无关。这就是为什么它是如此有趣！”我们反复告诉学生，数学是实用的，至少你在菜市场买菜会用到吧？我们也清楚地知道，其实，买菜用到的数学知识很可怜，现在手机里都有计算器，用它算的更准确，更不用说将来就是“刷脸”支付。于是，我们只能换一个说法：学不学得好数学，不仅仅决定你会不会买菜，而是决定你将来在哪里买菜！

数学家保罗·洛克哈特在常人眼中就是一个怪咖——原本在美国布朗大学数学系任教，2000年自我“下放”到纽约市布鲁克林区的圣安学校任教，这是一所覆盖幼儿园到高三的K-12私立学校，在这里，他什么年级都教。促成洛克哈特下放的原因是，他觉得大学很腐败,已经不是探讨学术的园地,而沦为争名逐利的地方。还有，他不再想教大学生,因为从中学上来,这些学生的数学已经毁了,他们再也不能欣赏数学的真与美。

在这本很薄的书里，他举的几个例子让我印象深刻，真正颠覆了我学习数学时的思想——原来数学如此的有趣！

1、关于三角形面积的计算：在一个长方形中，放了一个三角形，那么这个三角形的面积是长方形的几分之几？

2、最短的路径：在一条直线的同一侧有任意的两个点，从一个点到另一个点且要碰到直线，最短的路径为何？

3、为什么把连续的奇数相加起来，总是得到平方数？

为了能让朋友们有看《一个数学家的叹息》的欲望，我克制着自己的表现欲，不把答案公布出来。

这本书一下子激发起我对数学的兴趣，并且在听课的过程中和老师们有了更多的谈资。

你看，乘法口诀中隐藏着什么秘密？

9的乘法：得数中的十位数和个位数之和总是等于九，并且，十位数从0依次增加到8，个位数从9依次减小到1。

8的乘法：得数中的十位数和个位数之和依次从8减小到0（到6×8以后，需要加两次：4+8=12,1+2=3）。

那么7的乘法、6的乘法又有什么规律？

再看，勾股定律中又有什么秘密？

最经典的一组数字是（3,4,5），因为

那么还有呢？凡是（3,4,5）的倍数都符合直角三角形的特征，如（6,8,10），（9,12,15）……

还有没有别的组合？当然有，只要满足a=k(m­2-n2)，b=2kmn，c=k(m­2+n2)的一组数字都属于直角三角形。

1…1×1…1的得数：11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321……

神奇的142857，神奇的6174，神奇的27149……

好了，就此打住。

我只是想告诉数学老师们，真羡慕你们能成为将数学这门艺术介绍给孩子们的使者！暂时忘掉考试，忘掉分数，带着孩子们在数学的丛林中去探索、去体验，去享受它的美妙与纯粹，当你成功地唤起孩子们对数学游戏的欲望时，分数只是它的副产品，但它同样让你惊喜。

顺便说一句，听了那么多的小学数学课，终于在汇湾梅子小学二年级数学课上看到了把数学游戏融入到课堂中的教学，执教者罗静，大学所学专业为新闻采编。我期待着有更多的有趣的数学课等着我去欣赏。