写在前面：本期是IEEE JSAC通感一体专题推送计划的第五篇，介绍近期在IEEE JSAC发表的论文“Joint Waveform and Filter Designs for STAP-SLP-based MIMO-DFRC Systems”。本文建模了更加实际的通信感知一体化系统，融合了雷达和通信的两个重要技术，通过联合设计空时自适应的发射波形和接收滤波器来提升系统的通信和目标检测性能。本文作者如下：
刘让① 李明① 刘倩① A. Lee Swindlehurst②
①(大连理工大学 中国)
②(加州大学欧文分校 美国)
Citation: R. Liu, M. Li, Q. Liu and A. Lee Swindlehurst, 'Joint Waveform and Filter Designs for STAP-SLP-based MIMO-DFRC Systems,' IEEE J. Sel. Areas Commun. Early Access. doi:10.1109/JSAC.2022.3155501.
关键词：DFRC；ISAC；STAP；SLP；MIMO
本文下载地址：
https://ieeexplore.ieee.org/document/9724259
近年来，日益严重的频谱拥塞问题激发了大量频谱共享技术的发展。其中，共享雷达系统和通信系统频谱资源的相关研究受到了极大的重视。这种被称作通信感知一体化（integrated sensing and communication, ISAC）的技术建立在雷达系统和无线通信系统的许多共通之处上，比如，可共用的射频前端等硬件设备，相似的信号处理算法，以及一致的宽带大规模天线阵列系统演进趋势。
ISAC这个宏观概念涵盖了不同层次雷达与通信系统的融合，从简单的双系统共存、协作，到一体化系统的联合设计，甚至包含通感融合的移动网络。从物理层设计的角度来看，雷达通信一体化（dual-functional radar-communication, DFRC）系统使用同一个发射机在相同的频带上发射双功能的波形来同时实现通信和感知的功能，可以极大提升频谱效率，减小设备尺寸、成本和功耗，因此具有更大的应用前景。为了实现更好的感知和通信性能折中，DFRC系统中的双功能发射波形设计是关键。
目前大量DFRC系统波形设计均是利用发射波形的空域自由度，即基于发射波形的二阶统计量设计空域的波束成形，忽略了时域上的多普勒频移等问题。而且，所建模的雷达感知环境过于理想化和简化，忽略了普遍存在的杂波干扰等影响。因此，在实际应用中面临复杂的雷达感知环境时，很难满足相应的目标检测性能。针对这些问题，本文建模了更加实际的通信感知一体化系统，融合了雷达和通信的两个重要技术，通过联合设计空时自适应的发射波形和接收滤波器来提升系统的通信和目标检测性能。
空时自适应处理（space-time adaptive processing, STAP）技术源于多天线雷达系统，是为了能更好地从大量广泛分布的杂波干扰源中分辨出慢速移动目标。不同于传统基于发射信号二阶统计量的空域波束成形设计，STAP同时利用空域和时域的自由度来设计发射波形和滤波器，从而抑制杂波并提升目标检测性能。
符号级预编码（symbol-level precoding, SLP）技术则源于多天线无线通信系统，是为了利用多用户干扰（multiuser interference, MUI）来提升通信性能。类似地，SLP技术也同时利用空域和时域的自由度来设计每个时隙的发射信号/波形样本，利用已知的发射符号信息将MUI转化为有利于接收端信号检测的有利干扰（constructive interference, CI）。
对比STAP和SLP技术的基本原理不难发现，二者均同时利用空域和时域的自由度来提升相应性能。因此，在设计雷达通信双功能的发射波形时，可以融合STAP和SLP的思想及其优势，来同时提升通信和感知的性能。
如图1所示，多天线的基站检测一个方位角为\theta_0的运动目标，同时服务多个单天线通信用户。假设每个相干处理间隔（coherent processing interval, CPI）发射M个脉冲，脉冲重复频率（pulse repetition frequency, PRF）为f_r，脉冲重复间隔（pulse repetition interval, PRI）为T_r= 1/f_r，每个脉冲包含N个样本。本文通过联合设计每个CPI的waveform samples来达到很好的通信和目标检测性能。
雷达信号模型和性能指标：基站接收到来自目标回波的基带采样可以表示为：（省略了和目标距离相关的常量）
其中\alpha_0是目标的雷达截面积（radar cross section, RCS），f_d是目标的多普勒频率，b(\theta)和a(\theta)是方向矢量，X_m代表第m个脉冲波形的N个采样。将一个CPI内M个脉冲对应的接收信号向量化后可以整理为：
其中Xbar是要设计的发射波形矩阵的变形，u_0是由多普勒频率和导向矢量构成的空-时导向矢量。类似的，总的杂波干扰可以表示为：
其中\alpha_c, l, k为杂波RCS, u_c, l, k为杂波空-时导向向量。考虑到在实际系统中很难获得杂波干扰源的方位角、距离、和多普勒频率等具体信息，多数信号估计方法都是基于接收信号的统计量，因此本文假设已知每个range cell的杂波二阶统计量 M_l.
由目标回波，杂波和噪声组成的接收信号经过一个空时滤波器 w 后输出，进行目标检测的判决。雷达输出的SINR可以表示为：
显然，为了目标检测的判决更加准确，需要最大化雷达输出的SINR。
通信信号模型和性能指标：通信用户的接收信号为：
其中x_m,n为第m个脉冲的第n个样本。在实现目标检测性能的同时，利用SLP技术实现通信功能，设计发射信号x_m, n使其同时携载K_u个用户的符号信息s_m, n，并通过使各用户接收信号位于对应符号的Constructive Region（如图2中的绿色区域）来保证通信质量/误码率。该通信限制条件可以整理为一个关于发射信号 x 的线性不等式约束：
优化问题：因此，本文研究的优化问题，即最大化雷达输出 SINR 并满足通信的限制条件和发射波形的限制条件，可以表示为：
其中（26c）为总功率限制，（26d）为波形限制，如横模、最大峰平比、波形相似性。
上述波形设计问题的难点在于复杂非凸的目标函数和非凸的等式约束条件。针对目标函数，经过一系列矩阵变换之后，利用Majorization-minimization（MM）算法的思想推导出其一个凸的上界代理函数。针对非凸的等式约束条件，借助于辅助变量和Nonlinear equality constrained alternative direction method
of multipliers (neADMM)算法的思想，将原问题转化为多个子问题并迭代求解。
上图为根据优化的发射波形和接收滤波器计算获得的系统模糊函数图，其中副对角线为杂波干扰源，白色圆圈为目标。可以看出，在满足通信需求的前提下，目标检测性能也得到了很好的保证。
六、总结与展望
本文提出了一种基于STAP-SLP技术的DFRC实现方案，通过同时利用空域和时域的设计自由度，可以在满足通信需求的情况下达到很好的目标检测性能。但是，在获得较大性能增益的同时，时域上的设计也不可避免地增加了计算复杂度。因此，需要进一步研究低复杂度的优化算法或基于机器学习的设计方法。
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