写在前面：本期推送是IEEE JSAC通感一体专题计划的第二十一篇，介绍近期在IEEE JSAC发表的论文“MIMO Waveform Design for Dual Functions of Radar and Communication With Space-Time Coding”。本文基于MIMO体制设计DFRC波形，通过空时相位编码实现在脉内调制通信信息。由于雷达信号处理的原理，传统的MIMO雷达发射波束形成方法只需要对积分波束图样进行优化即可。而由于DFRC波形同时携带通信信息，本文提出对通信方向等效信号在不同子脉冲上进行恒模约束的思路来兼容其雷达和通信功能。该方案一方面可保证雷达发射波束图样不受通信信息调制的影响，另一方面可避免单个子脉冲上通信符号的丢失，并能改善通信误码率和提高通信速率。
吴文华① 韩国军① 曹运合② 黄永伟① Tat-Soon Yeo③
①(广东工业大学)
②(西安电子科技大学)
③(National University of Singapore)
Citation: W. Wu, G. Han, Y. Cao, Y. Huang and T. -S. Yeo, 'MIMO Waveform Design for Dual Functions of Radar and Communication With Space-Time Coding,' IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 40, no. 6, pp. 1906-1917, June 2022, doi: 10.1109/JSAC.2022.3155508.
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https://ieeexplore.ieee.org/document/9724224
近年来，新一代电子信息技术得到快速发展，雷达和通信系统的纵向深入发展都要求占用更大的带宽，使得二者出现了频谱重叠或堵塞，在频谱资源上面临着激烈竞争[1,2,3]。同时随着物联网概念的延伸和发展，通信和感知成为了物理世界和数字世界互联的桥梁，对单一平台的通信和感知功能集成提出了新的挑战。当前基于不同共享频谱技术的通信感知一体化（Integrated Sensing and Communication, ISAC）相关研究得到了蓬勃的发展。
在ISAC这个大范畴内，雷达通信一体化（Dual-functional Radar-communication, DFRC）是指通过使用同一个发射机在相同的频带上发射同一个波形来同时实现通信和感知的双重功能，以显著的提高频谱利用效率。DFRC技术是建立在二者在射频前端设备和信号处理算法等方面的共性的基础上的，有望实现设备的通用化和小型化，节约空间和成本，在智能车联网、智慧城市和新型军事设备等方面有着很大的发展潜力和应用前景。如何良好地兼容DFRC系统的雷达和通信性能，其关键在于DFRC波形设计。
二、背景
根据不同应用需求和面向对象，DFRC技术大体上形成了以通信为中心和以雷达为中心两种发展方向。对于以通信为中心的DFRC系统，通信基站需要在对多用户实现高速率通信的同时对场景中的多种类型目标实现高精度感知。而在以雷达为中心的DFRC系统中，雷达共享平台需要在以目标探测为主要功能的条件下同时具备通信数据链的辅助功能。本文针对基于共享多输入多输出（MIMO）雷达平台的DFRC应用场景设计DFRC波形，旨在实现对目标探测感知和与通信基站双向通信，如图1所示。
图1 DFRC应用场景
三、研究动机
基于共享雷达平台设计DFRC波形，需要考虑到雷达发射机对发射波形时域包络的严格要求，在不改变信号调制方式的条件下，其通信信息调制方案的种类单一，通信数据率与雷达发射脉冲重复频率（PRF）基本在一个量级，而单纯的提高PRF会引起雷达距离模糊的问题。为了增加发射波形设计的自由度，本文基于MIMO体制设计DFRC波形，通过空时相位编码实现在脉内调制通信信息。由于雷达信号处理的原理，传统的MIMO雷达发射波束形成方法只需要对积分波束图样进行优化即可[4]。而由于DFRC波形同时携带通信信息，本文提出对通信方向等效信号在不同子脉冲上进行恒模约束的思路来兼容其雷达和通信功能。该方案一方面可保证雷达发射波束图样不受通信信息调制的影响，另一方面可避免单个子脉冲上通信符号的丢失，并能改善通信误码率和提高通信速率。
四、本文工作
(1) 空时编码方案
图2 DFRC设计的空时相位编码方案
图2展示了DFRC波形设计的空时编码方案，首先优化编码相位使得发射波形在空域形成雷达期望的波束形状，然后通过相位编码对信息符号进行星座点映射实现通信信息的调制插入。
在建立DFRC波形设计的优化模型中，以逼近雷达的期望波束图样为代价函数，以各个子脉冲的通信方向等效信号为约束条件：
对于在通信方向分配的功率因子
对于代价函数中的发射波束图样优化问题，本文给出了赋形逼近和累积积分功率逼近两种形式，赋形逼近是指通过优化实际的发射波束形状去逼近期望的波束形状，而累积积分功率逼近是指通过最小化旁瓣区域的累积积分功率来实现发射功率集中在波束主瓣。赋形逼近优化的优点是可直接求解获得发射波形的表达式，具有较低的计算复杂度，缺点是对于旁瓣电平没有强约束。累积积分功率逼近优化的优点是可获得更低的峰值旁瓣电平，减少旁瓣能量泄露，降低对SAR成像性能的影响，缺点是不能直接得到发射波形的表达式，计算复杂度较高。本文分别采用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）算法和半正定松弛（Semi-definite Relaxation，SDR）方法来快速求解上述两种优化问题，具体求解过程不再细述，可参考原文。
(2) 信息映射方法
a）相位直接映射法
对于比特数据流，采用MPSK进行信息符号调制。相位直接映射法（Direct Constellation Mapping，DCM）在发射波形上插入信息符号的思路是通过对每个码元（子脉冲）的相位直接编码来实现星座点映射，如图3所示。其通信数码率是传统在脉间调制通信信息方法的N倍。
图3 相位直接映射方案
b）相位旋转映射法
相位旋转映射法（Phase-rotation Constellation Mapping，PRCM）在发射波形上插入信息符号的思路是通过对相邻两个码元的相位差编码来实现星座点映射，如图4所示。
图4 相位旋转映射方案
对于通信接收端的信息符号解码，相位直接映射方案需要映射前的相位信息进行相位补偿，因此是一种相干调制方法。而相位旋转映射方案则只需要捕获到提前预设的标志相位，即可进行相位差分提取信息符号完成解码，可视为一种非相干调制方法。
本文基于空时相位编码设计的DFRC波形实现了在空域插入通信信息，降低了对波形时频特性的影响。此外，在发射端只需添加一个移相器即可完成通信信息的调制插入，同时在通信接收端只需要一个相位解码器即可完成信息解码。这大大降低了一体化设计的复杂度，具有便捷高效，易于实现等优点。
(3) 主要结果
图5 DFRC发射波束图样
图5展示了DFRC波形的发射波束形成效果，本文所提的两种优化模型均在40°的通信方向分配了-6dB的功率，而只对积分功率进行优化的传统方法会略微占用更多的发射功率。此外，本文的第二种方法能获得更低的旁瓣峰值电平，使得雷达主瓣的能量更集中，即旁瓣泄露更少。
图6 DFRC波形的误码率
图6展示了DFRC波形的通信误码率性能，验证了所提基于空时相位编码设计DFRC波形的通信信息调制插入方案的有效性，以及具有更良好的误码率特性。
图7 DFRC波形误码率的空域分布
图7展示了所设计DFRC波形的通信误码率的空域分布情况。显然，其只能在通信方向能获得正确解码所需的误码率，在通信方向以外的空域无法正确解码，这表明了所设计DFRC波形在空域上具有良好的通信抗截获性能。
五、总结与展望
本文研究了基于共享MIMO雷达平台设计DFRC波形的发射波束形成问题和通信信息插入问题。基于所提空时相位编码设计DFRC波形的方案，建立了以雷达侧为目标函数和以通信侧为约束条件的优化模型，并以设计的发射波束逼近期望波束图样的均方误差和旁瓣区域的峰值电平来衡量雷达性能，以通信误码率特性和抗截获特性来衡量通信性能。文章分别采用ADMM算法和SDR方法来快速求解优化问题，并详细推导了这两种方法的求解过程。仿真结果表明了所设计的DFRC波形能很好的兼容雷达和通信性能，雷达发射波束具有较低的旁瓣电平，且通信不占用主瓣能量。
此外，本文的空时相位编码方案虽然可以在任意的通信方向角度建立通信链路，但是受限于MIMO发射波束形成的原理，只能同时在一个方向建立链路。如何基于空时相位编码设计DFRC波形实现同时在多个通信方向建立链路，和如何设计信息映射方案使得每个天线都调制不同的符号来进一步提高通信速率都是未来我们关注的课题。
参考文献
[1] H. Griffiths, S. Blunt, L. Cohen, and L. Savy, “Challenge problems in spectrum engineering and waveform diversity,” in Proc. IEEE Radar Conf. (RadarCon), Apr. 2013, pp. 1–5.
[2] C. Baylis, M. Fellows, L. Cohen, and R. J. Marks, II, “Solving the spectrum crisis: Intelligent, reconfigurable microwave transmitter amplifiers for cognitive radar,” IEEE Microw. Mag., vol. 15, no. 5, pp. 94–107, Jul. 2014.
[3] J. R. Guerci, R. M. Guerci, A. Lackpour, and D. Moskowitz, “Joint design and operation of shared spectrum access for radar and communications,” in Proc. IEEE Radar Conf. (RadarCon), May 2015, pp. 761–766.
[4] W. Fan, J. Liang, and J. Li, “Constant modulus MIMO radar waveform design with minimum peak sidelobe transmit beampattern,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 66, no. 16, pp. 4207–4222, Aug. 2018.
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