摘要：高效能地进行数学复习，对减轻学生的负担，提高复习效果有重要作用，本文结合当前数学教学与复习的实际，从多个方面总结论述了提高数学复习效果的实践
关键词：融会贯通 知识编号 课标
初中数学的总复习，是对初中数学知识的梳理、回忆和再现，重要的是通过复习将各知识点联系起来，找规律，找异同，形成整体知识体系，达到以点盖面，融会贯通的目的。在复习中要达到以下目的：（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将数学知识连成一个有机整体，便于学生理解；（2）少讲多练，巩固基本技能；（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
一、制定有效的复习计划
数学复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划如何与复习效果关系甚为密切，复习计划的制定应注意：（1）认真钻研教材，确定复习重点。确定复习重点要根据课标要求的四个层次了解、知道、理解、和掌握来制定。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求了解的，让学生知其然即可；要求知道的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求理解的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准确的解答；要求掌握的，要灵活掌握解题的技能技巧.熟识每一个知识点在数学教材中的地位、作用；（2）正确分析学生的知识状况，对平时教学中掌握的情况进行定性分析；（3）根据知识重点、学生的知识状况及复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。
二、章节复习时抓转化
数学复习是一个由厚到薄的转化过程。厚是量的积累，薄是质的飞跃。章节复习时若将所学概念、性质、法则、知识简单地复述，机械地再现，会使学生感到乏味，没有复习的积极性。我在复习时善于用数学编号说明章节中的内容，并归类排队，使学生提高复习兴趣，增强学生的记忆力。起到了由量变到质变的飞跃。
例如复习实数一章时，把主要知识编号成一个概念——实数概念：两种分类法：三种算数平方根即=|a|=
；四个相关内容即数轴、相反数、绝对值、科学记数法及近似数与有效数字，这样列下来。由教师公布一、二、三、四的内容，让学生通过看书讨论来解答，提高学生复习兴趣和积极参与意识，使复习课真正成为学生自己的活动课，教师在这起到画龙点睛、指导者、参与者的作用。再比如对于方程和函数的复习，方程对于学生来说比较容易掌握，但是函数就是学生学习的难点了。在复习时，把函数的相关的问题转化成方程，是难度降低的一种方法。
三、例题的讲解要一题多变，防止题海战
在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题，既是大面积提高教学质量的需要，又是采取考试的手段。因此在复习中根据教学的目的，教学重点和学生实际进行例题的选择，要选择具有代表性的典型例题进行分析。要突出复习内容的重点，紧扣课标，反映课标中的重点的基本内容.一题多变挖掘内容的内涵、外延，在变化中巩固知识，寻找解题规律，从而实现由量变到质变的飞跃。
如在复习二次函数内容时，我举这样一个例题：二次函数图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。由于二次函数的图像是轴对称图形，由题意画图后知，（-1，-1）是顶点坐标。可用二次函数的顶点坐标式y=a(x+m)+n的形式,再求它的解析式。在教学中将题目中的条件在x轴上截得的线段长为2改为在x轴上截得的线段长为4，求解析式。变化后由题意可知（-1，-1）点并不是顶点坐标，但是图像经过了（-1，0）点，所以可以用二次函数的x轴交点坐标式即y=a(x－x1)(x－x2)的形式求解。若将原题目中的条件开口向上去掉，这样题目就会有两个解。
条件的不断变化，解题的思路也在不断变化，学生的思维也在不断变化。不是机械地模仿，让学生在不断变化中巩固知识，在运动中寻找规律，在知识的纵横联系中提高了学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、在一题多解中寻求最优解答方案
一题多解是学生从不同角度出发，找出解决问题的办法。在中考的题目中，一般不会一题只有一种解法。但它肯定有最优、最简捷的解题方法。对具有可变形的例题习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握他们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍微变化的题，就会束手无策。因此，要引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，是之触类旁通培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧。比如在计算（6x＋）(3x－)时，可以用乘法分配率计算。也可看出若把第一个括号中提出2后就得2（3x＋）(3x－),然后用平方差公式进行计算.后者计算优于前者,既省时又省力。又如在复习整式计算时，有这样一道应用题：已知2斤苹果，一斤桔子，4斤梨共值17元，又知4斤苹果，2斤桔子，2斤梨共值19元。6斤梨应付多少元？本题不需要求出每种水果的单价，而是整体思考，直接求出答案15元。
五、习题归类，寻求相似解法
同一类的知识点，往往都有不同的数学模型，不同的问题情境反映出来。教学时要善于归类，抓住不同情境中的共同之处，以不变应万变，总结出解这类问题的方法和规律。
例如以下的4个题目：例1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相向而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米。经过几分钟，甲乙两人相遇？例2：从东城到西城，汽车需要8小时，拖拉机需要12小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？例3：一次工程，甲队单独做需要8天，乙对单独做需要10天。两队合作需要几天完成？例4：一池水，单开甲管8小时可注满水池，单开乙管12小时可注满水池。两管同时开放，几小时可注满水池？
这几道例题虽然题目情境不同，表达不同，有工程问题、相遇问题，但实质是相同的。只有用心归纳，建立起的数学模型才能是类似的。学会知识的迁移，这样归类复习，可使学生抓住问题的实质，起到举一反三的作用。
六、对各种数学思想与数学方法的训练
初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算，又包括二元方程向一元方程的转换转，二次方程向一次方程转换，图形之间的转换，如梯形转换成平行四边形和三角形，线段的问题转换成三角形的全等问题等等。这些转换应通过不同的形式给以训练，使学生熟练掌握，致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法，也应让学生在相应的题目中有所了解。
在初中数学教材中出现的数学方法还有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中要针对要求，分层训练。
对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法：
1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。
2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
初中数学的总复习，要从题海战术种解脱出来，真正使学生学的灵活，学的扎实，所以要优化复习提高复习的效率。
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