引言
马克思说：“一切科学只有在它成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”希腊哲学家普洛克拉斯评价数学说：“数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂；她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”我国著名数学家华罗庚则说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学，大哉数学之为用”……。
汉字构形规律，同样可以从数学角度进行研究分析。
数学教师辛昕利用数学知识和方法研究汉字构形学，堪称中国第一人。辛老师通过完全依靠连接黄金分割组合图中相应的黄金分割点而设计发明的我国首款汉字间架结构全息测定图，可科学直观地显示汉字的间架结构，让我们对汉字构形规律及其科学性有了更加清醒地认识。
一、手写体短横画倾斜程度有标准
大家知道，手写体楷书（包括行楷书）的横画书写时，因其运笔规律为以手腕部为支点（圆心），以该支点到笔尖的距离为半径作圆周运动所得，实为圆周上的一段弧。因此，写出来的横画都会向右上方有一定的倾斜。但究竟该倾斜多少度，自古以来都没有一个明确标准的结论。
辛昕老师在发明设计汉字间架结构全息测定图时，竟然首先发现手写体楷书短横画的标准倾斜度线。即把两个完全相等的正五角星图上下颠倒后中心重合组合在一起，连接如下图所示一凹一凸的两个黄金分割点所得斜线，即为横画的标准倾斜度。因其倾斜角为右上方8.268度，故说短横画的标准倾斜度为8.268度。
因长横画在字中起到了使字平衡匀称的重要作用，因此其倾斜程度要比短横画的倾斜程度要小，大概为5-6度，而不是绝对的水平。
所以，辛老师在其汉字间架全息测定图中设置的横画引导线都采用了这一标准倾斜度线，而不是水平线。
二、汉字左收右放和上密下疏的“收”与“放”和“密”与“疏”有标准
汉字构形具有左收右放和上密下疏的基本规律，但收与放、密与疏的比例关系从来也没有一个统一的参照标准。辛老师同样在设计汉字间架结构测定图中发现了能够表达这一比例关系规律的两条直线，并且也是连接两对黄金分割点所得。其左右或上下之比均约为8：10或4：5。即左收右放的收放比例以及上密下疏的密疏比例均为8：10或4：5.。
即下图所示的汉字间架结构全息测定图中的两条红色线。辛老师把它们的交点叫做结构中心，并把两条线分别称为结构中心横线和结构中心竖线。
其实，那些左右偏旁相同或字头字底相同的字最能够反映左收右放或上密下疏关系特征。而且有许多字也是以这两条线作偏旁划分标准的。如下图所示。
所以，汉字间架结构全息测定图中的结构中心横竖线就是汉字左收右放、上密下疏的收与放、密与疏的划分标志线。
三、汉字结体的主体范围有标准
汉字具有中紧外松的构形特征。辛老师设计的汉字间架结构全息测定图中有一个字间框（内部的正方形框），这是应写字大小的限定框。字间框内有一个菱形框，它是汉字结体的主体区。奇妙地是菱形框的边长与字间框的边长正好成黄金分割比，菱形面积约为字间框面积的38.2%，不足外正方形面积的19%。但字85%以上甚至100%的笔画均含盖在菱形框内。因此，辛老师把这一菱形区域叫做汉字结体主体（菱形）区。
如从下列例字就可以看出汉字结体的主体部分与菱形区的密切关系。
四、汉字有结体的中宫区
汉字结体有“中宫紧收”说，中宫通常又指欧阳询所创九宫习字格的中宫（居中一格），而且是一正方形。其面积为格体面积的九分之一，即占格体面积的11.11%。因在九宫格内没有限制写字的大小，因此，该九宫只能是格体的九宫，而非真实反映字紧收的中宫。
启功先生所谈的汉字四个重心点，实为与九宫格中宫属同类概念。因一个字只有一个重心，因此说汉字有四个重心点是不正确的。而且因启功先生把格体分成了横竖13等分，所以他讲的中宫面积占格体面积的5.325%。同样也只是相对于格体而言的，且为正方形。同样因格体对写字的大小没有限制，而非真正反映字结体的中宫紧收范围。
辛老师所设计的汉字间架结构全息测定图，限定了字的大小，并在字结体菱形主体区内由横竖画引导线将其划分成了九个平行四边形格，其中最中间（浅篮色区域）一格也正好是一个菱形，这一菱形则真实反映了汉字结体笔画集中的趋势和范围。因此，辛老师把这一区域叫做字的中宫。由于笔画的线性及弧形性以及匀称性布局特点，笔画的向心性、居中性不可能仅指向某一个点，而是指向某一特殊的区域。
通过下列例字可以看出字笔画的向心性及向心性避让，突显中宫的重要意义和作用。
五、汉字另有独特的结体规律----笔画外端共圆性
辛老师在研究汉字间架结构全息测定图验字的过程中，发现楷体字的方正性并不能充分反映汉字的外围结构特征，根据数学中“不在同一直线上的三点确定一个圆”知识点可知，每个汉字都可以作出一个外接圆，但外接圆的大小并不一定是同位等圆。更为重要的是，越是笔画繁多、少捺画的同一字号的字，其外接圆却位置几近相同、大小几近相同。而且，字笔画外端并不只是三个点在其外接圆上，反而有更多的笔画外端点与圆相接。因此，辛老师认为汉字笔画外端所表现出来的这一特征，叫做笔画外端点共圆特性，并认为汉字应确切地定义为“汉字是外圆外方的方块字”。
从以下例字中我们可以直观感受汉字外端笔画共圆这一构形特征。
每个字都有每个字的外接圆。相同字号的字，如果字中有捺画或撇捺画同时存在，因捺画或撇捺画在字中对字的平衡性和支撑性以及舒展性起到了非常重要的作用，特别是捺画的延展特性，而使其自身外接圆不但大于同一字号的其它字的外接圆，而且圆心也偏离字的几何中心。所以，当把它放进全息测定图的统一圆时，为了使字能够摆正位置，其捺画便会出了公共同一圆的圆周。
每个字都有自己的外接圆：
汉字间架结构全息测定图中的公共统一圆：
同一字号的字，当带着自身外接圆进入公共圆时，为使其位置居中，需移动自身位置，而导致伸展性强的捺画超出公共圆的圆周。
放入全息测定图效果：
字上部、下部有撇捺画时，会超出圆外。而字中部的撇捺画则因公共圆中部最宽，则不会超出公共圆周。
同样，有些字属笔画完全集中型，形体较宽偏或瘦高，其自身的外接圆反而小于公共圆。因此，将其置入全息测定图公共圆时，摆正位置后笔画反而处于公共圆内。如下列例字所示。
尽管出现了字入全息测定图后有些最外端笔画会超出圆周外或位于圆周内，也不可否认汉字构形的外端笔画共圆这一特性。
所以，汉字构形的基本特性应归纳为：横画向右上方倾斜、左收右放、上密下疏、中紧外松、外端笔画共圆五大特征。
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