微考点：赏析几道几何体的内切球问题-截面还是关键！

    前面我们谈了棱锥的外接球问题，寻找棱锥侧面和底面所在小圆和球心所在大圆的位置是关键。

    现在我们来谈一谈常见几何体的内切球问题，简单的内切球问题处理思路是等体积法，就是把几何体切割成若干个以球心作为顶点、几何体表面为底面的棱锥，这些锥的高都是内接球半径。当然，复杂的问题处理起来就没有那么的简单了，下面我们来看一些问题：

    先看几道有关正方体的内切球问题

【评注】上面三道是有关正方体的内切球问题，正方体内切球球心就是正方体的中心，处理这些问题的关键还是截面，寻找题目要求的截面，然后和外接球类似，利用空间垂径定理构造勾股计算截面圆的半径。当然，求截面圆的半径可能只是求解问题诸多环节中的一个环节，其他步骤要结合其他知识综合处理。

    下面我们再看几道正三棱锥和正四棱锥的内切球问题：

【评注】这三道是有关正棱锥的内切球问题。正棱锥是一个对称性的几何体，所以联系正棱锥的底面棱长、侧棱长，正棱锥的高、斜高这些元素和内切球半径之间方式还是做截面。通过截面在三角形内用平面几何知识处理。再一次体现了空间问题平面化的解题思想。